a) A = x4 - 6x3 + 11x2 - 6x + 1 thành tích của hai tam thức bậc hai với hệ số nguyên.
b) B = x4 - x3 + 2x2 - 11x - 5 thành tích của hai tam thức bậc hai với hệ số nguyên và hệ số cao nhất đều mang dấu dương.
GIẢI THÍCH GIÚP MK NHA !!!
Những câu hỏi liên quan
1, Phân tích đa thức D thành tích của hai tam thức bậc 2 với hệ số nguyên và các hệ số cao nhất đều mang dấu dương;
C = x4 - x3 + 2x2 - 11x - 5.
\(C=x^4-x^3+2x^2-11x-5\)
\(=\left(x^4+x^3+5x^2\right)-\left(2x^3+2x^2+10x\right)-\left(x^2+x+5\right)\)
\(=x^2\left(x^2+x+5\right)-2x\left(x^2+x+5\right)-\left(x^2+x+5\right)\)
\(=\left(x^2-2x-1\right)\left(x^2+x+5\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích:
a) A = x4 - 6x3 + 11x2 - 6x + 1 thành tích của hai tam thức bậc hai với hệ số nguyên.
b) B = x4 - x3 + 2x2 - 11x - 5 thành tích của hai tam thức bậc hai với hệ số nguyên và hệ số cao nhất đều mang dấu dương.
a) \(A=x^4-6x^3+11x^2-6x+1\)
\(A=\left(x^4-3x^3+x^2\right)-\left(3x^3-9x^2+3x\right)+x^2-3x+1\)
\(A=x^2\left(x^2-3x+1\right)-3x\left(x^2-3x+1\right)+\left(x^2-3x+1\right)\)
\(A=\left(x^2-3x+1\right)^2\)
b) \(B=x^4-x^3+2x^2-11x-5\)
\(B=x^2\left(x^2-2x-1\right)+x\left(x^2-2x-1\right)+5\left(x^2-2x-1\right)\)
\(B=\left(x^2-2x-1\right)\left(x^2+x+5\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức C thành tích của hai tam thức bậc hai với hệ số nguyên và các hệ số cao nhất đều mang dấu dương
\(C=x^4-x^3+2x^2-11x-5\)
\(C=x^4-x^3+2x^2-11x-5\)
\(=x^4+x^3+5x^2-2x^3-2x^2-10x-x^2-x-5\)
\(=x^2\left(x^2+x+5\right)-2x\left(x^2+x+5\right)-\left(x^2+x+5\right)\)
\(=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2-2x-1\right)\)
Bài này phải dùng phương pháp hệ số bất định (bài này khó)
C có dạng \(\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)=x^4+\left(a+c\right)x^3+\left(ac+b+d\right)x^2+\left(ad+bc\right)x+bd\)
Đồng nhất với đa thức C thì phải giải 4 cái sau:
\(a+c=-1\left(1\right),ac+b+d=2\left(2\right),ad+bc=-11\left(3\right),bd=-5\left(4\right)\)
Giải (4) trước (vì \(b,d\in Z\)
Rồi thay vào thử tìm a,c (hơi lâu vì bài này trong 4 ước chỉ tìm được duy nhất 1 giá trị của b và d)
Lời giải thích trên hơi khó hiểu đúng ko? Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức B thành tích của hai tam thức bậc hai với hệ số nguyên
\(B=x^4-6x^3+11x^2-6x+1\)
\(B=x^4-6x^3+11x^2-6x+1\)
\(=x^4-6x^3+9x^2+2x^2-6x+1\)
\(=\left(x^2\right)^2-2.x^2.3x+\left(3x\right)^2+2\left(x^2-3x\right)+1\)
\(=\left(x^2-3x\right)^2+2\left(x^2-3x\right).1+1^2\)
\(=\left(x^2-3x+1\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Phân tích đa thức A thành tích của hai tam thức bậc 2 với hệ số nguyên;
B = x4 - 6x3+ 11x2 - 6x + 1.
\(B=x^4-6x^3+11x^2-6x+1\)
\(=\left(x^4-3x^3+x^2\right)-\left(3x^3-9x^2+3x\right)+x^2-3x+1\)
\(=x^2\left(x^2-3x+1\right)-3x\left(x^2-3x+1\right)+\left(x^2-3x+1\right)\)
\(=\left(x^2-3x+1\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích:
a) A = x4 - 6x3 + 11x2 - 6x + 1 thành tích của hai tam thức bậc hai với hệ số nguyên.
b) B = x4 - x3 + 2x2 - 11x - 5 thành tích của hai tam thức bậc hai với hệ số nguyên và hệ số cao nhất đều mang dấu dương.
A=x^4-6x^3+11x^2-6x+1
= x^4-6x^3+9x^2+2x^2-6x+1
=(x^2-3x)^2-2(x^2-3x)+1
=(x^2-3x+1)^2
B=x4−x3+2x2−11x−5
=x^4+x^3+5x^2-2x^3-2x^2-10x-x^2-x-5
=x^4+x^3+5x^2−2x^3−2x^2−10x−x^2−x−5
=x^2(x^2+x+5)-2x(x^2+x+5)-(x^2+x+5)
=(x^2-2x-1)(x^2+x+5)
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức B thành tích của 2 tam thức bậc 2 với hệ số nguyên; B = x^4 - 6x^3 + 11x^2 - 6X + 1
phân tích đa thức A thành tích của 1 nhị thức bậc nhất vs 1 đa thức bậc 3 với hệ số nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức bậc ba là 1:A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1
Phân tích đa thức A thành tích của một nhị thức bậc nhất với 1 đa thức bậc ba với hệ số nguyên nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức là 1.
\(A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\)
Ta có
\(A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\)có tận cùng là 1
\(1=1\cdot1=-1\cdot\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(ax+1\right)\left(bx^3+cx^2+dx+1\right)\)
Vì \(3=1\cdot3=\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)\)
=> Ta thấy A=1 hoặc A=-1 là không thể
=> A=-3 hoặc A=3
Đặt phép tính cho từng trường hợp ta được
\(3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(-3x+1\right)\left(-x^3-4x^2+x+1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)