Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của (ABC) cắt AC tại D. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh:
a. ∆ABD = ∆EBD
b. BD là đường trung trực của AE
c. DF = DC
b. AD < DC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của (ABC) cắt AC tại D. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh:
b. BD là đường trung trực của AE
b. Ta có AB = BE ⇒ B nằm trên đường trung trực của AE (0.5 điểm)
Do ∆ABD = ∆EBD nên AD = DE (hai cạnh tương ứng)
⇒ D nằm trên đường trung trực của AE
Vậy BD là đường trung trực của AE (0.5 điểm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là đường phân giác của góc B. Kẻ DE BC (E BC). Gọi F là giao điểm của tia BA và tia ED. Chứng minh: a/ ABD = EBD. Từ đó suy ra BD là đường trung trực của AE. b/ AD < DC. c/ AE // FC.
a: XétΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: BA=BE và DA=DE
hay BD là đường trung trực của AE
b: Ta có: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<CD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a. tia phân giác góc b cắt ac tại d kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) tam giác ABD=tam giác EBD.
b)BD là đường trung trực của AE
c)gọi F là giao điểm của đoạn thẳng ED và AB . Chứng minh : AE//CF và AD<CD
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của (ABC) cắt AC tại D. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh:
a. ∆ABD = ∆EBD
a. Hình vẽ (0.5 điểm)
Xét ∆ABD và ∆EBD có:
∠(ABD) = ∠(DBE)
BD là cạnh chung
⇒ ∆ABD = ∆EBD(cạnh huyền – góc nhọn) (1 điểm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC vuông tại A, phân giác BD(D thuộc AC) Vẽ DE vuông góc BC( D thuộc BC). Chứng minh rằng a, ∆ABC=∆EBD b, BD là đường trung trực của AE c, Gọi F là giao điểm của BA và ED chứng minh DE
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh:
a. Tam giác ABD = tam giác EBD
b. DF = DC
c. AD < DC
a) Hai tam giác = nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn (tự c/m)
b) Từ 2 tam giác = nhau ở phần a => AD= DE
Ta có tam giác ADF = tam giác EDC theo trường hợp góc cạnh góc (tự c/m)
=> DF= DC ( 2 cạnh tg ứng)
c) Xét tam giác ADF, có : góc A= 90 độ
=> DF là cạnh lớn nhất (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
=> AD < DF
Mà DF= DC (chứng minh b)
=> AD < DC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Xét tam giác ADF và tam giác EDC, có:
Góc A= góc E (=90 độ)
AD= AE (vừa mình đã ns rồi)
Góc ADF= góc EDC (đối đỉnh)
Từ 3 điều trên => tam giác ADF = tam giác EDC (g-c-g)
=> DF= DC (2 cạnh tg ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD tia phân giác của góc B ( D thuộc AC ) . Từ D kẻ DE vuông góc BC tại E. Xét tam giác ABd bằng tam giác EBD b) BD cắt AE tại M . Chứng minh BD vuông góc AE và M là trung điểm của AE. c) Gọi F là trung điểm của BE . Trên BA lấy K sao cho BK = BF . Cạnh AF cắt BM tại G . Chứng minh E,G,K thẳng hàng
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAE cân tại B
mà BM là phân giác
nên BM vuông góc AE tại M và M là trung điểm của AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và ĐE. Chứng minh rằng a) tam giác ABD = tam giác EBD b) BĐ là đường trung trực của AE c) BD vuông góc FC d) AE + FC < 2AC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔBFC có
FE,CA là đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc FC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh:a. Tam giác ABD tam giác EBDb. chứng minh DF DCc. chứng minh DADCd. gọi H là giao điểm của BD và CF K là giao điểmtrên tia đối của DFsao cho DKDF I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI2DI chứng minh rằng ba điểm K,I,H trên thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh:
a. Tam giác ABD = tam giác EBD
b. chứng minh DF = DC
c. chứng minh DA<DC
d. gọi H là giao điểm của BD và CF K là giao điểmtrên tia đối của DFsao cho DK=DF I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI=2DI chứng minh rằng ba điểm K,I,H trên thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A,tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA
a)Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD
b)Chứng minh BD là đường trung trực của AE
c)Gọi F là giao điểm của AB và DE.Chứng minh BF=BC