a: BC=5cm

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)

Do đó: ΔHBA∼ΔHAC

c: Ta có: ΔHBA∼ΔHAC

nên HB/HA=HA/HC

hay \(HA^2=HB\cdot HC\)

A / Xét tam giác ABH và tam giác CBA

có góc AHB = góc BAC =90 độ

góc B chung 

=> tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA (g-g)

Xét tam giác CBA và tam giác CAH 

có góc AHC = góc BAC = 90 độ

Góc C chung

=> tam giác CBA đồng dạng với tam giác CAH (g-g)

Có + tam giác CBA đồng dạng với tam giác CAH 

      + tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA

=> tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH

AC = AH + HC = 6 + 4 =10 ( cm )

Vì tam giác ABC cân tại A

=> AC = AB = 10 (cm)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

AB^2 = AH^2 + BH^2

=> BH^2 = AB^2 - AH^2

    BH^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = căn 64 = 8

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

   BC^2 = HC^2 + HB^2

            = 4^2 + 8^2 = 16 + 64 =căn 80

Vậy BC = căn 80

fdghgfghhjhj

Gọi G là giao điểm của BE và AC (*)

Ta có: tam giác ABC vuông tại A (gt) =>AC vuông góc với AB tại A 

       => GC vuông góc với AB tại A 

       => GC là đường cao thứ nhất của tam giác GBC  (1)

Ta có: BE vuông góc với CD tại E => BE vuông góc EC tại E

=> CE là đường cao thứ 2 của tam giác GBC  (2)

Ta có BA cắt CE tại D  (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra D là trực tâm của tam giác GBC

=> GD thuộc đường cao thứ 3 của tam giác GBC.

=> GD vuông góc với BC 

Ta có AH vuông góc với BC tại H (vì AH là đường cao của tam giác ABC) ; DF song song với AH.

=> DF vuông góc với BC tại F 

=> G,D,F thẳng hàng

=> DF đi qua G (**)

Từ (*), (**) ta suy ra: CA, BE, DF đồng quy tại G (đpcm)

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)

bạn tự vẽ hình nha

a) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A ta có:BC²=AC²+AC²=>BC²=4²+4²=>BC²=32=>BC=\(\sqrt{32}\)^{(cm) Vậy BC=}

\(\sqrt{32}\)(cm)                                                                                                                                                                                                      b)Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :góc ADB=góc ADC=90 độ

                                                                           AD là cạnh chung

                                                                             AB=AC(vì tam giác ABC cân ở A)

                                                      Do đó tam giác ABD=tam giác ACD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

                                                                =>BD=CD(2 cạnh tương ứng)

Mà điểm D nằm giữa 2 điểm C và B nên D là trung điểm của đoạn thẳng BC

c)Trong tam giác ABC vuông tại A có D là trung điểm của cạnh BC nên AD là trung tuyến ứng với cạnh huyền=>AD=BD=CD

=>tam giác BAD cân ở D =>góc DAE=góc DBE

Xét tam giác DAE và tam giác BED có: góc DAE=góc DBE(chứng minh trên)

                                                              góc DEA=góc BED=90 độ

                                                                AD=BD

                                         =>tam giác DAE= tam giác BED (cạnh huyền-góc nhọn)

                                       =>AE=ED( 2 cạnh tương ứng)

=>tam giác AED cân ở E mà DE vuông góc với AB nên tam giác AED là tam giác vuông cân

d)Theo câu a BC=\(\sqrt{32}\)(cm)mà D là trung điểm của BC nên BD=CD=BC/2=\(\sqrt{32}\)/2=2\(\sqrt{2}\)(cm)

THeo câu c AD=CD=BD nên AD=\(2\sqrt{2}\)cm

chọn giùm mình nha mình mới tham gia nên không biết sử dụng để vẽ hình thông cảm

kho09ur8736489uit