Tam giác ABC góc A=90°. Qua A vẽ Ax // BC; qua C, vẽ Cy // AB. AX cắt CY tại D.
a/ C/m:
△ABC = △ADC
b/ Gọi Q là trung điểm của AB, M là trung điểm của AC, P là trung điểm của DC.
c/m 3 điểm Q, M, P thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
1) Cho tam giác ABC. Qua điểm A vẽ Ax song song với BC. Qua điểm A vẽ tia Ax' song song với BC. Chứng minh đường thẳng chứa tia Ax , Ax' trùng nhau.
2)Cho tam giác ABC. Tính tổng 3 góc của tam giác ABC tổng bao nhiêu độ ?
khó quá tui ko biết làm..
k cho tui nha
thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ tia Ax đi qua điểm M, trên tia Ax lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh: AB = CD
b) Chứng minh: AB // CD và góc ACD = 90o
c) Chứng minh: tam giác ABC = tam giác CDA và AM = \(\frac{1}{2}\)BC
a) Nối C với D
Xét tam giác AMB và tam giác DMC ta có:
AM = DM (gt)
Góc AMB = góc CMD ( 2 góc đối đỉnh)
BM = CM (gt)
=> Tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c)
=> AB =CD ( 2 cạnh tương ứng)
b) Ta có tam giác AMB = tam giác DMC ( từ chứng minh a)
=>Góc MAB = góc MDC ( 2 góc tương ứng)
=> AB//CD ( có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
=> ACD + CAB = 180 độ (2 đường thẳng // => 2 góc trong cùng phía bù nhau)
90 + CAB = 180 độ
=> CAB = 180 - 90 = 90 độ
c) Xét tam giác ABC và tam giác CDA ta có:
AC cạnh chung
Góc A = góc C = 90 độ (Chứng minh b)
AB = CD ( chứng minh a)
=> Tam giác ABC = tam giác CDA (c.g.c)
=> AD = CB ( 2 cạnh tương ứng)
Mà AM = MD (giả thuyết)
=> AM = \(\frac{1}{2}\)AD = \(\frac{1}{2}\)BC
Vậy AM = \(\frac{1}{2}\)BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại C AC nhỏ hơn BC Vẽ tia phân gics góc Ax của góc BAC cắt BC tại I Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với Ax tại H a, chứng minh tam giac ACI đồng dạnG BIH b, HB2 = HI.HA
a: Xét ΔACI vuông tại C và ΔBIH vuông tại H có
góc AIC=góc BIH
=>ΔAIC đồng dạng với ΔBIH
b: Xét ΔHBI vuông tại H và ΔHAB vuông tại H có
góc HBI=góc HAB
=>ΔHBI đồng dạng với ΔHAB
=>HB/HA=HI/HB
=>HB^2=HA*HI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D . Vẽ đường thẳng qua D vuông góc với AB tại E . Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
Vẽ tam giác ABC có BC = 5 cm, AB = 4 cm, AC = 3 cm.
a) Nêu cách vẽ tam giác ABC
b) Cho góc CAB = 90 độ trên BC lấy M sao cho MAB = 5/4 MAC. Tính MAB
c) Trong góc MAB vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho góc NAB = 10 độ CMR AM là phân giác của góc NAC.
352465266865625555555555555665-1=
Cho tam giác ABC; A=90 độ; AH vuông góc BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm H vẽ tia Ax sao cho BAx=BAH. Gọi Ay là tia đối của tia Ax. Vẽ BD và CE vuông góc với AD. Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của góc HAy
b) BD+CE=BC và A là trung điểm của DE
c) Tam giác HDE là tam giác vuông
Giúp mình với <3
1, Cho tam giác ABC ,A=90.Goi OD là đường thẳng đi qua D và Vuông góc với BC.Tia pg của B cắt AC ở D và cắt đường thẳng d ở E.Kẻ CH vuông góc với DE (H thuộc DE) Cm CH là tia pg của DCE
2.CHO tam giác ABC, B=C, gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A.CM Ax //By
3. Cho tam giác ABC,B=C,Vẽ tia Ax//By.Cm Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=15cm,AC=20cm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia By vuông góc với BC tại B. Qua A vẽ tia Ax song song với BC, Ax cắt By tại D
a) CM: Tam giác ABC đông dạng với tam giác DAB
b) Tính BC, AD, BD
c) Gọi I là giao điểm của DC và AB tính diện tích tam giác DAB.
a, xét tam giác ABC và tam giác DAB có:
góc BAC = góc ADB=90 độ
góc ABC = góc BAD( so le trong của Ax//BC)
do đó: tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB(g-g)
b, áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\)
theo cm câu a : tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB
=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{AB}=\frac{AC}{BD}\)
\(\Rightarrow AD=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9cm\)
\(BD=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12cm\)
c, \(S_{ABD}=\frac{1}{2}.AD.BD=\frac{1}{2}.9.12=54cm^2\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác abc có góc bac bằng 90 độ góc abc bằng 50 độ. Bd là phân giác góc abc. Trên cạnh bc lấy e sao cho be bằng ba A, tímh số đo góc c B, chứng minh tam giác bda bằng tam giác bde C, vẽ đường thẳng d vuông góc với ab tại b. Qua a kẻ đường song song bd và cắt d tại m chứng minh am bằng bd
bạn viêt khó hiểu quá, bạn viết lại cho đúng nha
Đúng 0
Bình luận (0)