Question

Chùi ui có thánh nào tốt bụng giải giúp con bài này đi ạ!!!

Cho tam giác ABC có AB = AC, D thuộc AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD, kẻ DH vuông góc với BC , EK vuông góc với BC (H, K thuộc BC)

a) CM : DH = EK

b) Gọi M là trung điểm của HK. CM: D, M, E thẳng hàng

Answer 1

Ta có hình vẽ:

a/ Ta có: BD = CE (GT) (1)

góc H = góc K = 90⁰ (GT) (2)

Ta có: tam giác ABC có AB = AC => tam giác ABC cân

=> góc ABC = góc ACB

Mà góc ACB = góc ECK (đối đỉnh)

=> góc ABC = góc ECK (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác BDH = tam giác CEK

(cạnh huyền góc nhọn)

=> DH = EK (2 cạnh tương ứng)

b/ Xét tam giác DHM và tam giác EKM có:

DH = EK (đã chứng minh ở câu a)

góc H = góc K = 90⁰ (GT)

HM = KM (GT)

=> tam giác DHM = tam giác EKM (c.g.c)

=> góc HMD = góc KME (2 góc tương ứng)

Mà góc HMD + góc DMK = 180⁰ (kề bù)

=> góc KME + góc DMK = 180⁰

hay D,M,E thẳng hàng

Answer 2

k vẽ hình nx nha!

a/ Vì AB = AC (gt) => ΔABC cân

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ECK}\) (đối đỉnh)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ECK}\)

Xét 2 Δ vuông: ΔBDH và ΔCEK có:

BD = CE(gt)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ECK}\)

=> ΔBDH =ΔCEK (cạnh huyền + góc nhọn)

=> DH = EK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

 

Answer 3

Để sáng mai tớ giải. Thứ 3 thi toán, anh văn nên phải ôn kĩ, mà ngữ văn cx sắp thi nên phải đi hok thêm nữa, mai học liên tục buổi chiều rồi, có gì sáng onl vừa làm tập làm văn, vừa ôn toán, anh vừa giải bài toán này luôn

Answer 4

Answer 5

Ta có hình vẽ sau:

Answer 6

Thanks mọi người nhìu nha!!!