a) Để giải tam giác ABC, chúng ta cần biết thêm một thông tin khác về tam giác, ví dụ như độ dài cạnh AC hoặc giá trị của một góc trong tam giác. Với thông tin hiện tại, không đủ để giải tam giác ABC.

b) Từ công thức cotC = AB/BC, và AB = 5cm, ta có:
cotC = 5/BC = 1/3
Vậy, cotC = 1/3.

c) Từ định lý Pythagoras trong tam giác vuông, ta có:
AB^2 + BC^2 = AC^2
8^2 + 15^2 = AC^2
64 + 225 = AC^2
289 = AC^2
AC = √289
AC = 17 cm

Vậy, độ dài cạnh AC của tam giác ABC là 17cm

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{B}=55^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}\)

=>\(BC=15:sin55\simeq18.31\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}\simeq10,5\left(cm\right)\)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{B}=90^0-50^0=40^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(BC=8:sin50\simeq10,44\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq6,71\left(cm\right)\)

BC= \(\frac{AB}{\sin C}=\frac{3}{\sin35}\approx5.23\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5.23^2-3^2}\approx4.284\)

\(\Rightarrow gócB=90-35=55\)

HS tự làm

chtt ai tích mình cái

tham khao cau hoi tuong tu nha bn

a: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay \(BC=\sqrt{193}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{\sqrt{193}}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}\simeq60^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=30^0\)