Cho 3 tỉ số bằng nhau a/b2+c = b/ c2+a=c/a2 + b. Tìm 3 tỉ số đó .
Mk đang cần gấp mn giúp mk nha !!
Bài 1:
a) Tìm ba số a; b; c biết rằng a+b+c=100 ;a và b tỉ lệ nghịch với 3 và 2; b và c tỉ lệ thuận với 4 và 3
b) Tìm ba số a; b; c biết rằng 2a+3b-4c=100; a và b tỉ lệ nghịch bới 3 và 2; b và c tỉ lệ nghịch với 3 và 2
MK ĐANG CẦN RẤT GẤP
MN GIÚP MK NHA:>>> CẢM ƠN NHÌU
AI NHANH MK TIK CHO
GIÚP MK VỚIIIIIIIIII
Mọi người ơi giúp e với :>>
đang cần gấp mn ơi:>>>
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác , chứng minh :
a3+b3+c3+2abc < a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2) < a3+b3+c3+3abc
mình cần gấp lắm , mn giúp mình với
Cho a, b, c đôi một khác nhau và khác 0 không thỏa mãn:
(a+b+c)2 = a2 + b2 + c2
Tính giá trị biểu thức: A = \(\dfrac{a^2}{a^2+2bc}\) + \(\dfrac{b^2}{b^2+2ca}\) + \(\dfrac{c^2}{c^2+2ab}\)
mk cần gấp mong mn giúp đỡ, cảm ơn mn rất nhiều.
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=a^2+b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=0\Leftrightarrow ab+bc+ac=0\Leftrightarrow bc=-ab-ac\)
\(\dfrac{a^2}{a^2+2bc}=\dfrac{a^2}{a^2+bc-ac-ab}=\dfrac{a^2}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)}\)
CMTT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b^2}{b^2+2ca}=\dfrac{b^2}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}\\\dfrac{c^2}{c^2+2ab}=\dfrac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\dfrac{c^2}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{a^2}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)}+\dfrac{b^2}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{c^2}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=\dfrac{a^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-c\right)+c^2\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}=\dfrac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}=1\)
cho a, b, c là số dương thỏa mãn a+b+c=1
CMR:
a2/b+b2/c+c2/a>=3(a2+b2+c2)
Mình cần gấp ạ !!
Trước hết, với \(a+b+c=1\) ta có:
\(a^2+b^2+c^2=\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a^3+ab^2\right)+\left(b^3+bc^2\right)+\left(c^3+ca^2\right)+a^2b+b^2c+c^2a\)
\(\ge2a^2b+2b^2c+2c^2a+a^2b+b^2c+c^2a\)
Hay \(a^2+b^2+c^2\ge3\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)\)
Từ đó:
\(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}=\dfrac{a^4}{a^2b}+\dfrac{b^4}{b^2c}+\dfrac{c^4}{c^2a}\ge\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{a^2b+b^2c+c^2a}\)
\(\ge\dfrac{3\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a^2b+b^2c+c^2a}=3\left(a^2+b^2+c^2\right)\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)
xét các số thực a,b,c t/m 0≤a,b,c≤2 và a+b+c=3. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=a2+b2+c2+\(\dfrac{\left(ab+bc+ca\right)^3+8}{ab+bc+ca}\)
mình đang cần gấp ,mọi người giúp mình nhé
1. tổng của hai số là 150. tìm hai số đó
a)tỉ số là 4/6
b)tỉ số là 2/3
2. hiệu hai số là 20. tìm hai số đó
a)tỉ số là 6/2
b)tỉ số là 3/1
các bạn giải giúp mk nhé mk đang cần gấp
bạn nào nhanh thì mk tk cho 3 lần
đúng thì hãy kết bạn với mk nhé
1.
a) Số lớn = 150 : (4 + 6) * 6 = 90
số bé = 150 - 90 = 60
b) Số lớn = 150 : (2 + 3) * 3 = 90
số bé = 150 - 90 = 60
2.
a) Số lớn = 20 : (6 - 2) * 6 = 30
số bé = 30 - 20 = 10
b) Số lớn = 20 : (3 - 1) * 3 = 30
số bé = 30 - 20 = 10
B1:Cho a>0, a2=bc a+b+c=abc
Cmr: a lớn hơn hoặc bằng căn 3,b>0,c>0,b2+c2 lớn hơn hoặc bằng 2a2
B2: Cho hệ
a2+b2+c2=2
ab+bc+ca=1
Cmr: a,b,c thuộc {-4/3;4/3}
Trả lời giúp mk với .. tối mk học lẹ rồi
Thanks các bạn nhiều
Tìm các số a;b;c tỉ lệ với 2;4;5. Biết a+b+c= -33
Giúp mk vs mk đang cần gấp
Vì các chữ số a , b , c lần lượt tỉ lệ với 2 , 4 , 5
=> a : b : c = 2 : 4 : 5
=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có ;
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=-\frac{33}{11}=-3\)
\(\frac{a}{2}=-3\)=> \(a=\left(-3\right).2=-6\)
\(\frac{b}{4}=-3\)=> \(b=\left(-3\right).4=-12\)
\(\frac{c}{5}=-3\)=> \(c=\left(-3\right).5=-15\)
Vậy ...
Cho ∫ 1 3 3 + ln x x + 1 2 d x = a ln 3 + b ln 2 + c với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị của a 2 + b 2 - c 2 bằng
A. 17/18
B. 1/8
C. 1.
D. 0.