Bên hình vuông cạnh bằng 10 cm² có 100 điểm không có 3 điểm nào thảng hàng. Chứng minh rằng trong số các tam giác có đỉnh là các điểm đó hoặc các đỉnh hình vuông , tồn tại 1 tam giác có diện tích không quá \(\frac{50}{1001}cm^2\)

Trong hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt bằng 4cm và 3cmcho 49 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. CMR tồn tại 1 tam giác có các đỉnh thuộc 49 điểm trên mà diện tích nhỏ hơn 1/2 cm²

Bên trong hình vuông cạnh bằng 1 có 100 điểm.
Chứng minh rằng trong số các tam giác có đỉnh là các điểm đó hoặc là các đỉnh hình vuông, tồn tại một tam giác có diện tích không vượt quá 1/202

Trong mặt phẳng cho một tập hợp hữu hạn điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.Mỗi tam giác có ba đỉnh là ba điểm trong số các điểm da cho có diện tích không vượt quá 1.Chứng minh rằng tập hợp các điểm đã cho chứa trong một tam giác có diện tích bằng 4.

bên trong một hình vuông có cạnh bằng 1 co 2001 ₫iểm.Chứng minh rằng :trong số các tam giác có ₫ỉnh là các ₫iểm ₫ó hoặc các ₫ỉnh hình vuông tồn tại 1 tam giác co diện tićh không quá 1/4004

Bên trong hình vuông ABCD ta đặt một hình vuông A'B'C'D' sao cho tâm hai hình vuông này trùng nhau. Chứng minh rằng trung điểm các đoạn thẳng AA', BB', CC', DD' là các đỉnh của một hình vuông có cùng tâm với hình vuông đã cho.

Trong mặt phẳng có sáu điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi:

A) Vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng đi qua các điểm đã cho?

B) Vẽ được bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?

Trong mặt phẳng cho 6 điểm, trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng . Hỏi: 

a. Vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng ̣i qua các điểm đã cho? 

b. Vẽ được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?