Cho 5 điểm trên mặt phẳng . Trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . Chứng minh rằng bao giờ cũng có thể chọn ra được 4 điểm là đỉnh của 1 tứ giác lồi
Cho 5 điểm trên mặt phẳng trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng bao giờ cũng có thể chọn ra được 4 điểm là đỉnh của một tứ giác lồi
cho 5 điểm trên bờ mặt phẳng chứ sao trên mặt phẳng đc
cho 5 điểm trên mặt phẳng trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng,chứng minh rằng bao giờ cũng có thể chọn ra 4 điểm là đỉnh của 1 tứ giác lồi
Gọi 5 điểm đó lần lượt là A,B,C,D,E
Nếu lấy 4 điểm A,B,D,C làm 4 đỉnh của 1 tứ giác lồi thì bài toán đc chứng minh
Nếu 4 điểm đó ko là đỉnh của 1 tứ giác lồi thì có 1 điểm phải nằm trong tam giác mà đỉnh của tam giác là 3 điểm còn lại.
Lấy điểm D nằm trong tam giác
kẻ AD cát BC tại M
BD cắt AC tại N
CD cắt AB tại P
Chia mặt phẳng thành 9 miền khác nhau
ADN là miền thứ nhất
ADP là miền thứ 2
BDP là miền thứ 3
BDM là miền thứ tư
CDM là miền thứ 5
CDN là miền thứ 6
trên nửa mặt phẳng bờ là đoạn thẳng AC ko chứa điểm B là miền thứ 7
tương tự trên nửa mặt phẳng bờ là đoạn thẳng AB ko chứa điểm C là miền thứ 8
trên nửa mặt phẳng bờ là đoạn thẳng BC ko chứa điểm A là miền thứ 9
Nếu điểm E thuộc miền 1,4,8 ta chọn 4 điểm E,A,D,B. Nếu điểm E thuộc miền 2,5,7 ta chọn E và A,D,C. Nếu E thuộc miền 3,6,9 thì ta chọn E và B,D,C.
cho năm điểm trên mặt phẳng trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.Chứng minh rằng bao giờ cũng có thể chọn ra được 4 điểm là đỉnh của một tứ giác lồi
Cho 5 điểm thuộc mp trong đó có 3 điểm không thẳng hàng. CM bao giờ cũng chọn ra được 4 điểm là đỉnh của tứ giác lồi?
Cho 5 điểm thuộc mp trong đó có 3 điểm không thẳng hàng. CM bao giờ cũng chọn ra được 4 điểm là đỉnh của tứ giác lồi?... Ai giúp với ạ
Cho 5 điểm trên mặt phẳng . Trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . Chứng minh rằng bao giờ cũng có thể chọn ra được 4 điểm là đỉnh của 1 tứ giác lồi
Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt A 1 , A 2 , . . . , A 10 trong đó có 4 điểm A 1 , A 2 , A 3 , A 4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?
A. 116 tam giác
B. 80 tam giác
C. 96 tam giác
D. 60 tam giác
Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt A1, A2,...,A10 trong đó có 4 điểm A1, A2, A3, A4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?
A. 116 tam giác.
B. 80 tam giác.
C. 96 tam giác.
D. 60 tam giác.
Đáp án A.
Ta có 3TH.
+) TH1: 2 trong số 4 điểm A1, A2, A3, A4 tạo thành 1 cạnh, suy ra có C 4 2 . 6 = 36 tam giác.
+) TH2: 1 trong số 4 điểm A1, A2, A3, A4 là 1 đỉnh của tam giác, suy ra có 4 C 6 2 = 60 tam giác.
+) TH3: 0 có đỉnh nào trong 4 điểm A1, A2, A3, A4 là đỉnh của tam giác có C 6 3 = 20 tam giác. Suy ra có 36 + 60 + 20 = 116 tam giác có thể lập được.
Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt A 1 , A 2 , ... , A 10 trong đó có 4 điểm A 1 , A 2 , A 3 , A 4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?
A. 116 tam giác
B. 80 tam giác
C. 96 tam giác
D. 60 tam giác
Đáp án A
Lấy 3 đỉnh trong 10 điểm trên có C 10 3 = 120 cách
Lấy 3 đỉnh trong 4 điểm thẳng hàng có C 4 3 = 4 cách
Do đó, số tam giác cần tính là 120 − 4 = 116