cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với điểm A qua B. lấy điểm F sao cho D là trung điểm của AF

 a) chứng minh tứ giác DBEC là hình bình hành

 b) chứng minh C là trung điểm của đoạn EF

 c) chứng minh ba đường thẳng AC, BF, DE đồng quy

 d) gọi M là giao điểm của CD và BF, N là giao điểm của AM và CF . chứng minh FN = 2/3 FC

cho hình bình hành abcd,gọi e là điểm đối xứng với điểm a qua b, lấy điểm f sao cho d là trung điểm của af

1chứng minh tứ giác dbec là hình bình hành

2chúng minh c là trung điểm của đoạn ef

3chứng minh ba đường thẳng ac,bf,de đồng quy

4gọi m là giao điểm của cd và bf,nlaf giao điểm của am và cf 

chứng minh fn=2/3fc

Bài 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành. b) Chứng minh DE = BF c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. I là điểm đối xứng của A qua D. Chứng minh OD // CI. d) Chứng minh BD, EF, AC đồng quy tại một điểm.

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy M, N sao cho DN = MB. Chứng minh rằng :

a) Tứ giác AMCN là hình bình hành

b) Các đường thẳng AC, MN, BD đồng quy

Bài 2:Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua B, F là điểm đối xứng của A qua D. Chứng minh rằng :

a) Tứ giác DBEC là hình bình hành

b) E và F đối xứng với nhau qua C

Câu 4: (3,0 điểm) Cho  có . Lấy D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a)     Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang.

b)Gọi M là điểm đối xứng của B qua E. Chứng minh: Tứ giác ABCM là hình bình hành

Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm cạnh AB, AC. Gọi I là điểm đối xứng với B qua E; J là điểm đối xứng với C qua D 

a/ Chứng minh tứ giác BAIC là hình bình hành 

b/ Chứng minh tứ giác AJBC là hình bình hành 

c/ Chứng minh A là trung điểm IJ. 

Cho hình chữ nhật ABCD trên AB lấy điểm E trên CD lấy điểm F sao cho AE=CF

a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành

b) Gọi P là trung điểm cùa AF; Q là trung điểm của CE tứ giác DPQC là hình gì?

c) Gọi O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD; I,K,G lần lượt là hình chiếu của B,D và O trên AF Chứng minh G là trung điểm của IK

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC.

a) Chứng minh tứ giác AMNB là hình bình hành.

b) Gọi D là điểm đối xứng với B qua M. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

c) Gọi E là điểm đối xứng với A qua N. Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành.

Cho hình bình hành ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AF và CE với BD.

a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hanh.

b) Chứng minh BN = DM.

c) Gọi P là điểm đối xứng với B qua A, Q là điểm đối xứng với B qua C. Chứng minh D là trung điểm của PQ.

ai giúp tui với huhu!