chung minh rằng với mọi x,y thuộc Q \(Ix-yI\ge IxI-IyI\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với mọi x, y thuộc tập hợp Q thì:
a) Ix + yI bé hơn hoặc bằng IxI + IyI
b) Ix - yI lớn hơn hoặc bằng IxI - IyI
a. Ta có :
\(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\Leftrightarrow\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\ge\left|x+y\right|^2=\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2\left|xy\right|\ge x^2+2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow2\left|xy\right|\ge2xy\Leftrightarrow\left|xy\right|\ge xy\) ( luôn đúng )
Dấu "=" xảy ra <=> x và y cùng dấu
Cho \(x,y\in Q\). Chứng tỏ rằng:
a) Ix + yI \(\le\)IxI + IyI
b) Ix - yI \(\ge\)IxI - IyI
1.Chứng minh rằng với mọi x,y\(\in\) Q, ta luôn có:
a) Ix+yI \(\le\) IxI +IyI
b)Ix-yI \(\ge\)IxI -IyI
c)Ix-yI = Iy-xI
2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất cuả các biểu thức sau:
A= Ix-5I -Ix-7I
B= I125-xI+Ix-65I
1,Cho x,y \(\in\)Q,chứng tỏ rằng:
a)Ix+yI\(\le\)IxI+IyI
b)Ix-yI\(\ge\)IxI-IyI
2,Tìm GTNN của biểu thức:
A=Ix-2001I+Ix-1I
1,Cho x,y $$Q,chứng tỏ rằng:
a)Ix+yI=IxI+IyI
b)Ix-yI=IxI-IyI
2,Tìm GTNN của biểu thức:
A=Ix-2001I+Ix-1I
BẠN ĐỮNG CÓ NÓI DỐI NHA MÌNH TICK CHO BẠN BẠN CÓ LÀM ĐÂU.THÔI BẠN VỀ CHUỒNG NẰM GẶM XƯƠNG ĐI CHO KHỎI NHỨC ĐẦU THIÊN HẠ (NHỚ ĐỪNG SỦA NỮA NHA CÚN CON)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng : Ix-yI \(\ge\) IxI-IyI ,voi x , y \(\in\) Z
(+) l x l lớn hơn l yl
=> lx - y l = lxl - l y l (1)
(+) Với lxl < lyl => lxl - lyl < 0
mà l x- y l lớn hơn bằng 0 ( GTTĐ luôn dương )
=> lx-yl > lx l- l y l (2)
Từ(1) và (2)
=> lx - y l lớn hớn bằng l x l - l y l
Dấu bằng xảy ra khi x = y
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng IxI+IyI>Ix+yI
1.Cho x , y \(\in\)Q . Chứng minh rằng :
a) I x + y I \(\le\)IxI + IyI
b) I x - y I\(\ge\) IxI - IyI
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thúc:
A= Ix-2001I + Ix-1I
1, Ta có \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\left(1\right)< =>\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\ge\left|x+y\right|^2=\left(x+y\right)^2\)
\(< =>\left|x\right|^2+\left|y\right|^2+2\left|x\right|\left|y\right|\ge x^2+2xy+y^2\)
\(< =>2\left|x\right|\left|y\right|\ge2xy< =>\left|xy\right|\ge xy\) (dấu "=" xảy ra <=> \(xy\ge0\) )
bđt trên luôn đúng nên (1) đúng ,đpcm
ý sau tương tự
2) \(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|\ge\left|x-2001+1-x\right|=2000\)
dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-2001\right)\left(1-x\right)\ge0< =>1\le x\le2001\)
vậy minA=2000 khi ............
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y thuộc Q. Chứng minh
a/ Ix+yI < hoặc bằng I x I+I y I
b/ I x-yI > hoặc bằng I x I - IyI