Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, 
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có: 
         AD = BC (gt)
        AC = BD (gt)
         DC chung
Nên  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c)
Suy ra 
Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED
Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB
Chú ý: Ngoài cách chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.g.c) như sau:
AD = BC,  , DC là cạnh chung.

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

Bài giải:

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, $\hat{D}=\hat{C}$

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

AD = BC (gt)

AC = BD (gt)

DC chung

Nên ∆ADC = ∆BCD (c.c.c)

Suy ra $\widehat{C_1}=\widehat{D_1}$

Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED

Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB

Chú ý: Ngoài cách chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.g.c) như sau:

AD = BC, $\hat{D}=\hat{C}$ , DC là cạnh chung.

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

mxmxmxmxmxxmxmxmmxmxmxmmxmxmmx dm yo đc thk samuel là may qá,hhhahahaha,s m đẹp troai qá z sam,,,,,hoowowowo :P

Xét ΔADC và ΔBCD có 

AD=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

hay \(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)

Suy ra: ΔECD cân tại E

=> ED=EC

hay EA=EB

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, 

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có: 

         AD = BC (gt)

        AC = BD (gt)

         DC chung

Nên  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c)

Suy ra 

Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED

Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB

Chú ý: Ngoài cách chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.g.c) như sau:

AD = BC,  , DC là cạnh chung.

Hình hơi xấu!!!

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta BCD\left(c.c.c\right)\)

Suy ra góc C1 = góc D1

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

Chúc bạn học tốt !!!