xy + 3x - 7y = 21 (1)

xy + 3x - 2y  = 11 (2) 

LẤy (1) - (2) => xy + 3x - 7y - ( xy  + 3x - 2y) = 21 - 11 = 10

=> xy + 3x - 7y - xy - 3x + 2y = 10 

=> -5y = 10 

=> y = -2 Thay vào ta có 

x.y +3x - 7y =  x. (-2) + 3. x - 7 (-2) = 21 

=> -2x + 3x + 14 = 21 

=> x = 21 - 14 = 7 

Vậy x = 7 ; y = -5

Tick đúng nha you

Từ x + y = x.y = x : y

=> x.y = x : y

=> \(xy-\frac{x}{y}=0\Rightarrow x\left(y-\frac{1}{y}\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y-\frac{1}{y}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=\frac{1}{y}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y^2=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=\pm1\end{cases}}\)

Nếu x = 0

Khi đó x + y = xy

=> 0 + y = 0.y

=> y = 0 (loại)

Nếu y = 1

=> x + y = xy

<=> x + 1 = x

=> 0x =  -1 (loại)

Nếu y = - 1

=> x + y = xy

<=> x - 1 = -x

=> 2x = 1

=> x = 0,5 (tm)

Vậy x = 0,5 ; y = -1

\(x\cdot y=\frac{x}{y}\) 

\(y\cdot y=\frac{x}{x}\) 

\(y^2=1\) 

\(y=\pm\sqrt{1}=\pm1\)       

\(x+y=x\cdot y\) 

TH1 : thế y = 1 

\(x+1=x\cdot1\)   

\(x+1=x\)    

\(x-x=-1\)   

\(0x=-1\left(sai\right)\)  

Suy ra vô nghiệm x 

TH 2 : Thế y = -1 

\(x-1=x\cdot\left(-1\right)\)        

\(x-1=-x\)   

\(x+x=1\)  

\(2x=1\)       

\(x=\frac{1}{2}\)    

Vậy x = \(\frac{1}{2}\) ; y = -1 

có cách khác nhanh hơn các bạn thử nghĩ xem

vì x-y = x.y (gt) \(\Rightarrow\) x = x.y + y = y.(x+1) \(\Rightarrow\) x:y = x+1 (1)

Mà x-y = x:y (gt)        (2)

Từ (1) và (2) suy ra: x-y = x+1 

                            x + (-y) = x+1

                               -y  =  1

                         \(\Rightarrow y=-1\)

Vì x : y = x+1 ( theo (1) )

Suy ra: x : (-1) = x+1      \(\Rightarrow x=-1.\left(x+1\right)\)

                                      \(\Rightarrow x=-x+\left(-1\right)\)

                                          \(\Rightarrow x-\left(-x\right)=-1\)

                                               \(\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy x = \(\frac{-1}{2}\); y = -1

thay y=x-2 vào xy=99 có x(x-2)-99=0 => (x-1)²-100=0 nên x=11 hoặc x=-9

vì y<0 nên x<0 do đó thay x=-9 có y=-11 nên x+y=-20

Thay y=x-2 vào x.y=99 ta có:

x(x-2)-99=0 => x²-2x-99=0 => x²-2x+1-100=0 => (x-1)²-10²=0 => (x-1-10)(x-1+10)=0

Vậy x=11 hoặc x = -9

Vì y<0 nên x<0, vậy x=-9 => y= -11 nên x+y = -20

cho hai số x,y thỏa mãn x+y=x.y=x/y, với y khác 0. Tính giá trị biểu thức P=2022x+2021y - Hoc24

\(ĐK:y\ne0\)

\(x+y=\dfrac{x}{y}\Leftrightarrow xy+y^2=x\)

Mà \(xy=x+y\Leftrightarrow x+y+y^2=x\)

\(\Leftrightarrow y\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow y=-1\left(y\ne0\right)\\ \Leftrightarrow x-1=\dfrac{x}{-1}=-x\\ \Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(P=2022\cdot\dfrac{1}{2}+2021\left(-1\right)=1011-2021=-1010\)