chứng minh a^3+b^3+a^3c+b^3c-abc=0, cho a+b+c=0
Những câu hỏi liên quan
cho abc>0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=0\)chứng minh rằng \(a^3+2b^3+3c^3\ge\dfrac{6}{7}\)
Hình như trong này có bài giải bạn vào xem nhée https://cunghocvui.com/danh-muc/toan-lop-10
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số a, b, c sao cho 0 < a;b ;c <1/3 và \(a^3+b^3+c^3=\frac{3}{64}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{1-3a}+\frac{1}{1-3b}+\frac{1}{1-3c}\ge12\)
Ta chứng minh:
\(\frac{1}{1-3a}\ge256a^3\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)^2\left(48x^2+8x+1\right)\ge0\)đúng
\(\Rightarrow VT\ge256a^3+256b^3+256c^3=\frac{256.3}{64}=12\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba số a,b,c > 0 thỏa mãn :\(\frac{a+b-3c}{c}=\frac{b+c-3a}{a}=\frac{c+a-3b}{b}\)
Chứng minh : a=b=c
Cho a^3+b^3+c^3=0. Chứng minh rằng
a^3b^3+2b^3c^3+3a^3c^3<= 0
giúp mìn với nhé!!!!!!!
Ta có :
a3b3+2b3c3+3a3c3=b3(a3+2c3)+3a3c3
Từ a3+b3+c3=0⇒a3+2c3=c3−b3, thì:
b3(c3−b3)+3a3c3=−b6+c3(b3+3a3)
Và từ a3+b3+c3=0⇒b3+3a3=2a3−c3
Suy ra
Các số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện a/3b=b/3c=c/3d=d/3a và a,b,c,d khác 0
Chứng minh rằng a=b=c
Cho a3+b3+c3=0. Chứng minh:\(a^3b^3+2b^3c^3+3b^3c^3+3a^3c^3\le0\)
Đặt \(a^3=x,b^3=y,c^3=z\)\(\Rightarrow x+y+z=0\)
\(a^3b^3+5b^3c^3+3c^3a^3=xy+5yz+3zx=xy+5y\left(-x-y\right)+3x\left(-x-y\right)\)
\(=-\left(3x^2+7xy+5y^2\right)=-\left[3\left(x+\frac{7}{6}y\right)^2+\frac{11}{12}y^2\right]\le0\)
Nhìn đề có vẻ ảo ảo!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c>0 và abc=1. Chứng minh rằng:
\(\frac{2}{a^3b+a^3c}+\frac{2}{b^3a+b^3c}+\frac{2}{c^3a+c^3b}\ge3\)
cho a+b+c=0 chứng minh rằng a^3 + a^bc + a^3c lớn hơn hoặc bằng 0
mình gõ thiếu cmr a^3 + a^3bc+a^3c lớn hơn hoặc bằng 0
9 tháng 9 2023 lúc 21:46
cho 3 số a, b, c thoả mãn 0 < a, b, c < 1.CMR
\(\dfrac{1}{a+3b}+\dfrac{1}{b+3c}+\dfrac{1}{c+3a}\ge\dfrac{3}{3+abc}\)