Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho AD = AE.
a) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?
b) Tính các góc của hình thang BEDC, biết A = 70o.
c) Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD = DE = EC?
vẽ hình giùm mình
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E, D thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho AD = AE.
a) Tứ giác BEDC là hình gì, vì sao?
b) Các điểm D, E ở vị trí nào thì BE = ED = DC.
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)
Do đó: ED//BC
Xét tứ giác BEDC có ED//BC
nên BEDC là hình thang
mà BD=CE
nên BEDC là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho AD = AE. Tứ giác BDEC là hình gì?
A. Hình thang
B. Hình thang vuông
C. Hình thang cân
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án cần chọn là: C
Tam giác ADE có AD = AE (gt) nen tam giác ADE cân tại A.
Suy ra A D E ^ = A E D ^ = 180 ° - D A E ^ ÷ 2 (1)
Tam giác ABC cân tại A (gt) nên A B C ^ = A C B ^ = 180 ° - B A C ^ ÷ 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A D E ^ = A B C ^
Mà 2 góc và là hai góc ở vị trí đồng vị nên suy ra DE // BC
Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC là hình thang
Lại có A B C ^ = A C B ^ (vì tam giác ABC cân tại A) nên BDEC là hình thang cân
câu C bn nhé
ti.ck cho mik nha
~~~HT~~~
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE
a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.
b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 50o.
Mà hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ DE // BC
⇒ Tứ giác DECB là hình thang.
Mà hai góc ở đáy B và C bằng nhau nên hình thang DECB là hình thang cân.
b)
Cho ▲ABC cân tại A trên cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm D, E sao cho AD=AE.
a/ Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân
b/ Cho góc A = 60 độ, tính các góc của hình thang cân BDEC
a) Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(AB=AC;AD=AE\right)\)
D\(\in\)AB(gt)
E\(\in\)AC(gt)
Do đó: DE//BC(Định lí Ta lét đảo)
Xét tứ giác BDEC có DE//BC(cmt)
nên BDEC là hình thang(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BDEC(DE//BC) có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
nên BDEC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên các cạnh bên AB,AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD=AE.
a)Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.
b) Tính các góc của hình thang cân đó,biết rằng góc A =50 độ
a) Ta xét: Tam giác ADE có: AD = AE
=> Tam giác ADE cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)
=> DE//BC
Ta xét: Tứ giác DECB có: DE//BC
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> BDEC là hình thang cân
b) \(\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\left(180^o-50^o\right)=65^o\)
\(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=65^o\)
\(\widehat{DEC}=180^o-65^o=115^o\)
\(\widehat{EDB}=\widehat{EDC}=115^o\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD=AE.
a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.
b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A=50*
a) Ta có AD = AE nên ∆ADE cân
Do đó ˆD1= ˆE1
Trong tam giác ADE có: D1^ + ˆE1 + ˆA^=1800
Hay 2ˆD1 = 1800 - ˆA
ˆD1 = 180 độ −ˆA/2
Tương tự trong tam giác cân ABC ta có ˆB= 180−ˆA/2
Nên ˆD1 = ˆB ( hai góc đồng vị.)
Suy ra DE // BC
Do đó BDEC là hình thang.
Lại có ˆB = ˆC
Nên BDEC là hình thang cân.
b) Với ˆA=500
Ta được ˆB = ˆC = 180−ˆA/2= 180-50/2=65 độ
ˆD2=ˆE2=1800 - ˆB= 1800 - 650=1150
a) Ta có : AD = AE => \(\Delta ADE\)cân
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\)
\(\Delta ADE\)có : \(\widehat{A}+\widehat{D_1}+\widehat{E_1}=180^o\)
Mà \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\)nên \(\widehat{A}+2.\widehat{D_1}=180^o\)
\(\Rightarrow2.\widehat{D_1}=180^o-\widehat{A}\Rightarrow\widehat{D_1}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
Tam giác ABC có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( Vì tam giác ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\widehat{A}+2.\widehat{B}=180^o\Rightarrow\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => \(\widehat{D_1}=\widehat{B}\)
Mà hai góc ở vị trí đồng vị => DE // BC
=> Tứ giác DECB là hình thang.
Mà hai góc ở đáy B và C bằng nhau nên hình thang DECB là hình thang cân.
b)
\(\widehat{A}=50^o\)thay vào (2) ta được :
\(\widehat{B}=\frac{180^o-50^o}{2}=65^o\)
Ta lại có : \(\widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=50^o\)
\(DE//BC\Rightarrow\widehat{D_1}+\widehat{B}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=180^o-\widehat{B}=115^o\)
DECB là hình thang cân
\(\Rightarrow\widehat{E_2}=\widehat{D_2}\Rightarrow\widehat{E_2}=115^o\)
Vậy : \(\widehat{B}=\widehat{C}=65^o\); \(\widehat{D_2}=\widehat{E_2}=115^o\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC. Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC.
Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?
A. Hình thang
B. Hình thang vuông
C. Hình thang cân
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án cần chọn là: C
Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC là hình thang.
Lại có A B C ^ = A C B ^ (vì tam giác ABC cân tại A) nên BDEC là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC. Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?
A. Hình thang
B. Hình thang vuông
C. Hình thang cân
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án cần chọn là: C
Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC là hình thang.
Lại có A B C ^ = A C B ^ (vì tam giác ABC cân tại A) nên BDEC là hình thang cân