a/ So sánh 222⁵⁵⁵ và 555²²²

Ta có 222⁵⁵⁵=(222⁵)¹¹¹=(2⁵.111⁵)¹¹¹=(32.111⁵)¹¹¹;555²²²=(555²)¹¹¹=(5².111²)¹¹¹=(25.111²)¹¹¹

Ta thấy ngay 32.111⁵>5.111²

Vậy 222⁵⁵⁵>555²²²

b/So sánh 30¹² và10¹⁸

Ta có 30¹²=(30²)⁶=900⁶;10¹⁸=(10³)⁶=1000⁶

Ta thấy 900<1000

Vậy 30¹² <10¹⁸

c/So sánh 5³⁶ và10²⁴

Ta có \(\frac{5^{36}}{10^{24}}=\frac{5^{36}}{2^{24}.5^{24}}=\frac{5^{12}}{2^{24}}=\left(\frac{5}{2^2}\right)^{12}=\left(\frac{5}{4}\right)^{12}>1\)

Vậy 5³⁶>10²⁴

tặng 3 tym cho những người trả lời nhanh nhất

thời gian từ đây đến 5 giờ chiều

a) 3⁴⁰ = (3⁴) ¹⁰ = 81¹⁰

4³⁰ = (4³)¹⁰ = 64 ¹⁰

Vì 81 ¹⁰ >  64¹⁰ nên 3⁴⁰ > 4³⁰

b) 222⁵⁵⁵ = 111⁵⁵⁵. 2⁵⁵⁵ = 111⁵⁵⁵ . (2⁵)¹¹¹ = 111⁵⁵⁵ . 32¹¹¹

 555²²² = 111⁵⁵⁵ . 5²²² = 111⁵⁵⁵. (5²)¹¹¹ = 111⁵⁵⁵ . 25¹¹¹

Vì 111⁵⁵⁵ . 32¹¹¹> 111⁵⁵⁵ . 25 ¹¹¹ nên 222⁵⁵⁵ > 555²²²

k cho mk nhé! Mk làm đầu tiên luôn đấy! Trình bày ngắn gọn mà sạch đẹp

a) Ta có

3⁴⁰=3^4.10=(3⁴)¹⁰=81¹⁰

4³⁰=4^3.10=(4³)¹⁰=64¹⁰

Vì 81¹⁰>64¹⁰

Nên 3⁴⁰<4³⁰

3^40=(3^4)10=81^10

4^30=(4^3)10=64^10.vì 64<81

=> 4^30<3^40

b) 2.111^5.111=(2^5)111.111^5.111=32^111.111^555

5.111^2.111=(5^2)111.111^2.111=25^111.222

vì 32>25 và 555>222=> 222^555>555^222

Nhầm:

So sánh 555²²² và 222⁵⁵⁵

555²²²=(555²)¹¹¹

222⁵⁵⁵=(222⁵)¹¹¹

Vì 555²²²-222⁵⁵⁵<0

Nên 555²²²<222⁵⁵⁵

So sánh 555²²² và 222⁵⁵⁵

555²²²=555^2.111=(111.5)^2.111=5².111¹¹¹=25.111¹¹¹

222⁵⁵⁵=222^5.111=(111.2)^5.111=2⁵.111¹¹¹=32.111¹¹¹

Vì 25.111¹¹¹<32.111¹¹¹

Nên 555²²²<222⁵⁵⁵

222^555=(222^5)^111 
555^222=(555^2)^111 
 222^5-555^2>0 
=> 222^555> 555^222  đây ko giống sao 

222⁵⁵⁵ = ( 2.111 )^5.111 = 2^5.111.111^5.111 

555²²² = ( 5.111 )^2.111 = 5^2.111 .111^2.111

Vì 2⁵ > 5² ( 32 > 25 ) và 111⁵ > 111² ( 5 > 2 ) nên 2^5.111.111^5.111 > 5^2.111 .111^2.111

hay 222⁵⁵⁵ > 555²²²

\(\frac{222^{555}}{555^{222}}=\frac{\left(2.111\right)^{\left(5.111\right)}}{\left(5.111\right)^{\left(2.111\right)}}=111^{\left(111\left(5-2\right)\right)}.\left(\frac{2^5}{5^2}\right)^{111}=111^{333}.\left(\frac{32}{25}\right)^{1111}>1\)

\(222^{555}>555^{222}\)

Theo đề ta có: 222⁵⁵⁵ và 555²²²

=> 222⁵⁵⁵ = (222⁵)¹¹¹

=> 555²²² = (555²)¹¹¹

=> 555²²² - 222⁵⁵⁵ < 0

=> 555^{222 <} 222⁵⁵⁵

ủng hộ nha!

ta có: 222⁵⁵⁵ = ( 2.111)⁵⁵⁵ = 2⁵⁵⁵.111⁵⁵⁵= (2⁵)¹¹¹.111⁵⁵⁵ = 32¹¹¹.111⁵⁵⁵

555²²²  = ( 5.111)²²² = 5²²².111²²² = ( 5²)¹¹¹.111²²² = 25¹¹¹.111²²²

mà 32¹¹¹> 25¹¹¹; 111⁵⁵⁵>111²²²

=> 32¹¹¹.111⁵⁵⁵>25¹¹¹.111²²²

=> 222⁵⁵⁵> 555²²²

Ta có:

222⁵⁵⁵ = 111⁵⁵⁵.2⁵⁵⁵ = 111²²².111³³³.(2⁵)¹¹¹ = 111²²².111³³³.32¹¹¹

555²²² = 111²²².5²²² = 111²²².(5²)¹¹¹ = 111²²².25¹¹¹

Do 111³³³.32¹¹¹ > 25¹¹¹

=> 111²²².111³³³.32¹¹¹ > 111²²².25¹¹¹

=> 222⁵⁵⁵ > 555²²²

222⁵⁵⁵=(222⁵)¹¹¹

555²²²=(555²)¹¹¹

Đến đây, ta chỉ cần so sánh 222⁵ và 555²

Ta có 222²>555 ( vì 222² nhiều chữ số hơn

Do đó (222²)²>555²

=>222⁴>555²

=>222⁵>555²

Vậy 222⁵⁵⁵>555²²²