a,\(6x-8y=9\)

\(\Rightarrow x=\frac{9+8y}{6}\)

\(y=\frac{6x-9}{8}\)

Vậy....

\(b,11x+18y=120\)

\(\Rightarrow x=\frac{120-18y}{11}\)

\(y=\frac{120-11x}{18}\)

\(c,17x-39y=4\)

\(\Rightarrow x=\frac{4+39y}{17}\)

\(y=\frac{17x-4}{39}\)

1) Ta có 17(x-10)=39(y-4). Ta có 17(x-10)=39(y-4), suy ra x-10=39k, y-4=17k. Vậy nghiệm của phương trình là \(x=39k+10,y=17k+4\)  với k nguyên tùy ý.

2)Các bài sau làm tương tự

Ta có: \(7\left(x^2+xy+y^2\right)=39\left(x+y\right)\)  nên \(x^2+xy+y^2⋮39\)   \(x+y⋮7\)

 Đặt \(x^2+xy+y^2=39k;x+y=7k\)  \(\left(k\in N\right)\)   vì  \(x^2+xy+y^2\ge0\)

  \(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)^2-\left(x^2+xy+y^2\right)=49k^2-39k\)

Theo Viet x,y là nghiệm của phương trình \(a^2-49k^2a+49k^2-39k=0\)

  Phương trình có 2 nghiệm khi \(\Delta=49k^2-4.49k^2+4.39k=156k-147k^2=k\left(156-147k\right)\ge0\)

  Vì k>0 nên \(156>147k\), vì k nguyên nên k=1

Do đó ta có x + y = 7,xy=10 nên áp dụng viet, ta giải được (x,y)=(2;5);(5;2)

Đó là giá trị nguyên cần tìm

1. 

PT $\Leftrightarrow 4x^2-4xy+4y^2-16=0$

$\Leftrightarrow (2x-y)^2+3y^2=16$

$\Rightarrow 3y^2=16-(2x-y)^2\leq 16$

$\Rightarrow y^2\leq \frac{16}{3}< 9$

$\Rightarrow -3< y< 3$

Mà $y$ nguyên nên $y\in \left\{-2;-1;0;1;2\right\}$

Thay vô ta tìm được:

$(x,y)=(-2, -2), (0,-2), (0,2), (2,0), (-2,0)$

2.

PT $\Leftrightarrow 13y^2=20412$

$\Leftrightarrow y^2=\frac{20412}{13}\not\in\mathbb{N}$ (vô lý)