\(\frac{x-1}{2}\)=\(\frac{y-2}{3}\)=\(\frac{z-3}{4}\)va 2x + 3y - z = 50
2x = 3y = 5z va x + y - z = 95
\(\frac{y+z+1}{x}\)=\(\frac{z+x+2}{y}\)=\(\frac{x+y-3}{z}\)=\(\frac{1}{x+y+z}\)
Ai giúp mình nhanh với nh
Mình sẽ tick ng đầu tiên
10x = 6y va 2x2 - y2 = -28
2x = 3y = 5z va x + y - z = 95
\(\frac{x-1}{2}\)=\(\frac{y-2}{3}\)\(\frac{z-3}{4}\)va2x + 3y - z = 50
Mình mong các bạn giúp mình làm với nha
\(10x=6y\)=> \(\frac{10x}{30}=\frac{6y}{30}\)=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\)=> \(\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{25}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{25}=\frac{2x^2-y^2}{18-25}=\frac{-28}{-7}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{25}=4\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm10\end{cases}}\)
Ta có : \(2x=3y=5z\)=> \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=150\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=150\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=150\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=150\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=75\\y=50\\z=30\end{cases}}\)
Còn câu c thiếu dấu bằng và làm áp dụng tính chất tương tự
Tìm x, y, z :
a, \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\) và x2+y2+z2=14
b, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x+3y-z=50
c, 2x=3y=5z và x+y-z=95
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}\) = \(\frac{y-2}{3}\) = \(\frac{z-3}{4}\) = \(\frac{2x-2}{4}\) = \(\frac{3y-6}{9}\) = \(\frac{z-3}{4}\)
= \(\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}\) = \(\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\) = \(\frac{50-5}{9}\) = \(\frac{45}{9}\) = 5
Ta có: \(\frac{x-1}{2}\) = 5 => x - 1 = 10 => x = 11
\(\frac{y-2}{3}\) = 5 => y - 2 = 15 => y = 17
\(\frac{z-3}{4}\) = 5 => z - 3 = 20 => z = 23
Vậy x = 11 ; y = 17 ; z = 23
a) \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)
\(\Rightarrow\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau , ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=1;y^2=4;z^2=9\)
=> x = 1 hoặc -1
y = 2 hoặc -2
z = 3 hoặc -3
b) Giải:
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1,y=3k+2,z=4k+3\)
Ta có: \(2x+3y-z=50\)
\(\Rightarrow2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)
\(\Rightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)
\(\Rightarrow\left(4k+9k-4k\right)+\left(2+6-3\right)=50\)
\(\Rightarrow9k+5=50\)
\(\Rightarrow9k=45\)
\(\Rightarrow k=5\)
\(\Rightarrow x=5.2+1=11\)
\(\Rightarrow y=3.5+2=17\)
\(\Rightarrow z=4.5+3=23\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(11;17;23\right)\)
c) Giải:
Ta có: \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{1}{19}}=1805\)
+) \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=1805\Rightarrow x=\frac{1805}{2}\)
+) \(\frac{y}{\frac{1}{3}}=1805\Rightarrow y=\frac{1805}{3}\)
+) \(\frac{z}{\frac{1}{5}}=1805\Rightarrow z=361\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(\frac{1805}{2};\frac{1805}{3};361\right)\)
Tìm x, y, z biết
a) \(\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}y=\frac{3}{4}z\)và x- y = 15
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và x+ y+z= 92
c) 2x = 3y = 5z và x+y-z=95
Tớ chỉ làm câu b thôi nhé
Nếu x/2=y/3,y/5=z/7 Suy ra y là 15 phần, x là 10 phần, z là 21 phần
92:(15+10+21)=2
x=2.10=20
y=2.15=30
z=2.21=42
Tìm x; y; z biết rằng:
a)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x + 3y -z = 50
b) 2x = 3y = 5z và x + y - z = 95
c) \(\frac{2x}{3}=\frac{5y}{4}=\frac{3z}{5}\)và -2x + y - 3z = 216
bài 1tim x,y,z biết
a) 4x=3y, 5y=3z và 2x-3y+z=6
