chứng tỏ rằng
a)Số có dạng abcabc luôn chia hết cho 11
b)Số có dạng ab + ab luôn chia hết cho 11
* Chứng tỏ rằng:
a) Số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37.
b) Số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 3.
c) Số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 13 và 11.
d) ( ab+ ba) chia hết 11
a ) aaa=a.111=a.(3.37)
=>aaa bao giờ cũng chia hết cho 37
b) aaaaaa=a.111111=a.(3.37037)
=> aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 3
c) abcabc=abc.1001=abc.(7.13.11)
=> abcabc bao giờ cũng chia hết cho 13;11
d) ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b
=> ab+ba chia hết cho 11
ủng hộ nha
a) aaa = 111a = 37 . 3 . a
b) aaaaaa = 111111a = 37037 . 3 . a
c) abcabc = 1001abc = 77.13 . abc
abcabc = 1001abc = 77.13.abc = 7 .11.13.abc
d) (ab + ba) = 10a + b + 10b + a =11a + 11b = 11.(a+b)
a) aaa = a x 100 + a x 10 + a =a x 111 =a x 3 x 37 chia hết cho 37
b) aaaaaa = a x 111 111 = a x 3037 x 3 cha hết cho 3
c) abc abc = abc x 1001 = abc x 11 x 13x 7 chia hết cho 11 và 13
d) (ab+ba) = ax10+b + b x10+a=11xa+11xa =11 x(a+b) chia hết cho 11
a) Chứng tỏ rằng số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 7
b) Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11
c)Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số, cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tuwjnguwowcj lại, ta luôn được một số chia hết cho 11
a) aaaaaa = a . 111111 = a .15873 . 7 = ( a . 15873 ) . 7 chia hết cho 7
Vậy aaaaaa luôc chia hết cho 7
b)abcabc = abc . 1001 = abc . 91.11=( abc . 91 ) . 11 chia hết cho 11
Vậy abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11
Cho một số có 2 chữ số : a là chữ số hàng chục b là chữ số hàng đơn vị số được viết dưới dạng ab. Giả sử a > b
A) em hãy chứng tỏ rằng ( ab - ba ) luôn chia hết cho 9.
B) chứng tỏ rằng (ab + ba ) luôn luôn chia hết cho 11
Số b a là là số viết ngược của số ab
a) Ta có : ab - ba = (a0 + b) - (b0 + a)
= (10 x a + b) - (10 x b + a)
= (10 x a - a) - (10 x b - b)
= 9 x a - 9 x b
= 9 x (a - b) \(⋮\)9
=> (ab - ba) \(⋮\)9 (đpcm)
b) Ta có : ab + ba = a0 + b + b0 + a
= 10 x a + b + b x 10 + a
= (10 x a + a) + (10 x b + b)
= 11 x a + 11 x b
= 11 x (a + b) \(⋮\)11
=> (ab + ba) \(⋮\)11 (đpcm)
A ) giả sử a > b 1 đơn vị ab - ba = 9 => có thể chia hết cho 9
VD : 32 - 23 = 9 ; 9 : 9 = 1
B ) vì ab + ba = số có 2 chữ số giống nhau mà giống nhau thì luôn chia hết cho 11
VD : 21 + 12 = 33 ; 33: 11 = 3
Chứng minh rằng số có dạng abcabc luôn chia hết cho 11
ta có : abcabc=abc.1000+abc=abc.(1000+1)=abc.1001=abc.91.11 vì 11 chia hết cho 11 nên abc.91.11 chia hết cho 11 vậy số abcabc lúc nào cũng chia hết cho 11
Chứng minh rằng số có dạng abcabc luôn chia hết cho 91.
\(\overline{abcabc}\)
\(=10^5\cdot a+10^4\cdot b+10^3\cdot c+10^2\cdot a+10^1\cdot b+10^0\cdot c\)
\(=100100\cdot a+10010b+1001c\)
\(=91\left(1100a+110b+11c\right)⋮91\)
Cho 2 số có 2 chữ số: a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị, sẽ được viết là ab. Giả sử a>b
a, em hãy chứng tỏ rằng hiệu ( ab - ba ) luôn luôn chia hết cho 9.
c, chứng tỏ rằng tổng ( ab + ba ) luôn luôn chia hết cho 11. Số ba la số viết ngược lại của số ab
chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11(chẳng hạn: 328328 chia hết cho 11)
abc abc=abc.1000+abc=abc.(1000+1)
=abc.1001=abc.91.11
vì 11 chia hết cho 11=>abc.91.11 chia hết cho 11
vậy số abcabc lúc nào cũng chia hết cho 11
1) Chứng tỏ rằng số có dạng aaa aaa bao giờ cũng chia hết cho 11 (aaa aaa có gạch trên đầu)
2) Chứng tỏ rằng số có dạng abc abc bao giờ cũng chia hết cho 11 (abc abc có gạch trên đầu)
3) Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số, cộng với một số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn được một số chia hết cho 11 (chẳng hạn 37 + 73 = 110, chia hết cho 11).
Giúp mình vs, cần gấp. Bài này là bài 120, 121, 122 trong sách bài tập lớp 6. Không được giải theo sách bài tập nha!
\(\overline{aaaa}\) gạch trên đầu bn zô \(fx\) vô hình nì nè
Tó biết làm mỗi 2 bài trên thui
1 ) aaa aaa = a . 111 111 = a . 11 . 10101 => chia hết cho 11
2 ) abc abc = abc . 1001 = abc . 11 . 91 = > chia hết cho 11
làm theo cách thầy dạy chứ hoàn toàn ko nhìn sách giải nhé
chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11(chẳng hạn: 328328 chia hết cho 11)
abc abc=abc.1000+abc=abc.(1000+1)
=abc.1001=abc.91.11
vì 11 chia hết cho 11=>abc.91.11 chia hết cho 11
vậy số abcabc lúc nào cũng chia hết cho 11
ta co abcabc=1000.abc+abc=abc.1001=91.11.abc
ta co 11 chia hết cho 11 nên abcabc chia hêt cho 11
ta co abcabc = abc . 1001 = 91.11
vì 11 chia hết cho 11 nên abcabc chia hết cho 11