Bạn chỉ cần áp dụng hệ thức lượng là đc rồi o0o

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Chứng minh rằng 1/AH^2=1/AB^2+1/ac^2

a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

AH=15*20/25=12(cm)

c: ΔAHB vuông tại H có HM vuông góc AB

nên AM*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HN vuông góc AC

nên AN*AC=AH^2=AM*AB

bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!

rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ

viet ba dao nhu the co ma lam dc!!! 

AC=căn 25^2-15^2=20cm

HC=AC^2/BC=20^2/25=16cm

ta có \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}\approx37^o\)

... Py-ta-go \(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=15^2-12^2=9^2\)

\(\Rightarrow AB=9cm\)

b, gọi BD là x .Áp dụng tc đường phân giác ta có:

\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{x}{BC-x}\)(x<15)

\(\Rightarrow\frac{9}{12}=\frac{x}{15-x}\Rightarrow x=\frac{45}{7}cm\)

Hệ thức lượng \(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\Rightarrow AH=\frac{AC.AB}{BC}\)\(\Rightarrow AH=\frac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)

.... Py-ta-go: \(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=9^2-7,2^2=29,16\)

\(\Rightarrow BH=5,4cm\)

do AB<AC nên H nằm giữa B và D

\(\Rightarrow HD=BD-BH=\frac{45}{7}-5,4=\frac{36}{35}\left(cm\right)\)

... py ta go..\(AD^2=HD^2+AH^2=\left(\frac{36}{35}\right)^2+7,2^2\)

\(\Rightarrow AD^2=\frac{2592}{49}\Rightarrow AD=\frac{36\sqrt{2}}{7}cm\)

Bạn tự kết luận nha! hồi nãy mk đã gửi một bài chi tiết hết sức rồi mà olm lại báo có lỗi xảy ra nên ko gửi lên được!

Mấy cái chỗ .... thì bạn tự điền thêm vào nha!

k cho mk là được rồi! mk ko cần thẻ! cám ơn!

ta có \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}\approx37^o\)

... Py-ta-go \(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=15^2-12^2=9^2\)

\(\Rightarrow AB=9cm\)

b, gọi BD là x .Áp dụng tc đường phân giác ta có:

\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{x}{BC-x}\)(x<15)

\(\Rightarrow\frac{9}{12}=\frac{x}{15-x}\Rightarrow x=\frac{45}{7}cm\)

Hệ thức lượng \(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\Rightarrow AH=\frac{AC.AB}{BC}\)\(\Rightarrow AH=\frac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)

.... Py-ta-go: \(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=9^2-7,2^2=29,16\)

\(\Rightarrow BH=5,4cm\)

do AB<AC nên H nằm giữa B và D

\(\Rightarrow HD=BD-BH=\frac{45}{7}-5,4=\frac{36}{35}\left(cm\right)\)

... py ta go..\(AD^2=HD^2+AH^2=\left(\frac{36}{35}\right)^2+7,2^2\)

\(\Rightarrow AD^2=\frac{2592}{49}\Rightarrow AD=\frac{36\sqrt{2}}{7}cm\)

Bạn tự kết luận nha! hồi nãy mk đã gửi một bài chi tiết hết sức rồi mà olm lại báo có lỗi xảy ra nên ko gửi lên được!

Lần  2 nó lại bảo phải kiểm duyệt trước khi hiển thị! Ức chế hết sức!!! chương trình này có lẽ lỗi nặng?

Mấy cái chỗ .... thì bạn tự điền thêm vào nha!

k cho mk là được rồi! mk ko cần thẻ! cám ơn!

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

 \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl pytago)

\(\Leftrightarrow4a^2=a^2+AC^2\\\Rightarrow AC=4a^2-a^2=3a^2 \)

Vậy \(AC=\sqrt{3}a\)

Tam giác ABC vuông tại A có AH \(\perp\) AC tại H

Ta có:

\(BC.AH=AB.AC\) (hệ thức lượng)

\(\Leftrightarrow2a.AH=a.\sqrt{3}a\\ \Rightarrow AH=\dfrac{\sqrt{3}a^2}{2a}=\dfrac{\sqrt{3}a}{2}\)

Vậy \(AH=\dfrac{\sqrt{3}a}{2}\)

Xét tam giác ABC vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL:

\(AH.BC=AB.AC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

1: AC=20cm

\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{15\cdot20}{2}=150\left(cm^2\right)\)

2: Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

3: Xét tứ giác AFDH có

AF//DH

AF=DH

Do đó: AFDH là hình bình hành