Tìm GTNN của biểu thức : \(P=\frac{2007x+2008\sqrt{1-x^2}+2009}{\sqrt{1-x^2}}\)
Những câu hỏi liên quan
tìm GTNN của biểu thức \(x-\sqrt{x-2008}+\frac{1}{4}\)
Đặt \(t=\sqrt{x-2008},t\ge0\) \(\Rightarrow x=t^2+2008\) thay vào BT :
\(t^2+2008-t+\frac{1}{4}=\left(t-\frac{1}{2}\right)^2+2008\ge2008\)
Đẳng thức xảy ra khi t = 1/2 <=> x = 1/4
Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2008 khi x = 1/4
Đúng 0
Bình luận (0)
đẳng thức xảy ra khi t = 1/2 <=> x = 8033/4
cái này mới đúng nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x-\sqrt{x-2008}+\frac{1}{4}=\left(\left(x-2008\right)-\frac{2\sqrt{x-2008}}{2}+\frac{1}{4}\right)+2008\)
\(=\left(\sqrt{x-2008}-\frac{1}{2}\right)^2+2008\ge2008\)
Vậy GTNN là 2008
Đúng 0
Bình luận (0)
tính giá trị biểu thức (\(\sqrt{2009}\)-\(\sqrt{2008}\))\(x^2\)- (\(\sqrt{2008}\)-\(\sqrt{2007}\))x +6\(\sqrt{2008}\)-2\(\sqrt{2007}\)
với x = \(\frac{2\sqrt{2009}-3\sqrt{2008}+\sqrt{2007}}{\sqrt{2008}-\sqrt{2009}}\)
Tìm GTNN của biểu thức B = x(x-3)(x+1)(x+4)
Tìm GTNN của A = \(\frac{x^2-4x+1}{x^2}\)
Tìm cả GTNN và GTLN của các biểu thức sau:
B = \(\frac{1}{2+\sqrt{4-x^2}}\)
C = \(\frac{1}{3-\sqrt{1-x^2}}\)
D = \(\sqrt{-x^2+4x+5}\)
Cho biểu thức
A=\(\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
a) Rút gọn biểu thức
b)Tìm GTNN của A
ai giải jup mik
Tìm GTNN của biểu thức
P= \(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x^2-\sqrt{x}-2x\sqrt{x}+2x}{x-\sqrt{x}+1}=\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}=x-\sqrt{x}\)
\(=\left(x-\frac{2\sqrt{x}}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN là \(\frac{-1}{4}\)đạt được khi x = \(\frac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biểu thức B= \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right)\div\left(\frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\sqrt{x}+x}\right)\)
a) rút gọn biểu thức B
b) tìm x đề B>2 c) tìm GTNN của \(\sqrt{B}\)
Cho biểu thức ; \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
1, Rút gọn
2, Tìm m để \(mA=\sqrt{x}-2\)có hai nghiệm phân biệt
3, Tìm GTNN của biểu thức A
tìm GTNN của biểu thức \(\frac{-8\sqrt{x}-3}{4x-1}\)
so sánh biểu thức \(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}với\frac{1}{3}\)
so sánh \(\frac{2\sqrt{x}-2}{4x}với\frac{1}{2}\)
cho biểu thức A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
a/ Rút gọn A
b/ Tính GT của P khi x= \(\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)
c/ Với GT nào của x thì A đạt GTNN và tìm GTNN đó