a: \(\left(x+5\right)^2>=0\forall x\)

\(\left(2y-8\right)^2>=0\forall y\)

Do đó: \(\left(x+5\right)^2+\left(2y-8\right)^2>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\2y-8=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=4\end{matrix}\right.\)

b: \(\left(x+3\right)\left(2y-1\right)=5\)

=>\(\left(x+3\right)\left(2y-1\right)=1\cdot5=5\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-1\right)\)

=>\(\left(x+3;2y-1\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;3\right);\left(2;1\right);\left(-4;-2\right);\left(-8;0\right)\right\}\)

a: x/7=9/y

nên xy=63

mà x>y

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(63;1\right);\left(21;3\right);\left(9;7\right);\left(-1;-63\right);\left(-3;-21\right);\left(-7;-9\right)\right\}\)

b: -2/x=y/6

nên xy=-12

mà x<0<y

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-12;1\right);\left(-6;2\right);\left(-4;3\right);\left(-3;4\right);\left(-2;6\right);\left(-1;12\right)\right\}\)

Vậy x(x + y + z) + y(x + y+ z) + z(x + y + z) = 2 + 25 - 2 = 25

(x + y + z)(x + y + z) = 25

(x + y  + z) = 5² = (-5) ²

Bạn tự liệt kê x;y;z ra nha!

Ta có : x (x + y + z) = 2      (1)

             y (x + y + z) = 25    (2)

             z (x + y + z) = -2      (3)

=> x (x + y + z) + y (x + y + z) + z (x + y + z) = 2 + 25 + (-2)

=> (x + y + z) (x + y + z) = 25

=> (x + y + z)² = 5²  = (-5)²

* Nếu (x + y + z)² = 5² => x + y + z = 5       (4)

Từ (1) và (4) => x . 5 = 2 => x = 2/5 (thỏa mãn x > 0)

Từ (2) và (4) => y . 5 = 25 => y = 5

Từ (30 và (4) => z . 5 = -2 => z = -2/5

* Nếu (x + y + z)² = (-5)² => x + y + z = -5     (5)

Từ (1) và (5) => x . (-5) = 2 => x = -2/5 (ko thỏa mãn x > 0)

Vậy x = 2/5 ; y = 5 ; z = -2/5 thì thỏa mãn đề bài

y đâu bạn ơi

thì đừng có đăng vào tốn diện tích olm

Ta có:

\(\frac{x}{-2}=\frac{2x}{-4}=\frac{3-2z}{5}=\frac{2x-\left(3-2z\right)}{-4-5}=\frac{2x+2z-3}{-9}=\frac{2\left(x+y\right)-3}{-9}=\frac{2.0-3}{-9}\)

\(=\frac{-3}{-9}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(y=3.9=27\)

Vậy y bằng 27

a) thay \(x-y=\frac{3}{10}\)vào \(y\left(x-y\right)=\frac{-3}{50}\)ta có\(\frac{3}{10}y=\frac{-3}{50}\)=>\(y=\frac{-3}{50}:\frac{3}{10}=\frac{-1}{5}\)=>\(x-y=\frac{3}{10}\Rightarrow x=\frac{3}{10}+\frac{-1}{5}=\frac{1}{10}\)

hôm sau mik giải tip cho

Áp dụng BĐT Cauchy - Schwarz dạng phân thức, ta có :

\(P=\)\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{y+z+x+z+x+y}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2x+2y+2z}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2.\left(x+y+z\right)}=\frac{2^2}{2.2}=1\)

Dấu " = ' xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=z\)

Vậy : \(MinP=1\)\(\Leftrightarrow x=y=z\)