Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên) 

Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006 

Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên) 

Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1) 

Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2) 

Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn 

Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên) 

Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006 

Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4) 

Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)

Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên) 

Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006 

Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên) 

Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1) 

Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2) 

Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn 

Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên) 

Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006 

Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4) 

Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)

k cho mk nha

HT

\(a)\)Vì: \(BOX=B=50^o\)

Mà 2 góc lại ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow\)\(Ox//BC\)

\(b)\)Vì: \(BAC+OAC=180^o\) ( kề bù )

Mà \(BAC=80^o\)

\(\Rightarrow\)\(OAC=180^o-80^o=100^o\)

Mà \(Ay\)là tia phân giác \(OAC\)

​​\(\Rightarrow\)\(yAO=\frac{OAC}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)

​\(\Rightarrow\)\(yAO=B=50^o\)

Mà 2 góc lại ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow\)\(Ay//BC\)​​​​​

hả

đấy á

trời 

càng lớn càng ngu

k mk nhé

a) \(\widehat{BOx}=\widehat{B}\left(=50\text{°}\right)\)

mà \(\widehat{BOx}\) và \(\widehat{B}\) là 2 góc SLT

\(\Rightarrow Ox\text{∥}BC\) (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

b) \(\widehat{BAC}+\widehat{OAC}=180\text{°}\) (2 góc kề bù)

Thay số: \(80\text{°}+\widehat{OAC}=180\text{°}\)

\(\widehat{OAC}=100\text{°}\)

AI là tia phân giác của \(\widehat{OAC}\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\widehat{OAI}=100\text{°}\div2=50\text{°}\)

\(\Rightarrow\widehat{OAI}=\widehat{B}\left(=50\text{°}\right)\)

mà \(\widehat{OAI}\) và \(\widehat{B}\) là 2 góc đồng vị

\(\Rightarrow AI\text{∥}BC\) (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

Bạn tự vẽ hình nha

a.

=> BOx = ABC 

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> Ox // BC

BAC + CAO = 180⁰

80⁰ + CAO = 180⁰

CAO = 180⁰ - 80⁰

CAO = 100⁰

Ay là tia phân giác của CAO

=> OAy = yAC = \(\frac{CAO}{2}\) = \(\frac{100^0}{2}\) = 50⁰

mà ABC = 50⁰

=> OAy = ABC

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> Ay // BC.

b.

=> d _I_ Ox.

Chúc bạn học tốt

vẽ hình kiểu j