Ấy nhầm đề

gtnn a =0

\(T=\dfrac{-2\left|x-2018\right|-2021}{2020+\left|x-2018\right|}\)

Để T lớn nhất thì \(2020+\left|x-2018\right|\) nhỏ nhất

Mà \(2020+\left|x-2018\right|\ge2020;\forall x\) 

--> \(Min=2020\) khi \(x=2018\)

Khi đó \(T=\dfrac{-2\left|2018-2018\right|-2021}{2020+\left|0\right|}=\dfrac{-2.0-2021}{2020}=-\dfrac{2021}{2020}\) 

--> \(Max_T=-\dfrac{2021}{2020}\) khi \(x=2018\)

P/s: hongg bt đúng hem nha:v

$T=\frac{-2|x-2018|-2021}{2020+|x-2018|}=\frac{-2(|x-2018|+2020)+2019}{2020+|x-2018|}=-2+\frac{2019}{2020+|x-2018|}$

Lại có $|x-2018| \ge 0$ nên 

$T=-2+\frac{2019}{2020+|x-2018|} \le -2+\frac{2019}{2020}=-\frac{2021}{2020}$

Vậy $GTLN=-\frac{2021}{2020}$

Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi: $|x-2018|=0\Leftrightarrow x=2018$

x=1 và x=2

\(\left(x-2019\right)^{2019}=\left(x-2019\right)^{2018}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^{2019}-\left(x-2019\right)^{2018}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^{2018}\left(x-2019-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2019\\x=2020\end{cases}}\)

Ta có: \(\left(x-2019\right)^{2019}=\left(x-2019\right)^{2018}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^{2019}-\left(x-2019\right)^{2018}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^{2018}.\left(x-2019-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^{2018}.\left(x-2020\right)=0\)

\(\Rightarrow\)\(x-2020=0\)Hoặc \(\left(x-2019\right)^{2018}=0\)

\( TH1:x-2020=0\Rightarrow x=2020\)

\(TH2:\left(x-2019\right)^{2018}=0\Leftrightarrow x-2019=0\Leftrightarrow x=2019\)

Vậy x= 2019 và x=2020

#Học tốt

\(\left(x-2019\right)^{2019}=\left(x-2019\right)^{2018}\)

\(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2019}-\left(x-2019\right)^{2018}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2018}.\left[\left(x-2019\right)-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2019^{2018=0}\\\left(x-2019\right)-1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2019=0\\x-2019=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2019\\x=2020\end{cases}}\)

Vậy x \(\in\){2019,2020} là giá trị cần tìm .

Ta có \(|x-13|\ge0\) với mọi x => \(|x-13|^{2017}\ge0\)với mọi x (1)

\(\left(x-2012\right)^{2018}\ge0\)với mọi x (2)

Mà bài cho \(|x-13|^{2017}\ge0\)+\(\left(x-2012\right)^{2018}\ge0\)=1     (3)

Từ (!) (2) (3)=>\(|x-13|^{2017}=0\)và\(\left(x-2012\right)^{2018}=1\)

hoặc\(|x-13|^{2017}=1\)và\(\left(x-2012\right)^{2018}=0\)

Sau đấy bạn giải từng trường hợp ra

chúc bạn học tốt

nó sẽ ra đáp án là x=13 hoặc x=12 bạn nhé