Trong trường hợp khí cầu đứng yên thì quãng đường vật rơi tự do từ độ cao s tính theo công thức s = (g t 2 )/2

Từ đó suy ra khoảng thời gian rơi tự do của vật bằng: t = 2 h g =  2 . 300 9 , 8

Trong trường hợp khí cầu đang bay lên thì lúc đầu vật được ném lên cao với vận tốc đầu v 0  = 4,9 m/s bằng vận tốc bay lên của khí cầu từ độ cao s và chuyển động chậm dần đều trong khoảng thời gian  t 2  lên tới độ cao lớn nhất, tại đó v = 0. Khoảng thời gian  t 2  được tính theo công thức:

v =  v 0  – g t 2  = 0 ⇒  t 2  = 0,5 s

Sau đó vật lại rơi tự do từ độ cao lớn nhất xuống đến độ cao 300 m trong thời gian  t 2  = 0,5 s, rồi tiếp tục tơi nhanh dần đều với vận tốc  v 0  = 4,9 m/s từ độ cao 300 m xuống tới đất trong khoảng thời gian  t 1  ≈ 7,3 s (giống như trường hợp trên).

Như vậy, khoảng thời gian chuyển động của vật sẽ bằng: t = 2 t 2  +  t 1  = 2.0,5 + 7,3 = 8,3 s.

Trong trường hợp khí cầu đang hạ xuống thì vật rơi nhanh dần đều với vận tốc đầu v 0 = 4,9 m/s bằng vận tốc hạ xuống của khí cầu từ độ cao s được tính theo công thức s =  v 0 t + (g t 2 )/2

Thay số vào ta thu được phương trình bậc 2:

300 = 4.9t + (9.8 t 2 )/2 ⇔  t 2  + t - 300/4.9 = 0

Giải ra ta tìm được t ≈ 7,3 s (chú ý chỉ lấy nghiệm t > 0)

Như vậy thời gian rơi của vật là t ≈ 7,3 s

Chọn C.

Chọn A.

a, lấy g=10m/s

ta có \(300=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{60}\left(s\right)\)

b, vận tốc đầu của vật là -5m/s

\(300=-5.t+\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t\approx8,3\left(s\right)\)

c, vận tốc đầu 5m/s

\(300=5t+\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t\approx7,262\left(s\right)\)

B

Chọn đáp án A