cho tam giác ABC vuông tại A,có AH vuông góc với BC tại H. vẽ HD vuông góc với AB tại tại D,HE vuông góc với AC tại e
a. CM AD=EH,AE=DH,AH=DE
b. gọi I là giao điểm của DE và AH. CM IA=IE=IH=ID
c. CM góc ADE=góc ACB
d. vẽ AM vuông góc với DE tại M, tia AM cắt BC tại N.CM AN=CN
Cho tam giác ABC vuông tại A,có AH vuông vs BC tại H.Vẽ HD vuông góc vs AB tại D,HE vuông góc vs AC tại E
a)Chứng minh AD=EH,AE=DH,AH=DE
b)Gọi I là giao điểm của DE và AH.Chứng minh IA=IE=IH=ID
c)Chứng minh góc ADE=ACB
d)Vẽ AM vuống góc vs DE tại M,tia AM cắt BC tại N.Chứng minh AN=CN
AI NAHNH MK TICK CHO
CẢM ƠN
Cho tam giác ABC cân tại A với đường cao AH. Từ H vẽ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC. Chứng minh AD=AE. Chứng minh AH là trung trực của ED. Lấy điểm F trên tia đối của tia HD sao cho HF=HD. Chứng minh CF vuông góc DH. Gọi K là giao điểm của EH và AB. Xác định trực tâm I của tam giác AHK. Chứng minh KI song song DE.
cho tam gics ABC ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông tại A là ABD và ACE có AB=AD; AC=AE. kẻ AH vuông góc với BC gọi I là giao điểm của AH và DE. chứng minh rằng DI=IE
Bạn vẽ hình ra nhé!
Do tam giác ABD vuông cân tại A => góc DAM + góc BAH = 90º. Trong tam giác vuông ABH có góc ABH + góc BAH = 90º => góc DAM = góc ABH (cùng phụ với một góc bằng nhau)
Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông BAH có:
AD = AB (gt)
góc DAM = góc ABH (cmt)
=> tam giác ADM = tam giác BAH (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DM = AH
Cmtt ta có: tam giác ANE = tam giác CHA => EN = AH
=> DM = EN (cùng bằng AH)
Lại có: DM // EN (cùng _|_ AH) mà DM = EN (cmt) => tứ giác DMEN là hình bình hành => MN cắt DE tại trung điểm mỗi đường hay MN đi qua trung điểm của DE.
Chúc bạn học giỏi!
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
Bài 20.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, vẽ AD là
phân giác của HAC ̂ (D ∈ HC). Vẽ DE ⊥ AC tại E.
a) Chứng minh rằng ∆ADH = ∆ADE, từ đó suy ra DH = DE.
b) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh rằng ∆DKC cân.
c) Gọi F là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm A, D, F thẳng hàng.
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADE vuông tại E có
AD chung
góc HAD=góc EAD
=>ΔADH=ΔADE
=>Dh=DE
b: Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DH=DE
góc HDK=góc EDC
=>ΔDHK=ΔDEC
=>DK=DC
c: AH+HK=AK
AE+EC=AC
mà AH=AE và HK=EC
nên AK=AC
=>ΔAKC cân tại A
mà AF là trung tuyến
nên AF là phân giác của góc KAC
=>A,D,F thẳng hàng
Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao
AH và đường trung tuyến AM. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh DE // BC.
b) Gọi I là giao điểm của AH và DE. Chứng minh AH vuông góc
DE và I là trung điểm của AH (gợi ý: định lý song
song).
c) Chứng minh tứ giác EMBD là hình bình hành.
d) Chứng minh tứ giác DMHE là hình thang cân.
e) CD cắt AM tại G. Giả sử BC = 6cm. Tính độ dài AG.
Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông tại A là ABD và ACE có: AB = AD, AC = AE. kẻ AH vuông góc với BC. Gọi I là giao điểm của HA và DE. chứng minh: DI = IE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=12cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD=HB.
a. Tính AH
b. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho EH=AH. chứng minh ED vuông góc với AC
c. Chứng minh BD<AE
d. Gỉa sử BD=CD. Chứng minh tam giác ACE đều và AD vuông góc với CE
Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ AH vuông góc với BC ( H € BC ) , tia phản giác của góc HAC cắt BC tại D , Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE
a) Chứng minh rằng DH = DE và DC > DH
b) AD là đường trung trực của HE
c) Chứng minh rằng tam giác ABD cân
d) Gọi I là giao điểm của AD và HE . Chứng minh rằng AC - AH > IC - IH
Ai trả lời đúng được tick nha !!!!!!
