Ta có: \(AC=BC\cdot\sin B=10\cdot\frac{3}{4}=7,5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-CA^2}=\sqrt{100-\frac{225}{4}}=\frac{5\sqrt{7}}{2}\left(cm\right)\)

Từ đó ta tính được:

\(\widehat{B}=49^0\) ; \(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{\sqrt{7}}{4}\) \(\Rightarrow\widehat{C}=41^0\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}AB=\frac{5\sqrt{7}}{2}\left(cm\right)\\AC=7,5\left(cm\right)\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}\widehat{B}=49^0\\\widehat{C}=41^0\end{cases}}\) (số đo góc chỉ xấp xỉ)

cho tam giác ABC, góc A =90 độ, AB=12cm

CosB=\(\frac{3}{5}\). Tính AC, BC, góc B, góc C

3:

Đặt HB=x; HC=y

Theo đề, ta có: x+y=289 và xy=120^2=14400

=>x,y là các nghiệm của phương trình:

a^2-289a+14400=0

=>a=225 hoặc a=64

=>(x,y)=(225;64) và (x,y)=(64;225)

TH1: BH=225cm; CH=64cm

=>\(AB=\sqrt{225\cdot289}=15\cdot17=255\left(cm\right)\) và \(AC=\sqrt{64\cdot289}=7\cdot17=119\left(cm\right)\)

TH2: BH=64cm; CH=225cm

=>AB=119m; AC=255cm

3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

a: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay BC=10(cm)

a) Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta DBI:\)

AB = DB (gt).

\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\) (BI là phân giác \(\widehat{ABC}).\)

BI chung.

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta DBI\left(c-g-c\right).\\ \Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{BDI}=90^o.\\ \Rightarrow DI\perp BC.\)

b) Xét \(\Delta BCE:\)

ED là đường cao \(\left(ED\perp BC\right).\)

CA là đường cao \(\left(CA\perp AB\right).\)

I là giao điểm của ED và CA.

\(\Rightarrow\) I là trực tâm.

\(\Rightarrow\) BI là đường cao.

Xét \(\Delta BCE:\)

BI là đường cao (cmt).

BI là phân giác (gt).

\(\Rightarrow\) \(\Delta BCE\) cân tại B.

d) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow10^2=8^2+AC^2.\\ \Leftrightarrow AC=6\left(cm\right).\)

Giúp mình đang cần gấp