Sao lúc nào cũng dễ vậy???

a, Ta có: \(4^{21}=4^{20}.4=\left(4^4\right)^5.4=\left(\overline{...6}\right).4=\overline{...4}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(4^{21}\) là 4

b, Ta có: \(9^{53}=9^{52}.9=\left(9^4\right)^{13}.9=\left(\overline{...1}\right).9=\overline{...9}\)

Vậy \(9^{53}\) có tận cùng là 9

c, Ta có: \(8^{4n+1}=\left(8^4\right)^n.8=\left(\overline{...6}\right).8=\overline{...8}\)

Vậy \(8^{4n+1}\) có tận cùng là 8

d, Ta có: \(14^{23}+23^{23}+70^{23}=14^{22}.14+23^{20}.23^2.23+70^{23}\)

\(=\left(14^2\right)^{11}.14+\left(23^4\right)^5.529.23+70^{23}\)

\(=196^{11}.14+\left(\overline{...1}\right).529.23+70^{23}\)

\(=\left(\overline{...6}\right).14+\left(\overline{...7}\right)+70^{23}=\left(\overline{...4}\right)+\left(\overline{...7}\right)+\left(\overline{...0}\right)=\overline{...1}\)

Vậy biểu thức trên có tận cùng là 1

Đặt A=\(14^{23}+23^{23}+70^{23}\)

A=\(14^{22}\cdot14+23^{20}\cdot23^2\cdot23+70^{23}\)

A=\(\left(14^2\right)^{11}\cdot14+\left(23^4\right)^5\cdot23^2\cdot23+70^{23}\)

A=\(196^{11}\cdot14+\left(....1\right)^5\cdot529\cdot23+70^{23}\)

A=\(\left(.....6\right)\cdot14+\left(....1\right)\cdot529\cdot23+\left(....0\right)\)

A=\(\left(......4\right)+\left(.....7\right)+\left(......0\right)\)(nhân các chữ số tận cùng lại)

A=\(\left(.......1\right)\)

Vậy A có chữ số tận cùng là 1

= ......4 +.......7+ ....0= .......1

số tận cùng là 1

                                                                   Bài giải

\(a,\text{ }4^{21}=4^{20}\cdot4=\left(4^2\right)^{10}\cdot4=\overline{\left(...6\right)}^{10}\cdot4=\overline{\left(...6\right)}\cdot4=\overline{\left(...4\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(4^{21}\) là 4

\(b,\text{ }9^{53}=9^{52}\cdot9=\left(9^2\right)^{26}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}^{26}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}\cdot9=\overline{\left(...9\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(9^{53}\) là 9

\(c,\text{ }3^{103}=3^{102}\cdot3=\left(3^4\right)^{34}\cdot3=\overline{\left(...1\right)}^{34}\cdot3=\overline{\left(...1\right)}\cdot3=\overline{\left(...3\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(3^{103}\) là 3

                                                                   Bài giải

\(a,\text{ }4^{21}=4^{20}\cdot4=\left(4^2\right)^{10}\cdot4=\overline{\left(...6\right)}^{10}\cdot4=\overline{\left(...6\right)}\cdot4=\overline{\left(...4\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(4^{21}\) là 4

\(b,\text{ }9^{53}=9^{52}\cdot9=\left(9^2\right)^{26}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}^{26}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}\cdot9=\overline{\left(...9\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(9^{53}\) là 9

\(c,\text{ }3^{103}=3^{102}\cdot3=\left(3^4\right)^{34}\cdot3=\overline{\left(...1\right)}^{34}\cdot3=\overline{\left(...1\right)}\cdot3=\overline{\left(...3\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(3^{103}\) là 3

\(d,\text{ }8^{4n+1}=8^{4n}\cdot8=\left(8^4\right)^n\cdot8=\overline{\left(...6\right)}^n\cdot8=\overline{\left(...6\right)}\cdot8=\overline{\left(...8\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(8^{4n+1}\) là 8

\(e,\text{ }14^{23}+23^{23}+70^{23}=14^{22}\cdot14+23^{20}\cdot23^3+70^{23}=\left(14^2\right)^{11}\cdot14+\left(23^4\right)^5\cdot23^3+70^{23}\)

\(=\overline{\left(...6\right)}^{11}\cdot14+\overline{\left(...1\right)}^5\cdot\overline{\left(...3\right)}^3+\overline{\left(...0\right)}^{23}\)

\(=\overline{\left(...6\right)}\cdot14+\overline{\left(...1\right)}\cdot\overline{\left(...9\right)}+\overline{\left(...0\right)}\)

\(=\overline{\left(...4\right)}+\overline{\left(...9\right)}+\overline{\left(...0\right)}\)

\(=\overline{\left(...3\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của tổng trên là 3

                                                                           Bài giải

\(d,\text{ }8^{4n+1}=8^{4n}\cdot8=\left(8^4\right)^n\cdot8=\overline{\left(...6\right)}^n\cdot8=\overline{\left(...6\right)}\cdot8=\overline{\left(...8\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(8^{4n+1}\) là 8

\(e,\text{ }14^{23}+23^{23}+70^{23}=14^{22}\cdot14+23^{20}\cdot23^3+70^{23}=\left(14^2\right)^{11}\cdot14+\left(23^4\right)^5\cdot23^3+70^{23}\)

\(=\overline{\left(...6\right)}^{11}\cdot14+\overline{\left(...1\right)}^5\cdot\overline{\left(...3\right)}^3+\overline{\left(...0\right)}^{23}\)

\(=\overline{\left(...6\right)}\cdot14+\overline{\left(...1\right)}\cdot\overline{\left(...9\right)}+\overline{\left(...0\right)}\)

\(=\overline{\left(...4\right)}+\overline{\left(...9\right)}+\overline{\left(...0\right)}\)

\(=\overline{\left(...3\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của tổng trên là 3

chữ số tận cùng là 0 đấy , thế này nhé:                                                                                                                                                             23!=1.2.3.4.........23=(1.2.3.4...........23).10.   Vì 10 nhân mấy cũng = 0 nên .....

Chữ số cuối cùng của số 23 là 3

A) 1243 : {23 . 2 [14 + 23 . (34 - 23) + 12]} - 21 . 2

B) 23 . 25 + 23 . 76 - 23

= 23 . 25 + 23 . 76 - 23 . 1

= 23 . ( 76 + 25 - 1 ) 

= 23 . 100 

= 2300

C) 45 : 5 + 34 . 3

= 9 + 34/3 

= 61/3

B ) 23 . 25 + 23 . 76 - 23 

       23 . ( 25 + 76 ) 

       23 .       101

            2323 

C ) 45 : 5 + 34 . 3 

        9      +     102 

            111 

Mình chỉ làm 2 câu thôi phiền cậu lm nốt câu A nhé 

k cho mik nha

A) 1243 : {23 . 2 [14 + 23 . (34 - 23) + 12]} - 21 . 2

= 1234 : [ 46 .  ( 14 + 23 . 11 + 12 ) ] - 42

= 1234 : [ 46 . ( 14 + 253 + 12 ) ] - 42 

= 1234 : ( 46 + 279 + 12 ) - 42

= 1234 : 337 - 42

= 1234/337 - 42 

= -12920/337

B) 23 . 25 + 23 . 76 - 23

= 23 . ( 25 + 76 - 1 )

= 23 . 100

= 2300

C) 45 : 5 + 34 . 3 

=    9       +  102 

=          111

Hok tốt!!!!!!!!!!!!!

a. quy luật: tổng 2 số hạng cộng thêm số hạng thứ nhất.

b. (?)=45+76=166