Question

Vẽ hai góc kề bù \(\widehat {xOy},\widehat {yOx'}\), biết \(\widehat {xOy} = 142^\circ \). Gọi Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\). Tính \(\widehat {x'Oz}\).

Answer 1

Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.142^\circ  = 71^\circ \)

Mà \(\widehat {x'Oz}\) và \(\widehat {xOz}\) là 2 góc kề bù nên \(\widehat {xOz} + \widehat {x'Oz} = 180^\circ  \Rightarrow 71^\circ  + \widehat {x'Oz} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {x'Oz} = 180^\circ  - 71^\circ  = 109^\circ \)

Vậy \(\widehat {x'Oz} = 109^\circ \)