Bài 9. Cho tam giác ABC cân tại A, D thuộc AB Trên tia đối CA lấy E sao cho CE=BD, kẻ DH, EK cùng vuông góc với BC
a) C/m: DH=EK
b) M là trung điểm HK, C/m: D, E, M thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC cân tại A điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=BD. Kẻ DH vuông góc với BC, EK vuông góc với BC (H,K thuộc BC) M là trung điểm của HK. Chứng minh ba điểm D,M,E thẳng hàng.
DH song song EK9 vì cung vuông góc BC)
HDM = MEK (S.L.T)
xét tam giác BDH và tam giác CEK
góc B = KCE vì cùng = góc C
BD = CE
Suy ra 2 tam giác này = nhau theo TH (ch-gn)
Suy ra DH = KE
xét tam giác DHM và tam giác EKM
DH = KE
HDM = MEK (cmt)
Suy ra 2 tam giác này = nhau theo TH (g-c-g)
Suy ra HMD = EMK
HMD+DMK=180 2 góc kề bù
Suy ra EMK+DMK=180
Suy ra D,M,E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn Long vu lm sai r bn từ dh song song với ke mà suy ra hai góc đs bằng nhau thì chẳng khác j ns c, m, e thẳng hàng cả
cho tam giác abc cân tại a, điểm d thuộc cạnh ab. trên tia đối của tia ca lấy điểm e sao cho ce = bd. kẻ dh và ek vuông góc với bc ( h và k thuộc bc ). gọi m là trung điểm hk. chứng minh 3 điểm d, m, e thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H, K thuộc BC). Chứng minh:
a) DH = EK
b) Gọi M là trung điểm của HK. Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng
Cho hình tam giác ABC cân tại A, D thuộc BA. trên tia đối tia CA lấy E sao cho CE=BD kẻ DK, EH vuông góc BC
a, chứng minh DH=EK
b, gọi M là trung điểm HK
Chứng minh D, M , E thẳng hàng
Chùi ui có thánh nào tốt bụng giải giúp con bài này đi ạ!!!
Cho tam giác ABC có AB = AC, D thuộc AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD, kẻ DH vuông góc với BC , EK vuông góc với BC (H, K thuộc BC)
a) CM : DH = EK
b) Gọi M là trung điểm của HK. CM: D, M, E thẳng hàng
Ta có hình vẽ:
a/ Ta có: BD = CE (GT) (1)
góc H = góc K = 900 (GT) (2)
Ta có: tam giác ABC có AB = AC => tam giác ABC cân
=> góc ABC = góc ACB
Mà góc ACB = góc ECK (đối đỉnh)
=> góc ABC = góc ECK (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác BDH = tam giác CEK
(cạnh huyền góc nhọn)
=> DH = EK (2 cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác DHM và tam giác EKM có:
DH = EK (đã chứng minh ở câu a)
góc H = góc K = 900 (GT)
HM = KM (GT)
=> tam giác DHM = tam giác EKM (c.g.c)
=> góc HMD = góc KME (2 góc tương ứng)
Mà góc HMD + góc DMK = 1800 (kề bù)
=> góc KME + góc DMK = 1800
hay D,M,E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (2)
k vẽ hình nx nha!
a/ Vì AB = AC (gt) => ΔABC cân
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ECK}\) (đối đỉnh)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ECK}\)
Xét 2 Δ vuông: ΔBDH và ΔCEK có:
BD = CE(gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ECK}\)
=> ΔBDH =ΔCEK (cạnh huyền + góc nhọn)
=> DH = EK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (4)
Để sáng mai tớ giải. Thứ 3 thi toán, anh văn nên phải ôn kĩ, mà ngữ văn cx sắp thi nên phải đi hok thêm nữa, mai học liên tục buổi chiều rồi, có gì sáng onl vừa làm tập làm văn, vừa ôn toán, anh vừa giải bài toán này luôn
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
cho tam abc cân tại a .điểm d của cạnh ab trên tia đối của tia ca lấy e sao cho ce=bd .kẻ dh và ek vuông góc với bc hvaf k thuộc bc. gọi m là trung diểm của hk .cm dmethảng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh :
a) HB = CK.
b) Góc AHB = góc AKC.
c) HK // DE.
d) Tam giác AHE = tam giác AKD.
e) Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI và DE.
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=CE<1/2 BC. Kẻ DH vuông góc với AB(H thuộc AB), kẻ EK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh rằng:
a)DH=EK
b)Tam giác DAE cân
c)Gọi I là trung điểm của BC, chứng tỏ rằng: Ba đường thẳng HD,KE,AI cùng đi qua một điểm
a: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
góc B=góc C
=>ΔBHD=ΔCKE
=>HD=EK
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có
AH=AK
HD=EK
=>ΔAHD=ΔAKE
=>AD=AE
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh:
a) HB=HC
b) tam giác AHK cân
c) HK// DE
a)Ta có HBD=ABC ( đối đỉnh)
ACB=KCE (đối đỉnh)
Mà góc ABC=ACB
suy ra HBD=KCE
Xét tam giác HBD và tam giác KCE có
BHD=CKE(=90 độ)
BD=CE(gt)
HBD=KCE(cmt)
Do đó tam giácHBD = tam giác KCE(chgn)
b)Ta có ABH+HBD=180 độ(kề bù)
ACK+KCE=180 độ( kề bù)
Mà HBD=KCE(cmt)
suy ra AHB=ACK
Xét tam giác ABH và tam giác ACK có
AB=AC( tam giác ABC cân)
HB=CK ( tam giácHBD= tam giác KCE)
AHB=ACK (cmt)
Do đó tam giác ABH= tam giác ACK(cgc)
suy ra AH=AK(2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác AHK cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời