tìm gt của x để biểu thức có gt MAX và MIN
\(C=1+\frac{2}{1+|2x-1|}\)
\(D=10-\frac{1}{3+|x-2|}\)
tìm gt của x để biểu thức có gt MAX và MIN
\(C=1+\frac{2}{1+|2x-1|}\)
\(D=10-\frac{1}{3+|x-2|}\)
gợi ý thôi em câu này có gì khó đâu
c lớn hơn hoặc bằng 1
d nhỏ hơn hoặc = 10
trị tuyệt đối lớn lơn hoặc = 0
mẫu lớn số bé mẫu bé số lớn
Cho biểu thức \(P=\frac{2x^2+bx+c}{x^2+1}\)
Tìm các giá trị của b và c để biểu thức P có min=1 và max=3
( a = 3; b =-4; c = 1)
TXĐ : D = R.
Tọa độ đỉnh I (2/3; -1/3).
Trục đối xứng : x = 2/3
Tính biến thiên :
a = 3 > 0 hàm số nghịch biến trên (-∞; 2/3). và đồng biến trên khoảng 2/3 ; +∞)
bảng biến thiên :
x | -∞ | 2/3 | +∞ | ||
y | +∞ | -1/3 | +∞ |
Các điểm đặc biệt :
(P) giao trục hoành y = 0 : 3x2 – 4x + 1 = 0 <=> x = 1 v x = ½
(P) giao trục tung : x = 0 => y = 1
Đồ thị :
P/s: Bn tham khảo nhé, mk ko chắc đâu
cho biểu thức
\(p=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\frac{4\sqrt{x}}{3}\) với x>= 0
a)rút gọn biểu thức
b)tìm x để P=\(\frac{8}{9}\)
c)tìm Max,Min của P
\(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a,rút gọn biểu thức A
b,tính giá trị biểu thức A tại x,biết /2x-1/=3
c,tìm giá trị của x để (x3+1).A=x+1?
d,tìm x để A>0? /A/=A
e,tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên?
d) \(A>0\Leftrightarrow\frac{-1}{x-2}>0\)
\(\Leftrightarrow x-2< 0\) ( vì \(-1< 0\))
\(\Leftrightarrow x< 2\)
\(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(A=\)\(\left[\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\)
\(:\left[\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{10-x^2}{x+2}\right]\)
\(A=\frac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\left[\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right]\)
\(A=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)
\(A=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{6}\)
\(A=\frac{-1}{x-2}\)
theo câu a) \(A=\frac{-1}{x-2}\) với ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
b) \(\left|2x-1\right|=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\2x-1=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=4\\2x=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\) \(\Rightarrow x=-1\) ( vì \(x=2\) ko TM ĐKXĐ )
+) khi \(x=-1\)thì \(A=\frac{-1}{-1-2}=\frac{-1}{-3}=\frac{1}{3}\)
vậy khi \(x=-1\) thì \(A=\frac{1}{3}\)
1. Cho a, b là các hằng số dương. Tìm min A=x+y biết x>0, y>0; \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}=1\)
2.Tìm \(a\in Z\), a#0 sao cho max và min của \(A=\frac{12x\left(x-a\right)}{x^2+36}\)cũng là số nguyên
3. Cho \(A=\frac{x^2+px+q}{x^2+1}\) . Tìm p, q để max A=9 và min A=-1
4. Tìm min \(P=\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+xz}\) với x,y,z>0 ; \(x^2+y^2+z^2\le3\)
5. Tìm min \(P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\) với \(x+y\ge6\)
6. Tìm min, max \(P=x\sqrt{5-x}+\left(3-x\right)\sqrt{2+x}\) với \(0\le x\le3\)
7.Tìm min \(A=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\) với x>0, y>0; x+y=1
8.Tìm min, max \(P=x\left(x^2+y\right)+y\left(y^2+x\right)\) với x+y=2003
9. Tìm min, max P = x--y+2004 biết \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=36\)
10. Tìm mã A=|x-y| biết \(x^2+4y^2=1\)
1.Tìm min B=\(\frac{-x^2+x-10}{x^2-2x+1}\)
2. Cho a,b,c,d>0. CMR: 1<\(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< 2\)
3. Tìm x\(\in Z\) để\(\frac{19}{7-x}\) Max
4. tìm x thuộc Z để F=\(\frac{1950-x}{x-1940}\) min
Bài 1: Cho 3a + 5b = 12. Tìm MAX của B= ab
Bài 2: Tìm MAX A= \(\frac{y}{\left(y+10\right)^2}\left(y>0\right)\)
Bài 3: Tìm MIN A= \(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)
a)Áp dụng BĐT (x+y)^2>=4xy>>>(3a+5b)^2>=4.3a.5b>>>144>=60ab>>>ab<=12/5
Dấu=xảy ra khi 3a=5b hay khi a=7,5;b=4.5(không nên dùng Cô-si vì không chắc chắn là số dương).
b)Áp dụng BĐT Cô-si>>>(y+10)^2>=40y(do ở đây y>0 nên có thể dùng Cô-si)>>>A<=y/40y=1/40
Dấu= xảy ra khi y=10.
c)A=(x^2+x+1)/x^2+2x+1=1/2(2x^2+2x+1)/x^2+2x+1>>>A/2=(x^2+2x+1)/(x^2+2x+1)+x^2/(x^2+2x+1))>=1+0=1
Dấu= xảy ra khi x=0
Cho biểu thức \(K=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-10}{x+2\sqrt{x}-3}\).Rút gọn biểu thức K và tìm các giá trị x để K>0
K=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-10}{x+2\sqrt{x}-3}ĐK:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
=\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-2x+10}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
=\(\frac{x-1-2x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1-6+10}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
Để K>0 thì :\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}>0\Leftrightarrow\sqrt{x}-1>0\Leftrightarrow x>1\)
Với x>1 thoả mãn yêu cầu.
baif1.choa>b>c>0
tìm MInP=\(a+\frac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)c}\)
bài 2 tìm MIn,Max của
y=\(\frac{x+1}{x^2-x+1}\)
bài 3CMR với mọi số nguyên n>1ta đều có
\(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+...+\frac{1}{3n+1}>1\)
3. A có 2n+1 số hạng chia thành n cặp thì thừa 1 số
A= 1/(n+1) + 1/(n+2)...+1/2n+1/(2n+1)+ 1/3n+...+ 1/(3n+1)
Mỗi cặp =1/(2n+1-k)+1/(2n+1+k)=(4n+2)/((2n+1)2-k2) >(4n+2)/(2n+1)2=2/(2n+1)
=>A>(2/(2n+1)).n+1/(2n+1)=1