Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phương Anh Cute
Xem chi tiết
Họ hàng của abcdefghijkl...
16 tháng 3 2019 lúc 22:42

1/1002 + 1/1012 + ... + 1/1992 < 1/99.100 + 1/100.101 + ... + 1/198.199 = 1/99 - 1/100 + 1/100 - 1/101 + ... + 1/198 - 1/199 = 1/99 - 1/199

\(\Rightarrow\)Vậy 1/1002 + 1/1012 + ... + 1/199< 1/99 (vì 1/99 đã lớn hơn 1/99 - 1/199 rồi mà G lại còn bé hơn 1/99 - 1/199 nữa)

1/1002 + 1/1012 + ... + 1/1992 > 1/100.101 + ... + 1/199.200 = 1/100 - 1/101 + ... + 1/199 - 1/200 = 1/100 - 1/200 = 1/200

\(\Rightarrow\)Vậy 1/1002 + 1/1012 + ... + 1/199 > 1/200

Trần Thuỳ Trang
Xem chi tiết
Trần Thuỳ Trang
6 tháng 5 2019 lúc 18:20

Chỗ 4 mũ 2/3.5 x ... x 59 mũ 2/58.60 nha

Nguyễn Phạm Hồng Anh
6 tháng 5 2019 lúc 18:22

a, Ta có : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{199.200}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

                                                                                   \(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)

=> \(\frac{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{199.200}}{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}}=1\)

=> đpcm

Study well ! >_<

Đinh Đức Anh
Xem chi tiết
Linh cute
18 tháng 12 2021 lúc 10:11

Cho xin đáp án lẹ đi

Minhmangocute
22 tháng 12 2021 lúc 22:01
Lớp 6 lm j đã học cái này :/
Khách vãng lai đã xóa
Tiên Lê
Xem chi tiết
NGUYỄN♥️LINH.._.
20 tháng 3 2022 lúc 16:46

lx

Hiếu Nguyễn
20 tháng 3 2022 lúc 16:49

ko có câu hỏi bn ơi

Nguyễn Trọng Đạt
20 tháng 3 2022 lúc 16:51

Lỗi

Tiên Lê
Xem chi tiết
Tống Đức Lâm
Xem chi tiết
Huỳnh Nguyễn Ánh Tuyết
23 tháng 12 2021 lúc 15:41
100 : 2 = 50 nha anh!!!!!
Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Trang Quyên
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
4 tháng 4 2017 lúc 23:03

\(A=\frac{1}{100^2}+\frac{1}{101^2}+...+\frac{1}{2013^2}+\frac{1}{2014^2}\)

\(A< \frac{1}{99.100}+\frac{1}{100.101}+..+\frac{1}{2012.2013}+\frac{1}{2013.2014}\)

\(A< \frac{1}{99}-\frac{1}{100}+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)

\(A< \frac{1}{99}-\frac{1}{2014}< \frac{1}{99}\)

Vậy A<1/99

Tống Thị Việt
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Hải
Xem chi tiết
Akai Haruma
31 tháng 3 2023 lúc 16:41

 

Lời giải:

$A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{1000^2}$

$< \frac{1}{4}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}$

$=\frac{1}{4}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+....+\frac{1000-999}{999.1000}$

$=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}$

$=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1000}$

$< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$

Ta có đpcm.