cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC), M là ttrung điểm bc hạ MN vuông góc với AB tại N .Lấy P là điểm đối xứng với M qua N
A) chứng minh AC=PM
B)xác định dạng tứ giác APBM
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AC
Do đó: N là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN=AC/2
hay MP=AC
Cho Tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) đường cao AH. M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. I là giao điểm AH và MN.
a, Chứng minh MN là đường trung trực AH
b, Kéo dài PN một đoạn NQ=NP. Xác định dạng tứ giác ABPQ.
c, Xác định dạng tứ giác MHPN
d, K là trung điểm của MN. Chứng minh B,K,Q thẳng hàngCứu mình với mai thi rồi :(
Cho Tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với M qua AC, I lafgiao điểmcủa MN và AC. Kẻ EM vuông góc với AB tại E
a, tứ giác AIME là hình gì?vì sao?
b, chứng minh tứ giác ANCM là hình thoi
c,Tam giác ABC cần điều kiện gì để AIME là hình vuông?
d, tính chu vi tứ giác ANCM, biết BC=10cm
ai biết thì vẽ hình và giải giúp em ạ
a: Xét tứ giác AIME có
\(\widehat{AIM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAI}=90^0\)
Do đó: AIME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ANCM có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của NM
Do đó: ANCM là hình bình hành
mà MA=MC
nên ANCM là hình thoi
c: Để AIME là hình vuông thì AI=AE
hay AB=AC
Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), đường cao AH. M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC. I là giao điểm của AH và MN.
a, Chứng Minh MN là đường trng trực của AH
b, Kéo dài PN một đoạn NQ=NP. Xác định dạng tứ giác ABPQ
c. Xác định dạng tứ giác MHPN
d, K là trung điểm của MN. Chứng minh B,K,Q thẳng hàng
Mn giúp mk vs ạ...cảm ơn .....
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB), DN vuông góc với AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE.
a,Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?
b,Chứng minh: N là trung điểm AC.
c, Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao?
d, Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân
a)Xét tứ giác AMDN có: góc AMD=900
góc MAN=900
góc DNA=900
=> Tứ giác AMDN là hình chữ nhật(dhnb hcn)
b)Xét tam giác ABC vuông tại A có:D là trung điểm của BC
=>AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>AD=BD=CD=BC/2
=> tg ACD cân tại D
Xét tg ACD cân tại D có: DN là đường cao
=>DN là đường trung tuyến của tam giác ADC
=>N là trung điểm của AC
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, vẽ MD vuông góc với AB tại D
a) Chứng minh rằng MN // AB và tứ giác ADMN là hình chữ nhật
b) Gọi K là giao điểm đối xứng với M qua N. Tứ giác AMCN là hình gì ? Chứng minh
c) Gọi O là giao điểm AM và DN, H là hình chiếu của M trên AK. Chứng minh HD vuông góc HN
giúp tớ vs ạ đag cần gấp lắmm
a: Xét ΔCAB có CN/CA=CM/CB
nên MN//AB và MN=AB/2
Xét tứ giác ADMN có
MN//AD
MD//AN
góc DAN=90 độ
Do đó: ADMN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMCK có
N là trung điểm chung của AC và MK
MA=MC
Do đó: AMCK là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC
a) xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH
b) tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông ?
c) chứng minh tứ giác AMCK là hình thoi
d) chứng minh rằng H đối xứng với K qua A
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC), đường cao AH. M, N, Plần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. I là giáo điểm của AH và MN.
a) Chứng minh MN là đường trung trực của AH
b) Kéo dài PN một đoạn NQ=NP. Xác định dạng tứ giác ABPQ
c) Xác định tứ giác MHPN
d) K là trung điểm của MN. Chứng minh B, K, Q thẳng hàng.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC
Xét ΔABH có
M là trung điểm của AB
MI//BH
Do đó: I là trung điểm của AH
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB, và MP vuông góc với AC (N thuộc AB; P thuộc AC)
a) Tứ giác ANMP là hình gì? vì sao?
b) Chứng minh: NA=NB, PA=PC và tứ giác BMPN là hình bình hành
c) Gọi E là trung điểm của BM, F là giao điểm của AM và PN. chứng minh
- Tứ giác ABEF là hình thang cân
d) Kẻ AH vuông góc với BC ; MK // AH (K thuộc AC). Chứng minh rằng BK vuông góc với HN.
