Bài toán 1: 2 căn nhà có diện tích bằng nhau. Căn nhà thứ nhất thêu thợ về lát gạch nền và thuê 5 người thợ thì làm xong trong 6 ngày. Hỏi căn nhà thứ nhất thuê 2 người thợ thì hoàn thành xong trong bao nhiêu ngày?
Bài toán 2: 2 căn nhà có diện tích bằng nhau. Căn nhà thứ nhất có 5 thợ làm. Căn nhà thứ 2 có 2 thợ làm. Tìm số ngày hoàn thành công việc của từng căn nhà. Biết căn nhà thứ nhất có thời gian ít hơn căn nhà thứ 2 là 9 ngày và năng suất của từng thợ là như nhau?

Bài Toán 3: Bạn Khánh và bạn Khôi có cùng một số tiền. Với số tiền đó, Khôi mua 5 quyển tập. Hỏi với số tiền đó Khánh mua được bao nhiêu cây bút máy biết giá tiền 1 quyển tập bằng \(\frac{2}{5}\) giá tiền 1 cây bút máy?
Bài toán 4: 2 miếng đất hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Chiều dài miếng đất thứ nhất là 6 mét; chiều dài miếng đất thứ 2 là 15 mét. Tìm chiều rộng từng miếng đất? Biết chiều rộng miếng đất thứ nhất hơn chiều rộng miếng đất thứ 2 là 3 mét>

Các thám tử đâu rồi !!!

Sáng nay, cảnh sát vừa phát hiện ra thi thể một người thợ săn trong căn nhà gỗ nhỏ (chỉ có 1 phòng khách lớn và 1 phòng tắm) trên núi cao hoang vu. Nạn nhân tử vong do nọc độc, chắc là của rắn độc. Tình trạng thi thể thì khá bình thường trong tư thế nằm ngửa người trên sàn nhà. Ngoài ra thì thi thể khá bình thường và không có bất cứ bệnh lí gì. Trong nhà có đầy đủ mọi thứ cần thiết cho cuộc sống của một thợ săn già lập dị, đa số làm bằng gỗ. Mọi thứ đều khá sạch, ngăn nắp, vệ sinh kĩ càng. Tìm quanh nhà chỉ có mỗi một chiếc đèn lồng sử dụng dầu của người thợ săn có dính khá nhiều xác ruồi, đặc biệt là lắm muỗi đặt trên bàn. Theo điều tra thì có 2 nghi phạm đáng nghi: Anh Wahur: Tối qua thì tôi bị lạc đường trên núi, vừa miệt lại vừa đói meo. Tình cờ tôi đi ngang qua nhà đang bên trong sáng đèn, tôi tiến lại gần nên tôi đi ngang qua cửa sổ và nhìn vào trong thì không thấy ai cả. Thấy vậy nên tôi đi luôn. May mắn là xuống được núi. May thật đấy!! Cô Mikhi: Tôi là nhân viên kiểm lâm, tôi biết ông lão thợ săn ấy được cỡ 8 năm rồi. Tôi rất buồn khi biết tin này. Đêm ấy, tôi đi ngang qua căn nhà thì thấy sáng rực đèn như thường ngày, tưởng ông ấy chưa ngủ nên quyết định lại tâm sự chuyện đời với ông ấy và cũng để trú bọn muỗi nguy hiểm mà đêm nào cũng bay khắp nơi. Nhưng trong nhà chẳng có ai cả nên tôi chắc ông ấy đang tắm nên tôi xuống núi luôn. Vậy theo các bạn thì ai là thủ phạm? Vì sao?

Một cửa quay bao gồm 3 cánh cửa có khả năng quay trong một căn phòng hình tròn. Đường kính của căn phòng này là 2 mét (200cm). 3 cánh cửa chia căn phòng ra làm 3 phần có diện tích bằng nhau. Sau đây là sơ đồ cánh cửa tại các vị trí khác nhau, khi nhìn từ góc thẳng đứng phía trên:

2 phần cửa ra vào (phần nét đứt) có kích thước bằng nhau. Nếu phần cửa ra và cửa vào có kích cỡ quá lớn, các cánh cửa sẽ không thể ngăn cách không gian; một luồng không khí có thể đi thẳng qua 2 cánh cửa, từ bên ngoài tòa nhà vào bên trong tòa nhà (gây tăng/giảm nhiệt độ trong nhà một cách không mong muốn). Nhìn hình dưới đây để hình dung ra đường đi của luồng không khí trong trường hợp kích cỡ của 2 cánh cửa quá lớn.

Vậy, chiều dài tối đa của đường cong nét đứt của mỗi phần cửa ra/vào là gì, để không khí không thể đi thẳng từ cửa ra tới cửa vào và ngược lại?

Câu trả lời

Điểm tối đa: Câu trả lời là từ 103 tới 105. Câu trả lời được chấp nhận được tính bởi công thức bằng 1/6 của chu vi hình tròn bao quanh căn phòng. Câu trả lời bằng 100 cũng được chấp nhận, nếu thí sinh tính pi = 3. Nếu trả lời là 100 và không đưa ra giải thích như trên, câu trả lời sẽ không được tính điểm (bởi thí sinh có thể đã đoán câu trả lời bằng với chiều dài của cánh cửa, tức là bán kính của hình tròn).

Không tính điểm: Tất cả các câu trả lời khác. Không tính câu trả lời 209 (tương đương với tổng kích cỡ của cả 2 cửa, thay vì mỗi cửa như yêu cầu đề bài).

Căn hộ nhà Bác Cường diện tích 105m2 .Ngoại trừ bếp và nhà vệ sinh diện tích 30m2 ,toàn bộ diện tích sàn còn lại được lát gỗ như sau :18m2 được lát bằng gỗ loại 1 giá 350 nghìn đồng/m2 ;phần còn lại dùng gỗ loại 2 có giá trị 170nghìn đồng/m2 .Công lát là 30nghìn đồng/m2 .

Viết biểu thức tính tổng chi phí Bác Cường cần trả để lát sàn căn hộ như trên .Tính giá trị của biểu thức đó