b)\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4},\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\)và 2x+3y-z=186
c)\(\frac{6}{11}.x=\frac{9}{2}.y=\frac{18}{5}.z\) và x-y+=-196
d)2x=3y=5z và tri tuyệt đối của x+y-z=95
e)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\) và 5z-3x-4y=50
f)\(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{x-2}=\frac{3}{z+2}\) và xyz=12
bài 2
a) cmr:\(3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+.....+3^{x+100}\) chia hết cho 120
Tim x,y,z, biet:
a)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)va \(x^3-2.x^2.y+z^3\)
b) \(2x=4y=5z\)va \(2x-3y-z=1\)
a) Xem lại đề
b) Ta có: \(2x=4y=5z\)=> \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\) => \(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{2x-3y-z}{1-\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{1}{\frac{1}{20}}=20\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=20\\\frac{y}{\frac{1}{4}}=20\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=20\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=20.\frac{1}{2}=10\\y=20.\frac{1}{4}=5\\z=20.\frac{1}{5}=4\end{cases}}\)
Vậy x = 10; y = 5 và z = 4
a)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)va \(x^3-2x^2y+z^3\)
Tìm x, y, z biết
a) \(\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}y=\frac{3}{4}z\)và x- y = 15
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và x+ y+z= 92
c) 2x = 3y = 5z và x+y-z=95
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)và x+y+z=92
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Leftrightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{92}{46}=2\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{21}=2\Rightarrow z=42\)
Vậy x=20 ; y=30 và z=42
Vì bạn kia giải câu b rồi nên mình giải câu a và c nha!
a) \(\dfrac{1}{2}x=\dfrac{2}{3}y=\dfrac{3}{4}z\)và x - y = 15
Ta có: \(\dfrac{1}{2}x=\dfrac{2}{3}y=\dfrac{3}{4}z\)⇒\(\dfrac{6x}{12}=\dfrac{8y}{12}=\dfrac{9z}{12}\)
⇒\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1,5}=\dfrac{z}{1,\left(3\right)}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1,5}=\dfrac{z}{1,\left(3\right)}\)=\(\dfrac{x-y}{2-1,5}=\dfrac{15}{0.5}=30\)
\(\dfrac{x}{2}=30\Rightarrow x=30.2=60\)
\(\dfrac{y}{1,5}=30\Rightarrow y=30.1,5=45\)
\(\dfrac{z}{1,\left(3\right)}=30\Rightarrow z=30.1,\left(3\right)=40\)
Vậy \(x=60,y=45,z=40\)
c) 2x = 3y = 5z và x+y-z=95
Ta có: 2x = 3y = 5z⇒ \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\\\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)\(=\dfrac{x-y+z}{15-10+6}=\dfrac{95}{11}\)
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{95}{11}\Rightarrow x=\dfrac{95}{11}.15=\dfrac{1425}{11}\)
\(\dfrac{y}{10}=\dfrac{95}{11}\Rightarrow y=\dfrac{95}{11}.10=\dfrac{950}{11}\)
\(\dfrac{z}{6}=\dfrac{95}{11}\Rightarrow z=\dfrac{95}{11}.6=\dfrac{570}{11}\)
Vậy \(x=\dfrac{1425}{11}.y=\dfrac{950}{11},z=\dfrac{570}{11}\)
Tim x,y,z:
\(\frac{x-1}{2}\)=\(\frac{y-2}{3}\)=\(\frac{z-3}{4}\)va 2x+3y-z=503x=2y ; 7y=5z va x-y+z=32
2) Ta có: \(\hept{\begin{cases}3x=2y;7y=5z\\x-y+z=32\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}.}\)
\(\Rightarrow\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{cases}}\)
Ủng hộ nha m.n
C, CHO 7X=3Y VA X -Y =16
D, CHO \(\frac{X}{2}=\frac{Y}{3}=\frac{Z}{4}\)VA A +2B -3C = -20
E, CHO X :Y :Z =7:4:2 VA X- 3Z =9
F,CHO \(\frac{X}{Y}=\frac{7}{10};\frac{Y}{Z}=\frac{10}{3}\)VA X+Y+Z=120
G,CHO 3X=4Y=5Z VA X-Y-Z=-42
C, CHO 7X=3Y VA X -Y =16
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{16}{-4}=-4\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=-4.3\\y=-4.7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-28\end{cases}}}\)
bạn viết lại đề đi đè gì mà sai hết