Cho tam giác ABC đều.Từ điểm O trong tam giác đó kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở D, kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở E, kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở F.
a) tứ giác ADOF là hình gì?
b) so sáng chu vi tam giác DEF với tổng độ dài các đoạn OA, OB, OC
Cho tam giác ABC ,phân giác AD .Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E .Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K . Chứng minh : a,Tam giác AEDlà tam giác cân ; b,AE=BK
Ta có : \(A\widehat{_1}\)=\(\widehat{ADE}\)( 2 góc so le trong , DE // AB ) (1)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( Góc phân giác của góc A ) (2)
Từ ( 1) và (2) suy ra : \(\widehat{ADE}\)=\(\widehat{A_2}\)
=> \(\Delta\)ADE là tam giác cân
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng kẻ từ A song song với BC cắt MH ở I. C/m:
a) Tam giác ACD=Tam giác AME
b) Tam giác AGB=Tam giác MIA
c) BG=GH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng kẻ từ A song song với BC cắt MH ở I.
Chứng minh: a, Tam giác ACD= tam giác AME
b, tam giác AGB= tam giác MIA.
c, BG = GH
Cho tam giác đều ABC có AB = 42cm ; AD=18cm. AC cắt BDtại O qua O kẻ các đường thẳng song song với AB và BC cắt AB ở M; CD ở H ; AD ở N ;BC ở I. Tính diện tích tam giác AOD và AOB.
Cho tâm giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua Và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. CMR:
a, AD=EF
b, tam giác ADE bằng tâm giác EFC
c, AE=EC
Cho tam giác ABC có góc BAC=70°. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD, cắt đường thẳng AC ở E. Tính góc AEB.
Có AD là tia phân giác góc BAC => Góc BAD = góc BAC/2=70/2=35 độ
có BE // AD => góc BAD= góc ABE = 35 độ ( so le trong )
Có góc BAC + góc BAE = 180 độ ( kề bù )
=> góc BAE = 180 độ - góc BAC = 180 - 70 = 110 độ
Có BAE + ABE + AEB = 180 độ ( tổng 3 góc tam giác AEB )
=> AEB = 180 - BAE - ABE = 180 -110-35=35 độ
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng kẻ từ A song song với BC cắt MH ở I. C/m:
a) Tam giác ACD=Tam giác AME
b) Tam giác AGB=Tam giác MIA
c) BG=GH
M.n giải giúp mik vs , không cần vẽ hình đâu , chỉ cần giải chi tiết cho mik thui nha . Cám ưn nhìu.m.n giải nhanh giùm mik nha, mai fai nop r
a/ ta có M= <ACD ( cùng phụ với <ADC)
mà <M+ < MEA= 90
<ACD+ <ADC= 90
suy ra : <MEA=<ADC
xét tam giác MEA và ACD :
<MEA=<ADC(cmt)
AE=AD
2 tam giác này bằng nhau thep trường hợp : cạn góc vuông - góc nhọn kề
Cho tam giác ABC. TRên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD=BE
Qua D và E vẽ các đường thẳng song song với BC chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N chứng minh rằng DM+En=BC
hướng dẫn Qua N kẻ đường thẳng song song với AB
Qua N kẻ đường thẳng NP // AB (P thuộc BC)
Khi đó ta thấy ngay \(\Delta EBN=\Delta PNB\left(g-c-g\right)\Rightarrow EB=PN;EN=PB\) (1)
Do NP // AB nên \(\widehat{NPC}=\widehat{EPB}\); do DM // BC nên \(\widehat{ADM}=\widehat{EPB}\)
Suy ra \(\widehat{ADM}=\widehat{NPC}\)
Ta cũng có \(\widehat{DAM}=\widehat{PNC}\) (Hai góc đồng vị)
\(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta PNC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AM=PC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra DM + EN = PC + BP = BC.
