Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối MA , lấy điểm D sao cho DM=AM , c/m
c/ tam giác ACD vuông tại E
..!! ai giúp mình câu này với .. mình cần gấp .. ai giải được mình tick hết nha
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối MA , lấy điểm D sao cho DM=AM , c/m
a/ tam giác AMB = tam giác DMC
b/ AB // CD
c/ tam giác ACD vuông tại C
ai giải giúp mình ạ mình tick cho
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm điểm D sao cho HA=HD. Trên tia đối đối của tia BC lấy điểm E sao cho BC=BE. Gọi M là trung điểm của AB và DE.
a) CMR: H là trung điểm của BC.
b) CMR: M là trung điểm của DE.Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm điểm D sao cho HA=HD. Trên tia đối đối của tia BC lấy điểm E sao cho BC=BE. Gọi M là trung điểm của AB và DE.
Giúp mình với, mình chỉ cần phần b thôi, mình thực sự rất gấp, mong các bạn giúp mình!!! T^T
Cho tam giác abc vuông tại a ( AB<AC) M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho : MD=MC . C/m : a) tam giác AMD = tam giác BMC b)BD vuông góc với AB c) Gọi N là trung điểm của BC , trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NE = NA chứng minh D,B,E thẳng hàng
a/ Xét t/g AMD và t/g BMC có
AM = BM (M là TĐ AB)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\) (đối đỉnh) MD = MC (GT)
=> t/g AMD = t/g BMC (c.g.c)
b/ Xets t/g BMD và t/g AMC có
BM = AM
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)(đối đỉnh) MD = MC (GT)
=> t/g BMD = t/g AMC (c.g.c)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}=90^o\)
=> BD ⊥ AB (1)
c/ Xét t/g BNE và t/g CNA có
BN = CN (N là TĐ BC)
\(\widehat{BNE}=\widehat{CNA}\) (đối đỉnh) NE = NA (GT)
=> T/g BNE = t/g CNA (c.g.c)
=> \(\widehat{EBN}=\widehat{CAB}=90^o\) (2 góc t/ứ)
=> BE ⊥ AB (2) Từ (1) và (2)
=> D , B , E thẳng hàng
cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD.
a) Chứng minh tam giác ABM=tam giác DCM và AB///DC
b) Kẻ BE vuông góc với AM( E thuộc AM ), CF vuông góc với DM( F thuộc DM ). Chứng minh: M là trung điểm của EF
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
b: Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEMB=ΔFMC
=>EM=FM
=>M là trung điểm của EF
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC). Gọi M là trung điểm cạnh BC Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HE=HA. Chứng minh
a. CD vuông góc với AC
b. tam giác CAE cân
c. BD=CE
d. AE vuông góc với ED
chỉ cần làm câu d, mình là người mới mong mọi người giúp đỡ
mình học sinh lớp 7, dùng cách lớp 7 để giải
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
Suy ra: CD⊥AC
b: Xét ΔCAE có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAE cân tại C
c: Ta có: ΔCAE cân tại C
nên CA=CE
mà CA=BD
nên BD=CE
d: Xét ΔMAE có
MH là đường cao
MH là đường trung tuyến
Do đó: ΔMAE cân tại M
Xét ΔDEA có
EM là đường trung tuyến
EM=DA/2
Do đó: ΔDEA vuông tại E
hay AE⊥ED
Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC.Gọi AI là tia phân giác của góc BAC, trên tia đối của tia AI lấy điểm E sao cho AI=AE
a)C/m góc ADE= góc ACI
b)Gọi M là trung điểm của CD. C/m AM vuông góc AI
c)IE//CD
Giúp với mình cần gấp, cảm ơn
a/
Ta có
\(\widehat{EAD}=\widehat{BAI}\) (góc đối dỉnh)
\(\widehat{IAC}=\widehat{BAI}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{IAC}\)
Xét tg EAD và tg IAC có
\(\widehat{EAD}=\widehat{IAC}\left(cmt\right)\)
AE=AI (gt); AD=AC (gt)
=> tg EAD = tg IAC (c.g.c)\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ACI}\)
b/
Xét tg ACD có
AD=AC (gt) => tg ACD cân tại A
Ta có
MD=MC (gt)
\(\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{MAC}\) (trong tg cân đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh tg cân đồng thời là đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân)
Ta có
tg EAD = tg IAC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{IAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAD}+\widehat{EAD}=\widehat{MAC}+\widehat{IAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAE}=\widehat{MAI}\)
Mà \(\widehat{MAE}+\widehat{MAI}=\widehat{EAI}=180^o\Rightarrow\widehat{MAE}=\widehat{MAI}=90^o\Rightarrow AM\perp AI\)
c/
\(AM\perp AI\Rightarrow AM\perp IE\) (1)
Xét tg cân ACD có
MD=MC (gt)
\(\Rightarrow AM\perp CD\) (trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao) (2)
Từ (1) và (2) => IE//CD (cùng vuông góc với AM)
Cho tam giác MBC vuông tại M (MC > MB). A là trung điểm của BC. Trên tia đối AM lấy điểm D sao cho A là trung điểm MD.
a) Chứng minh tứ giác MBDC là hình chữ nhật.
b) Gọi F là điểm đối xứng của D qua C. Chứng minh MBCF là hình bình hành.
c) Gọi I là trung điểm của MF. Chứng minh MACI là hình thoi.
d) Từ trung điểm E của BD vẽ EK vuông góc vs BC tại K, vẽ đường thẳng vuông góc vs DF tại F. Đường thẳng này cắt tia EK tại G. Chứng minh G cắt đều 2 điểm B và F.
( ai biết làm câu d thì giúp mình với, mình đang cần câu d. Thanks nhiều)
1, Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng: AE vuông góc với ED.
2, Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BD vuông góc với AM tại D, CE vuông góc với AM tại E. Chứng minh rằng : AB + AC > 2AM.
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC). Gọi M là trung điểm cạnh BC Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HE=HA. Chứng minh
a. CD vuông góc với AC
b. tam giác CAE cân
c. BD=CE
d. AE vuông góc với ED
Còn câu c với d mọi người giúp mình với