Cho đường tròn (O),đường kính AB.Kẻ dây AC,BD song song với nhau
a)CMR tứ giác ACBD là hình chữ nhật
b) Dựng một dây cung MN vuông góc với AC(MN<AB),cắt AC,BD lần lượt tại E,F.Chứng minh rằng: MN,EF có cùng trung điểm
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O),đường kính AB.Kẻ 2 dây AC,BD song song với nhau.
a, CMR : Tứ giác ACBD là hình chữ nhật
b, Dựng 1 dây cung MN vuông góc với AC(MN<AB),cắt AC,BD lần lượt tại E,F.CMR : MN,EF có cùng trung điểm .
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ 2 dây AC và BD song song vs nhau.
a) Cm ABCD là hình chữ nhật
b) Dựng dây cũng MN vuông góc với AC(MN< BC) ,cắt AC ,BD lần lượt tại E và F. Chứng minh MN,È có cũng chứng điểm
Help me please
cho đường tròn (O) đường kính AB .qua rung điểm I của bán kính OB kẻ dây CD vuông góc với AB.kẻ dây CE song song với AB.cmr:
a)AE=BC=BD
b)E,O,D thẳng hàng
c)tứ giác ADBE là hình chữ nhật
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BD (AD AB). Đường thẳng qua A vuông góc với BD tại N, cắt đường tròn (O) tại M. Dây cung BC cắt dây cung AM tại I. a) Chứng minh rằng: Tứ giác NICD nội tiếpb) Chứng minh BN.BD BI.BCc) Qua N kẻ đường thẳng song song với AC, cắt dây cung BC tại P. Đường thẳng NP cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh tứ giác MPCQ là hình chữ nhật.
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BD (AD > AB). Đường thẳng qua A vuông góc với BD tại N, cắt đường tròn (O) tại M. Dây cung BC cắt dây cung AM tại I.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác NICD nội tiếp
b) Chứng minh BN.BD = BI.BC
c) Qua N kẻ đường thẳng song song với AC, cắt dây cung BC tại P. Đường thẳng NP cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh tứ giác MPCQ là hình chữ nhật.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ AC,BD sống song vs nhau.
a) Cm ABCD là hcn
b Dựng một dây cũng MN vuông góc với AC(MN<AB), cắt AC, BD tại E,F. Cm MN, EF cùng chung điểm
Help me
Cho đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ dây AC, BD song song với nhau
a) CMR: Tứ giác ACBD là hình chữ nhật
b) Dựng một dây cung MN vuông góc với AC (MN<AB), cắt AC, BD lần lượt tại E, F. CMR: MN, EF có cùng trung điểm.
Cho đường tròn tâm O, đường kính CD, dây AB vuông góc với CD, AB = R căn 3, C thuộc cung AB lớn. Trên cung AC lấy M, kẻ AN song song với CN. Tính MN
Cho đường tròn (O) đường kính AC và điểm B trên nửa đường tròn sao cho sđ cung BC =60°. Qua B kẻ dây BD vuông góc AC, qua D kẻ dây DF song song AC.
a, Tính số đo các cung CD, AB, FD
b, Tìm tiếp tuyến của (O) song song với AB
a: Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔBAC vuông tại B
Xét (O) có
\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
Do đó: \(\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{BC}=\dfrac{1}{2}\cdot60^0=30^0\)
Gọi H là giao điểm của BD với AC
BD\(\perp\)AC nên BD\(\perp\)AC tại H
ΔOBD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của BD
Xét ΔCBD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCBD cân tại C
=>CB=CD
Xét ΔCOD và ΔCOB có
CD=CB
OD=OB
CO chung
Do đó: ΔCOD=ΔCOB
=>\(\widehat{COD}=\widehat{COB}\)
=>\(sđ\stackrel\frown{CB}=sđ\stackrel\frown{CD}=60^0\)
Xét ΔBAC vuông tại B có \(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\)
=>\(\widehat{BCA}+30^0=90^0\)
=>\(\widehat{BCA}=60^0\)
Xét (O) có
\(\widehat{BCA}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
Do đó: \(\widehat{BCA}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{AB}\)
=>\(sđ\stackrel\frown{AB}=2\cdot\widehat{BCA}=120^0\)
DF//AC
DB\(\perp\)AC
Do đó: DF\(\perp\)DB
=>ΔDFB vuông tại D
ΔDFB vuông tại D
nên ΔDFB nội tiếp đường tròn đường kính BF
mà ΔDFB nội tiếp (O)
nên O là trung điểm của BF
=>OA//DF
=>\(\widehat{BFD}=\widehat{BOH}=\widehat{BOC}\)(hai góc đồng vị)
=>\(\widehat{BFD}=60^0\)
ΔBDF vuông tại D
=>\(\widehat{BFD}+\widehat{FBD}=90^0\)
=>\(\widehat{FBD}+60^0=90^0\)
=>\(\widehat{FBD}=30^0\)
Xét (O) có
\(\widehat{FBD}\) là góc nội tiếp chắn cung FD
Do đó: \(\widehat{FBD}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{FD}\)
=>\(sđ\stackrel\frown{FD}=2\cdot\widehat{FBD}=2\cdot\)30=60 độ
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo nhỏ hơn 90 0 . Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chứng minh AC = BE
Ta chứng minh A D ^ = B E ^ , mà CD ⊥ AB nên từ đó suy ra
* Cách khác:Chứng minh A O C ^ = B O E ^ => ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)