cho tam giac ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác đêu ABD và tam giác ACE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác AMN đều
cho tam giác abc có 3 góc nhọn( AB<AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. gọi I là Giao điểm của CD và BE, K là giao diểm của AB và DC.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh tam giác AMN đều
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của BE và CD; M,N lần luotj là trung điểm của CD và BE. CM:
a, Tam giác ABE=tam giác ADC
b, góc BIC=120 °
c,Tam giác AMN đều
a.Vì ΔABD,ΔACE đều
→AD=AB,AC=AE,ˆDAB=ˆCAE=60°°
Xét ΔACD,ΔABE có:
AD=ABAD=AB
ˆDAC=ˆDAB+ˆBAC=ˆEAC+ˆCAB=ˆBAE
→ΔADC=ΔABE(c.g.c)
AC=AE
b.Gọi AB∩CD=F
Từ câu b →ˆADC=ˆABE
→ˆADF=ˆFBI
→ˆFIB=180o−ˆIFB−ˆIBF=180o−ˆAFD−ˆFDA=ˆDAF=ˆDAB=60°°
→ˆBIC=180o−ˆFIB=120o→BIC^=180o−FIB^=120°°
c.Từ câu a →BE=CD
Xét ΔADM,ΔABN có:
AD=AB
ˆADM=ˆADC=ˆABE=ˆABN
DM=1212CD=1212BE=BN
→ΔADM=ΔABN(c.g.c)
→AM=AN,ˆDAM=ˆBAN
→ˆMAN=ˆBAN−ˆBAM=ˆDAM−ˆBAM=ˆDAB=60°°
→ΔAMN
cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AC<AC). vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Gọi I là giao của CD và BE , K là giao điểm của AB và DC
a. chứng minh tam giác ADC =tam giác ABE
b. chứng minh góc DIB = 60 độ
c. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh tam giác AMN đều
d. chứng minh IA là phân giác của góc DIE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ) . Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Goi I là giao điểm của CD và BE , K là giao điểm của AB và CD .
a) Chứng minh : tam giác ADC = tam giác ABE
b) Chứng minh : góc DIB = 60 độ
c) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD và BE . Chứng minh : tam giác AMN đều
d) Chứng minh : IA là phân giác của góc DIE
Câu hỏi của Phạm Thùy Dung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao của AB và DC.
a) Chứng minh rằng:
b) Chứng minh rằng
c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng đều
d) Chứng minh rằng IA là phân giác của góc DIE
Cho tam giác ABC, vẽ các tam giác đều ABD và ACE ra phía ngoài tam giác ABC. Nối BE và CD.
A, Chứng minh: BE=CD
B, Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BE và CD
Chứng minh: tam giác AMN đều
Cho tam giác ABC, vẽ các tam giác đều ABD và ACE ra phía ngoài tam giác ABC. Nối BE và CD.
A, Chứng minh: BE=CD
B, Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BE và CD
Chứng minh: tam giác AMN đều
Toán lớp 7
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB<AC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC a) Chứng minh rằng ∆ A D C = ∆ A B E b) Chứng minh rằng: D I B ^ = 60 ° c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng ∆ A M N đều d) Chứng minh rằng IA+IB=ID e) Chứng minh rằng IA là tia phân giác của góc DIE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn(AB<AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC.
a) Chứng minh rằng: tam giác ACD= tam giác ABE
b) Chứng minh rằng: góc DIB = 60o
c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng tam giác AMN đều
d) Chứng minh rằng IA là tia phân giác của góc DIE
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và CD.
a, Chứng minh tam giác ADC = tam giác ABE
b, Chứng minh góc BID bằng 60 độ
c, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và BE
Chứng minh tam giác AMN đều
d, Chứng minh IA là phân giác góc DIE
a) Ta có góc DAC=60o+góc BAC= góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
DA=BA
góc DAC=góc BAC
AC=AE
Nên tam giác ADC= tam giác ABE (c.g.c)
b) J thuộc DC sao cho DJ=BI
Xét tam giác ADJ và tam giác ABI có:
AD=AB
góc ADJ=góc ABI (vì tam giác ADC= tam giác ABE)
DJ=BI
Nên tam giác ADJ= tam giác ABI (c.g.c)
Suy ra AJ=AI (2 cạnh tương ứng)
Mà góc JAI= góc JAB+ góc BAI = góc JAB+ góc DAJ=60o
Nên tam giác AIJ đều nên góc =60o
Lại có tam giác ADJ= tam giác ABI:
Nên góc AIB=góc AJD=180o - góc AJI=120o
=> góc BID = góc AIB- góc AID =60o
c, Théo câu a ta có BE=CD do đó DM=BN
Lại có tam giác DAC = tam giác BAE nên góc ABN= góc ADM
Xét tam giác ABN và tam giác ADM có:
AB=AD
góc ABN= góc ADM
BN=DM
=> tam giác ABN = tam giác ADM => AN=AM; góc DAM= góc BAN
=> góc DAM - góc BAM = góc BAN- góc BAM = AM=AN; góc MAN= góc DAB =60o
=> tam giác AMN là tam giác đều
d, Ta có:
góc AIE= 180o - góc AIB =180o - góc AID - góc BID =1800-600-600
= 60^o = AID
=> đpcm
a, ta có : góc DAB=EAC=60độ
=> DAB+BAC=EAC+BAC => DAC=BAE
Cạnh DA=AB và AE=AC
=> tam giác ADC=ABE ( c.g.c )
b, từ tam giác ADC=ABE => góc ABI=ADI
=> Xét tam giác BID có : DBI+DIB+IDB=180 độ
=> DBA+ABI+IBD+DIB=180
=> 60độ + ADI+BDI +DIB=180( thay ABI=ADI )
=> 60độ + ADB + DIB = 180
=> 60 + 60 + DIB =180 => DIB=60độ