A=4+4²+...+4²⁴

=(4+4²)+...+(4²³+4²⁴)

=4.(4+4²)+...+4²³.(4+4²)

=4.20+...+4²³.20

=20.(4+...+4²³) chia het cho 20

A=4+4²+...+4²⁴

=(4+4²+4³)+...+(4²²+4²³+4²⁴)

=4.(1+4+4²)+...+4²².(1+4+4²)

=4.21+...+4²².21

=21.(4+...+4²²) chia het cho 21

cảm ơn bạn rất nhìu

lúc đầu mk cứ tưởng phải gấp A lên cơ 

nên tính mãi ko ra

Lời giải:

$A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+....+(4^{23}+4^{24})$

$=(4+4^2)+4^2(4+4^2)+....+4^{22}(4+4^2)$

$=(4+4^2)(1+4^2+...+4^{22})$

$=20(1+4^2+...+4^{22})\vdots 20$ 

----------------------------

$A=(4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+....+(4^{22}+4^{23}+4^{24})$

$=4(1+4+4^2)+4^4(1+4+4^2)+....+4^{22}(1+4+4^2)$

$=(1+4+4^2)(4+4^4+...+4^{22})$

$=21(4+4^4+....+4^{22})\vdots 21$

----------------------

Vậy $A\vdots 20; A\vdots 21$. Mà $(20,21)=1$ nên $A\vdots (20.21)$ hay $A\vdots 420$

A = \(4+4^2+4^3+.....+4^{23}+4^{24}\)

  = \(4\left(1+4+4^2\right)+.....+4^{22}+\left(1+4+4^2\right)\)

= \(4.21+.....+4^{22}.21\)

= \(21\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\)

Vậy A chia hết cho 21

Ai k mik mik k lại nha

Lâu r chị k nhớ lắm nhé

CM A chia hết cho 20

A = 4(1+4+4^2+...+4^23) chia hết cho 4 (1)

A = (4+4^2) + (4^3+4^4) + ...+ (4^23+4^24)

   = 4(1+4) + 4^3(1+4) +...+4^23(1+4)

   = (1+4)(4+4^3+4^5+...+4^23)

   =5.(4+4^3+4^5+...+4^23) chia hết cho 5 (2)

Mà UCLN(4,5)=1 (3)

Vậy A chia hết cho 4.5 =20

CM A chia hết cho 21

A = (4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+...+(4^22+4^23+4^24)

   = 4(1+4+4^2) +4^4(1+4+4^2)+...+4^22(1+4+4^2)

   = (1+4+4^2)(4+4^4+...+4^22)

   = 21(4+4^4+...+4^22) chia hết cho 21

Vậy A chia hết cho 24.

Chúc e học giỏi!

CHia hết cho 21 thì bn làm giống bnMinh Hiền nha, còn chia hết cho 20 thì

A = 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^23 + 4^24

A= (4+4^2)+(4^3+4^4)+...+ ( 4^23+4^24)

A= 20 + 4^2(4+4^2)+...+4^22(4+4^2)

A= 20 + 4^2.20 + ... + 4^22.20

A= 20( 1+4^2 +....+4^22) chia hết cho 20

=> A chia hết cho 20

A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + (4^7 + 4^8 + 4^9 + 4^10 + 4^11 + 4^12) + (4^13 + 4^14 + 4^15 + 4^16 + 4^17 + 4^18) + (4^19 + 4^20 + 4^21 + 4^22 + 4^23 + 4^24)

A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^6(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^12(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^18(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6)

A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6).(1+4^6+4^12+4^18)

A = 5460.(1+4^6+4^12+4^18)

A = 420 . 13(1+4^6+4^12+4^18) => A chia hết cho 420

A = 20.21.13(1+4^6+4^12+4^18) => A chia hết cho 20 ; 21

     4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4²³ + 4²⁴

=  4x(1+4) + 4²x4x(1+4) + ... + 4²²x4x(1+4)

=   20 + 4²x20 + ... + 4²²x20

=   20x(1+4²+...+4²²)

Suy ra: A chia hết cho 20

     4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4²³ + 4²⁴

=  (4 + 4² + 4³) + ... + (4²² + 4²³ + 4²⁴)

=   4x(1+4+4²) + ... + 4²²x(1+4+4²)

=   4x21 + ... + 4²²x21

=   (4+...+4²²)x21

Suy ra: A chia hết cho 21

Vì A chia hết cho 21 , A chia hết cho 20

Suy ra: A chia hết cho 21x20=420

 => 21 x 20 = 420

k cho mk nha

6ax^2-35ax+54a

\(A=\left(4+4^2\right)+.......+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)

\(A=20.1+20.2^4+.......+20.2^{24}\)

\(A=20.\left(1+2^4+..........+2^{24}\right)\)

Vậy A chia hết cho 20

\(A=\left(4+4^2+4^3\right)+........+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)

\(A=4.21+4^4.21+......+4^{20}.21\)

\(A=21.\left(1+4^4+......+4^{20}\right)\)

Vậy A chia hết cho 21

\(A=\left(4+4^2+......+4^6\right)+.........+\left(4^{19}+4^{20}+4^{21}+4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)\(A=13.420+4^6.13.420+........+4^{18}.13.420\)

\(A=420.13.\left(1+4^6+4^{12}+4^{18}\right)\)

Vậy A chia hết cho 420

A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4²³ + 4²⁴

Số số hạng của A:

24 - 1 + 1 = 24

Do 24 ⋮ 2 nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng như sau:

A = (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4²³ + 4²⁴)

= 20 + 4².(4 + 4²) + ... + 4²².(4 + 4²)

= 20 + 4².20 + ... + 4²².20

= 20.(1 + 4² + ... + 4²²) ⋮ 20

Vậy A⋮  20 (1)

Do 24 ⋮ 3 nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:

A = (4 + 4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵ + 4⁶) + ... + (4²² + 4²³ + 4²⁴)

= 4.(1 + 4 + 4²) + 4⁴.(1 + 4 + 4²) + ... + 4²².(1 + 4 + 4²)

= 4.21 + 4⁴.21 + ... + 4²².21

= 21.(4 + 4⁴ + ... + 4²²) ⋮ 21

Vậy A ⋮ 21 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ A ⋮ 20 . 21 (do 20 và 21 nguyên tố cùng nhau)

⇒ A ⋮ 420

Vậy A chia hết cho 20; 21; 420

ta có 

\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+..+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)

\(=20+20\times4^2+..+20\times4^{22}\) thế nên A chia hết cho 20

\(A=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+..+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)

\(=4\times21+4^4\times21+..+4^{22}\times21\) Thế nên A chia hết cho 21

thế nê A chia hết cho 20x21 =420