Ta có:

\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}.\) (1)

\(7x=5z\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{z}{7}.\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\)

Có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}.\)

\(\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{z}{14}.\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\) và \(x-y+z=32.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{10}=\frac{32}{9}\Rightarrow x=\frac{32}{9}.10=\frac{320}{9}\\\frac{y}{15}=\frac{32}{9}\Rightarrow y=\frac{32}{9}.15=\frac{160}{3}\\\frac{z}{14}=\frac{32}{9}\Rightarrow z=\frac{32}{9}.14=\frac{448}{9}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{320}{9};\frac{160}{3};\frac{448}{9}\right).\)

Chúc bạn học tốt!

3x = 2y ;  7y = 5z

=>x/2=y/3;y/5=z/7

=>x/10=y/15;y/15=z/21

=>x/10=y/15=z/21

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/10=y/15=z/21=x-y+z/10-15+21=32/16=2

suy ra x/10=2 => x=20

y/15=2 =>y=30

z/21=2 => z=42

SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS

cách trả lời của công chúa giá bằng s

ai đề

3x=2y=>3.5x=2.5y=>15x=10y=>x/10=y/15

7x=5z=>7.2x=5.2z=>14x=10z=>x/10=z/14

kết hợp 2 điều trên => x/10=y/15=z/14

áp dụng dãy tỉ số = nhau=>(x-y+z) / (10-15+14)=32/9

=>x=32/9  .10=320/9

y=32/9   . 15=160/3

z=32/9    .14=448/9

Ta có : \(\hept{\begin{cases}3x=2y\\7x=5z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{x}{10}=\frac{z}{21}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=30\\z=42\end{cases}}\)

\(\frac{x}{5}\)=\(\frac{z}{7}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{10}\)=\(\frac{z}{14}\)ma ban oi

TA CÓ: 

 3x= 2y => x/2=y/3=> x/10= y/15

7y=5z=> y/5=z/7=> y/15=z/21

Từ 2 điều trên => x/10=y/15=z/21

Sau đó áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau là đk 

+) \(3x=2y\)\(=>\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)(1)

+) \(7y=5z=>\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Mà: x - y + z = 32 

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2.\)

Nếu: +) \(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=10.2=20\)

+) \(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=15.2=30\)

+) \(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\)

Vậy, x = 20; y = 30; z = 42. 

TA CÓ: 

 3x= 2y => x/2=y/3=> x/10= y/15

7y=5z=> y/5=z/7=> y/15=z/21

Từ 2 điều trên => x/10=y/15=z/21

Sau đó áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau là đk 

\(a,\) \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)

\(7x=5z\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{z}{14}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\) và \(x-y+z=32\)

Áp dụng t/c DTSBN ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{32}{9}\Rightarrow x=\frac{320}{9}\\\frac{y}{15}=\frac{32}{9}\Rightarrow y=\frac{160}{3}\\\frac{z}{14}=\frac{32}{9}\Rightarrow z=\frac{2560}{189}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{320}{9};y=\frac{160}{3};z=\frac{2560}{189}\)

các câu còn lại lm tương tự nhé

uhm, tks bn

\(a,3x=2y=>\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)(1)

\(7x=5z=>\frac{x}{5}=\frac{z}{7}=>\frac{x}{10}=\frac{z}{14}\)(2)

Từ 1 và 2 \(=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}\)

\(=>\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{32}{9}=>9x=320=>x=\frac{320}{9}\\\frac{y}{15}=\frac{32}{9}=>9y=480=>y=\frac{480}{9}\\\frac{z}{14}=\frac{32}{9}=>9z=448=>z=\frac{448}{9}\end{cases}}\)

Vậy ,,,

a) 2x = 3y =7z và x+y-z =58

\(\Rightarrow\frac{2x}{42}=\frac{3y}{42}=\frac{7z}{42}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{21+14-6}=\frac{58}{29}=2\)

\(\frac{x}{21}=2\Rightarrow x=21\cdot2=42\)

\(\frac{y}{14}=2\Rightarrow y=14\cdot2=28\)

\(\frac{z}{6}=2\Rightarrow z=6\cdot2=12\)

Bạn chú ý gõ đề bài bằng công thức toán!