Vẽ \(\widehat{xBy}\)=60o
Vẽ góc đối với \(\widehat{xOy}\)là \(\widehat{zBt}\). zBt=?
Tiện thì hướng dẫn em lại góc kề bù với nhé!
Bài 2: Cho góc tù \(\widehat{xOy}\). Vẽ \(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{yOz}\) là 2 góc kề bù với \(\widehat{xOy}\). Chứng minh \(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{yOz}\) đối đỉnh.
xOy + tOx = 180o ( kề bù)
xOy + yOz = 180o ( kề bù)
mà xOy = xOy.
=> 2 góc này bằng nhau ( 2 góc cùng kề bù với góc thứ 3 thì bằng nhau).
=> 2 góc đối đỉnh.
like và tim bạn nhé
2 góc cùng kề bù với 1 góc thì = nhau vì:
vd: góc thứ 3 = 80o thì 2 kề bù với góc 80o sẽ = 100o
nghe giống người thứ 3 nhưng không phải nha.
Cho \(\widehat{xOy}\). Vẽ tia Oz là phân giác \(\widehat{xOy}\)vẽ Oz' là tia đối của tia Oz. Vẽ góc kề bù \(\widehat{yOt}\)với \(\widehat{xOy}\).Khi đó 2 góc x'Ot và xOz có phải là 2 góc đối đỉnh không?
Quan sát Hình 15 và giải thích vì sao:
a) Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù;
b) Hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù;
c) \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {yOz} + \widehat {zOt}\) và \(\widehat {xOy} = \widehat {zOt}\)
a) Cách 1: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oy, 2 cạnh còn lại là Ox và Oz nằm về hai phía đối với đường thẳng chứa tia Oy nên hai góc xOy và yOz là hai góc kề nhau. Hơn nữa, hai góc xOy và yOz có tổng bằng góc xOz =180 độ nên hai góc xOy và yOz là hai góc bù nhau.
Vậy hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù
Cách 2: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oy, 2 cạnh còn lại là Ox và Oz là hai tia đối nhau nên hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.
b) Cách 1: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oz, 2 cạnh còn lại là Oy và Ot nằm về hai phía đối với đường thẳng chứa tia Oz nên hai góc yOz và zOt là hai góc kề nhau. Hơn nữa, hai góc yOz và zOt có tổng bằng góc xOz =180 độ nên hai góc yOz và zOt là hai góc bù nhau.
Vậy hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù
Cách 2: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oz, 2 cạnh còn lại là Oy và Ot là hai tia đối nhau nên hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù.
c) Do
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz} = 180^\circ ;\\\widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {yOt} = 180^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {yOz} + \widehat {zOt}\)
\( \Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {zOt}\)
Chú ý: Ta có thể dùng dấu hiệu sau: 2 góc kề bù khi có chung đỉnh, chung một cạnh, 2 cạnh còn lại là 2 tia đối nhau.
Vẽ hai góc kề bù \(\widehat {xOy},\widehat {yOx'}\), biết \(\widehat {xOy} = 142^\circ \). Gọi Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\). Tính \(\widehat {x'Oz}\).
Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.142^\circ = 71^\circ \)
Mà \(\widehat {x'Oz}\) và \(\widehat {xOz}\) là 2 góc kề bù nên \(\widehat {xOz} + \widehat {x'Oz} = 180^\circ \Rightarrow 71^\circ + \widehat {x'Oz} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oz} = 180^\circ - 71^\circ = 109^\circ \)
Vậy \(\widehat {x'Oz} = 109^\circ \)
Cho hai góc \(\widehat {xOy},\widehat {yOz}\) kề bù với nhau. Biết \(\widehat {xOy} = 25^\circ \). Tính \(\widehat {yOz}\).
Vì hai góc \(\widehat {xOy},\widehat {yOz}\) kề bù với nhau nên
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ \\ \Rightarrow 25^\circ + \widehat {yOz} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {yOz} = 180^\circ - 25^\circ = 155^\circ \end{array}\)
Vẽ hai góc kề bù \(\widehat {xOy},\widehat {yOx'}\), biết \(\widehat {xOy} = 120^\circ \). Gọi Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\), Oz’ là tia phân giác của \(\widehat {yOx'}\). Tính \(\widehat {zOy},\widehat {yOz'},\widehat {zOz'}\).
Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.120^\circ = 60^\circ \)
Vì Oz’ là tia phân giác của \(\widehat {yOx'}\) nên \(\widehat {x'Oz'} = \widehat {yOz'} = \frac{1}{2}.\widehat {yOx'} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \)
Vì tia Oy nằm trong \(\widehat {zOz'}\) nên \(\widehat {zOz'}=\widehat {zOy} + \widehat {yOz'} = 60^\circ + 30^\circ = 90^\circ \)
Vậy \(\widehat {zOy} = 60^\circ ,\widehat {yOz'} = 30^\circ ,\widehat {zOz'} = 90^\circ \)
Chú ý:
2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau
Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết \(\widehat{xOy}=100^0\). Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy, Ot' là tia phân giác của góc x'Oy. Tính \(\widehat{x'Ot},\widehat{xOt'},\widehat{tOt'}\) ?
Giải:
Hai góc xOy và x'Oy là hai góc kề bù mà = 1000 nên = 1800 - 1000 = 800.
Giải tương tự bài 33, ta được ,
Vẽ hai góc kề bù \(\widehat{xOy},\widehat{yOz}\)
a) Biết xOy = 50.Tính \(\widehat{yOz}?\)
b) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy và tia phân giác On của \(\widehat{yOz}\)
Góc mOn kề với những góc nào?
Giải thích vì sao hai góc mOy và nOy phụ nhau?
a) Ta có \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\) là 2 góc kề bù (theo đề)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)
Hay \(50^0+\widehat{yOz}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}=130^0\)
b) Góc mOn ..... bn tự lm ik
Ta có: Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) (theo đề)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{50^0}{2}=25^0\)
Lại có : On là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) (theo đề)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{yOn}=\widehat{zOn}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{130^0}{2}=65^0\)
Ta lại có: \(\widehat{mOy} + \widehat{nOy} = 25^0 + 65^0 = 90^0\)
Do đó 2 góc mOy và nOy phụ nhau.
Cho \(\widehat{xOy}\)= 40°, góc \(\widehat{zOx}\)kề bù với góc \(\widehat{xOy}\). Vẽ tia Om sao cho \(\widehat{zOm}\)phụ với \(\widehat{xOy}\)và Om nằm bên trong \(\widehat{zOx}\).
a. Vẽ hình theo yêu cầu trên
b. Góc \(\widehat{mOx}\)= ? Vì sao ?