mk lm cách khác, bn tham khảo nhé

     \(P\left(x\right)=\left(x+5\right)\left(x+10\right)\left(x+15\right)\left(x+20\right)+2016\)

\(=\left(x^2+25x+100\right)\left(x^2+25x+150\right)+2016\)

Đặt   \(x^2+25x+125=a\)  ta có:

         \(P\left(x\right)=\left(a-25\right)\left(a+25\right)+2016\)

                     \(=a^2-625+2016\)

                     \(=a^2-25+1416\)

                     \(=\left(a-5\right)\left(a+5\right)+1416\)

Thay trở lại ta được:   \(P\left(x\right)=\left(x^2+25x+120\right)\left(x^2+25x+130\right)+1416\)

Ta thấy      \(\left(x^2+25x+120\right)\left(x^2+25x+130\right)\) \(⋮\) \(x^2+25x+120\)

suy ra         \(P\left(x\right)\) chia  cho     \(x^2+25x+120\) dư   \(1416\)

Ta có : P_(x) = (x + 5)(x + 20)(x +15)(x + 10)

=> P(x) = (x² + 25x + 100)(x² + 25x + 150)

=> P(x) = (x² + 25x + 120)(x² + 25x + 150) - 20(x² + 25x + 150)

=> P(x) = (x² + 25x + 120)(x² + 25x + 150) - 20(x² + 25x + 120) - 20.30 

=> P(x) = (x² + 25x + 120)(x² + 25x + 150 - 20) - 600

Vì   (x² + 25x + 120)(x² + 25x + 150 - 20)  chia hết cho (x² + 25x + 120) 

Nên : Số dư là : 600

b: f(x)=3x^3+4x^2-2x+7

\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{3x^3+4x^2-2x+7}{x+2}\)

\(=\dfrac{3x^3+6x^2-2x^2-4x+2x+4+3}{x+2}\)

=3x^2-2x+2+3/x+2

Số dư là 3

c: \(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^3\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)}{x-5}=x^3+2\)

=>Số dư là 0

quá đơn giản

đơn giản thì trả lời đi , fly color à bạn :))) 

Huyền hỏi 2 bài liên tiếp à viết nhanh thế

Các dạng bài này đc giải rất nhiều sao bạn ko coi thế?

\(a,f\left(x\right):g\left(x\right)=\left[\left(x-5\right)\left(x^3+2\right)\right]:\left(x-5\right)=x^3+2\\ \Rightarrow\text{Dư }0\\ b,f\left(x\right):g\left(x\right)=\left(8x^2-4x-2x+1+4\right):\left(2x-1\right)\\ =\left[4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)+4\right]:\left(2x-1\right)\\ =4x-1\left(\text{dư }4\right)\)