Tìm các số nguyên \(a,b,c\) biết: \(9^a+952=\left(b+41\right)^2\) và \(a=2^b\cdot c\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số nguyên không âm a,b,c thỏa mãn
9a +952=(b+41)2 và a=2b .c
Tìm các số nguyên không âm a,b,c thỏa mãn
9a +952=(b+41)^2 và a=2^b .c
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn \(a^2\cdot b^2+c^2\cdot b^2+1\le3b\)
Tìm GTNN của biểu thức P=\(\frac{1}{\left(a+1\right)^2}+\frac{4\cdot b^2}{\left(1+2\cdot b\right)^2}+\frac{8}{\left(c+3\right)^2}\)
3 tháng 11 2023 lúc 23:54
Với \(n\) là số lẻ thì: \(a^n-b^n=\left(a-b\right)\cdot A\)
\(a^n+b^n=\left(a+b\right)\cdot B\)
Với \(n\) là số chẳn thì: \(a^n-b^n=\left(a-b\right)\cdot C=\left(a+b\right)\cdot D\)
Tìm các biểu thức \(A,B,C,D\)
CHO BA SỐ A,B,C ĐÔI MỘT KHÁC NHAU:
\(\frac{B-C}{\left(A-B\right)\cdot\left(A-C\right)}+\frac{C-A}{\left(B-C\right)\cdot\left(B-A\right)}+\frac{A-B}{\left(C-A\right)\cdot\left(C-B\right)}=\frac{2}{A-B}+\frac{2}{B-C}+\frac{2}{C-A}\)
GIÚP MÌNH VỚI NHÉ CÁC BẠN
1,TÌm GTNN của P biết Pfrac{12}{x^2+left|y-13right|+14}2,Tìm số nguyên n để Pfrac{n+2}{n-5}có giá trị lớn nhất3,Cho n là số tự nhiên có 2 chữ số.Tìm n biết n+4 và 2n đều là số chính phương4,cho a,b,c khác 0 và a+b+c khác 0 thỏa mãnfrac{a+b-c}{c}frac{b+c-a}{a}frac{a+c-b}{b}Tính Bleft(1+frac{b}{a}right)cdotleft(1+frac{a}{c}right)cdotleft(1+frac{c}{b}right)5, So sánh left(-32right)^{27}vàleft(-18right)^{39}6,Tìm GTLN của Sfrac{x^2+2016}{x^2+2015}GIẢI DÙM MK VS MK ĐANG CẦN GẤP MƠN MN TRƯỚC
Đọc tiếp
1,TÌm GTNN của P biết P=\(\frac{12}{x^2+\left|y-13\right|+14}\)
2,Tìm số nguyên n để P=\(\frac{n+2}{n-5}\)có giá trị lớn nhất
3,Cho n là số tự nhiên có 2 chữ số.Tìm n biết n+4 và 2n đều là số chính phương
4,cho a,b,c khác 0 và a+b+c khác 0 thỏa mãn
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{a+c-b}{b}\)
Tính B=\(\left(1+\frac{b}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{c}{b}\right)\)
5, So sánh \(\left(-32\right)^{27}\)và\(\left(-18\right)^{39}\)
6,Tìm GTLN của S=\(\frac{x^2+2016}{x^2+2015}\)
GIẢI DÙM MK VS MK ĐANG CẦN GẤP
MƠN MN TRƯỚC
1,
Ta có: \(x^2\ge0;\left|y-13\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left|y-13\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left|y-13\right|+14\ge14\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+\left|y-13\right|+14}\le\frac{1}{14}\)
\(\Rightarrow P=\frac{12}{x^2+\left|y-13\right|+14}\le\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0, y = 13
Vậy Pmin = 6/7 khi x = 0, y = 13
2, \(P=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)
Để P có GTLN thì\(\frac{7}{n-5}\) có GTLN => n - 5 có GTNN và n - 5 > 0 => n = 6
Đúng 0
Bình luận (0)
3,
Ta có: \(10\le n\le99\)
\(\Rightarrow20\le2n\le198\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{36;64;100;144;196\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{18;32;50;72;98\right\}\)
\(\Rightarrow n+4\in\left\{22;36;50;72;98\right\}\)
Ta thấy chỉ có 36 là số chính phương
Vậy n = 32
4,
ÁP dụng TCDTSBN ta có:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{a+b-c+b+c-a+a+c-b}{c+a+b}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\) (vì a+b+c khác 0)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a+b-c}{c}=1\\\frac{b+c-a}{a}=1\\\frac{a+c-b}{b}=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c=c\\b+c-a=a\\a+c-b=b\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\a+c=2b\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)=\frac{a+b}{a}\cdot\frac{a+c}{c}\cdot\frac{b+c}{b}=\frac{2c}{a}\cdot\frac{2b}{c}\cdot\frac{2a}{b}=\frac{8abc}{abc}=8\)
Vậy B = 8
Đúng 0
Bình luận (0)
5,
Ta so sánh 3227 và 1839
3227 =(25)27 = 2135 < 2156 = (24)39 = 1639 < 1839
Vậy (-32)27 > (-18)39
6, làm tương tự 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn các phân thức sau
a) \(A=\frac{a^2\cdot\left(b-c\right)+b^2\cdot\left(c-a\right)+c^2\cdot\left(a-b\right)}{a\cdot b^2-a\cdot c^2-b^3+b\cdot c^2}\)
b) \(B=\frac{x^3+y^3+z^3-3\cdot x\cdot y\cdot z}{\left(x+y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
a. Ta có:
\(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c+a-b\right)+c^2\left(a-b\right)=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)
và \(ab^2-ac^2-b^3+bc^2=a\left(b^2-c^2\right)-b\left(b^2-c^2\right)=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)\)
Vậy, \(A=\frac{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)}=\frac{c-a}{-c-b}=\frac{a-c}{c+b}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính:
B = \(\dfrac{\text{(a^2 +b^2 +c^2)*(a+b+c)^2+(a*b+b*c+c*a)^2}}{\left(a+b+c\right)^2-\left(a\cdot b+b\cdot c+c\cdot a\right)}\)
C = \(\dfrac{\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3+\left(a-b\right)^3}{a^2\cdot\left(b-c\right)+b^2\cdot\left(c-a\right)+c^2\cdot\left(a-b\right)}\)
\(C=\dfrac{\left(b-c+c-a\right)^3+3\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(b-c+c-a\right)+\left(a-b\right)^3}{a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b}\)
\(=\dfrac{3\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(b-a\right)}{a^2b-b^2a-a^2c+b^2c+c^2a-c^2b}\)
\(=\dfrac{3\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(b-a\right)}{\left(a-b\right)\cdot ab-c\left(a-b\right)\left(a+b\right)+c^2\left(a-b\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(ab-ac-bc+c^2\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(b-c\right)\left(a-c\right)}{a\left(b-c\right)-c\left(b-c\right)}=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CÂU 1: Cho K=\(\frac{x+2003}{x}\)
Tìm giá trị nguyên của x để K nhận giá trị nguyên
CÂU2: Cho a, b, c là các số nguyên dương và\(a^2+b^2+c^2=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\)
Tìm a+b+c biết ab+bc+ca=9
câu 1:để K nhận giá trị nguyên
=>x+2003 chia hết x
=>x+2003-2003 chia hết x
=>2003 chia hết x
=>x\(\in\){1,-1,2003,-2003}
câu 2:a tự tính còn b=c=vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)