\(A=\frac{15\sqrt{x}-11}{x-\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{45\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}+3\right)(\sqrt{x}-1)}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{45\sqrt{x}-11-3x-7\sqrt{x}+6-2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{37\sqrt{x}-5x-2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

ĐK: \(x\ge0\)

PT \(\Leftrightarrow\frac{3\cdot\left(4\sqrt{x}+6\right)}{3\cdot\left(5\sqrt{x}+7\right)}\le\frac{-2\cdot\left(5\sqrt{x}+7\right)}{3\cdot\left(5\sqrt{x}+7\right)}\)

\(\Leftrightarrow12\sqrt{x}+18\le-10\sqrt{x}-14\)

\(\Leftrightarrow22\sqrt{x}\le-32\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}\le-\frac{16}{11}\) (vô lý)

Vậy bất phương trình vô nghiệm

1. 

= -(13 + 3 căn7 ) / 2  +  -(7 + 3 căn7 ) / 2 

=  -7 + 3 căn7

điều kiện \(x\ge0\)và x khác 1/4

Q= \(\frac{3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}-\frac{x-6\sqrt{x}+5}{2x+7\sqrt{x}-4}=\frac{3x+14\sqrt{x}+8+2x-3\sqrt{x}+1-x+6\sqrt{x}-5}{2x+7\sqrt{x}-4}\)

=\(\frac{4x+17\sqrt{x}+4}{2x+7\sqrt{x}-4}\)

đề Q>1/2 thì \(\frac{4x+17\sqrt{x}+4}{2x+7\sqrt{x}-4}>\frac{1}{2}\)

<=> \(8x+34\sqrt{x}+8>2x+7\sqrt{x}-4\)<=> \(6x+27\sqrt{x}+12>0\) với mọi x>=0

vậy Q>1/2 khi x>=0 và x khác 1/4

Chả hiểu..................

Giải

Đặt A = √x2+11x−6−3√x+6

      B = √x2+3x−2−3√x+2

Theo bài ra ta có A + B = 4  (1)

Mặt khác ta có A² - B² = 8x + 32 - 24√2x−1(2)

Từ (1) ta có A = 4 - B thế vào (2) ta có 16 - 8B + B² - B² = 8x + 32 - 24√2x−1

Hay B + x + 2 - 3√2x−1= 0⇒√x2+3x−2−3√x+2+x+2 - 3√2x−1⇒√(x+2)(2x−1) - 3√2x−1+√x+2(√x+2−3)= 0

Hay √2x−1(√x+2−3)+√x+2(√x+2−3)=0

⇒(√x+2−3)(√2x−1+√x+2)=0

⇔√x+2−3=0⇔x=7

Thử lại x = 7 thỏa mã bài ra. Vậy nghiệm của phương trình la x = 7

 Đúng 7 Hưng đã chọn câu trả lời này.

⇔(2x−5)−2√2x−5+1+(3x−5)−4√3x−5+4=0

⇔(√2x−5−1)2+(√3x−5−2)2=0

⇔{