Cho hbh ABCD :K,I lần lượt là TĐ của AB,CD mà AI giao CK tại M,AI giao BD tại N
CM
a)▲ADN=▲CBN
b)góc MAC=NCA và IM//IN
c)DM=MN=NB
ai nhanh tk trc
Cho hình bình hành ABCD. Gọi K,I là trung điểm của các cạnh AB và CD. Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AI và CK với BD.
Chứng minh:
Tam giác ADM = tam giác CBN
Góc MAC = Góc NCA và IM // CN
DM = MN = NB
Cho hình bình hành ABCD. K,I lần lượt là trung điểm AB và CD. M,N lần lượt là giao điểm AI và CK với BD
Chứng minh:
a) Tam giác ADM = tam giác CBN
b) Góc MAC= góc NCA và IN//CN
c) DM=MN=NB
Cho hbh ABCD, có góc B lớn hơn 90 độ. Gọi M,N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và D đến AC.
a) Chứng minh: BMDN là hbh
b) Đ/thẳng DM cắt AB tại P, đường thẳng BN cắt CD tại Q. Chứng minh PB=QD
c) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh: P, I, Q thẳng hàng
Ai Giúp Ạ
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:
a. Tứ giắc AECK là hình bình hành.
b. Ba điểm E, O, K thẳng hàng.
c. DN = NI = IB
d. AE = 3KI
Cho ΔABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H và CK vuông góc với AB tại K. Chứng minh:
a. BK = CH
b. ΔAKH cân
c. Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC
Help me ><
Hình tự vẽ :<
a) Xét ΔBCK và ΔCBH có:
CKB = BHC (= 90o)
BC: chung
KBC = HCB (ΔABC cân)
\(\Rightarrow\)ΔBCK = ΔCBH (c.g.c)
\(\Rightarrow\)BK = CH (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có:
AB = AK + KB
AC = AH + HC
Mà AB = AC (ΔABC cân) và BK = CH (ΔBCK = ΔCBH)
\(\Rightarrow\)AK = AH
\(\Rightarrow\)ΔAKH cân
c) Xét ΔAIK và ΔAIH có:
AKI = AHI (= 90o)
AI: chung
AK = AH (ΔAKH cân)
\(\Rightarrow\)ΔAIK = ΔAIH (ch-cgv)
\(\Rightarrow\)IAK = IAH (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AI là phân giác BAC
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
Hay \(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BKC\) và \(CHB\) có:
\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^0\left(gt\right)\)
Cạnh BC chung
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta BKC=\Delta CHB\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(BK=CH\) (2 cạnh tương ứng).
b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB=AC\) (tính chất tam giác cân).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABH\) và \(ACK\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
=> \(\Delta ABH=\Delta ACK\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(AH=AK\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\Delta AKH\) cân tại A.
c) Theo câu b) ta có \(\Delta ABH=\Delta ACK.\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ABI\) và \(ACI\) có:
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\left(cmt\right)\)
Cạnh AI chung
=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng).
=> \(AI\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
cho hình bình hành ABCD gọi I,K lần lượt là trung điểm CD và AB đường chéo BD cắt AI,CK lần lượt tại E,F
cmr DE=EF=FB
cho hình bình hành ABCD gọi I,K lần lượt là trung điểm CD và AB đường chéo BD cắt AI,CK lần lượt tại E,F
cmr DE=EF=FB
1.trên (O) lấy các điểm lần lượt là A, B, C, D sao cho sđ cung AB =120 độ: sđ cung BC = 40 độ: sđ cung CD = 100 độ
a) tính các góc của tứ giác ABCD
b) gọi giao của AC và BD là M , AB và DC là N tính góc AMD ; góc AND
2. cho tam giác ABC nội tiếp (O). các tia phân giác góc B, góc C cắt (O) tại E; F. dây EF cắt AB, AC tại M và N
a) chứng minh AM=AN
b) gọi giao của BE và CF là I. chứng minh IE=EC
B1: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia p/g góc A cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy đ’ E sao cho AB=AE
a) C/m BD=DE
b) Tia ED cắt cạnh AB kéo dài tại K. C/m tam giác KBM= tam giácCED
c) Qua K kẻ đg thg //vs BC cắt AD tại N. C/m tam giác KND cân
d) C/m DN và CK cắt nhau tại trung đ’ mỗi đường
B2: Cho tam giác ABC cân tại A (A<90). Kẻ BH vuông góc vs AC tại H. kẻ CK vuông góc vs AH tại K
a)C/m tam giác AKC= tam giácAHB
b)Gọi I là giao đ’ của BH và CK. M là giao đ’ của AI và BC. C/m AI là đường trung trực của BC
c)C/m tam giác ACH cân và KH//BC
d)Qua H kẻ đg thg Hx// vs CK. Qua C kẻ đg thg Cy//BH. Gọi O là giao điểm của Hx và Cy. c/m A,I,O thẳng hàng
e)Biết AM/BC=2/3 và AC=5cm. Tính chu vi tam giác ABC
Giúp mk vs