Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
RF huy
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Khanh (Team...
1 tháng 10 2020 lúc 15:43

+) \(5\frac{2}{3}x+1\frac{2}{3}=4\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{17}{3}x+\frac{5}{3}=\frac{9}{2}\Leftrightarrow\frac{17}{3}x=\frac{17}{6}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

+) \(\frac{x}{27}=\frac{-2}{9}\Leftrightarrow x=\frac{-2}{9}.27=-6\)

+) \(\left|x+1,5\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1,5=2\\x+1,5=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0,5\\x=-3,5\end{cases}}}\)

+) \(A=\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\)

Ta có BĐT \(\left|x\right|-\left|y\right|\le\left|x-y\right|,\)dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x,y cùng dấu hay \(xy\ge0\)

Áp dụng: \(A=\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\le\left|x-1004-x-1003\right|=\left|-2007\right|=2007\)

Vậy \(maxA=2007\Leftrightarrow\left(x-1004\right)\left(x+1003\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge1004\\x\le-1003\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Thị Ngọc Chi
Xem chi tiết
oOo Sát thủ bóng đêm oOo
28 tháng 7 2018 lúc 16:27

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

Nguyễn Thế Công
14 tháng 2 2019 lúc 15:05

Tích mình đi mình tích lại

Vương Đình Trọng
Xem chi tiết
Vuong Ngoc Nguyen Ha (Ga...
Xem chi tiết
Lightning Farron
4 tháng 1 2017 lúc 18:54

+)Xét \(x< -1003\) suy ra

\(\left\{\begin{matrix}x+1003< 0\Rightarrow\left|x+1003\right|=-\left(x+1003\right)=-x-1003\\x-1004< 0\Rightarrow\left|x-1004\right|=-\left(x-1004\right)=-x+1004\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(A=\left(-x+1004\right)-\left(-x-1003\right)=2007\)

+)Xét \(-1003\le x< 1004\) suy ra

\(\left\{\begin{matrix}x\ge-1003\Rightarrow x+1003\ge0\Rightarrow\left|x+1003\right|=x+1003\\x< 1004\Rightarrow x-1004< 0\Rightarrow\left|x-1004\right|=-\left(x-1004\right)=-x+1004\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(A=\left(-x+1004\right)-\left(x+1003\right)=1-2x\)

+)Xét \(x\ge1004\) suy ra

\(\left\{\begin{matrix}x-1004\ge0\Rightarrow\left|x-1004\right|=x-1004\\x+1003\ge0\Rightarrow\left|x+1003\right|=x+1003\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(A=\left(x-1004\right)-\left(x+1003\right)=-2007\)

Ta thấy: Với \(x< -1003\) thì A đạt giá trị lớn nhất là 2007

Vậy \(Max_A=2007\) khi \(x< -1003\)

Lightning Farron
4 tháng 1 2017 lúc 18:39

đề rõ si đa toàn GTĐĐ mà bảo tìm Max

soyeon_Tiểubàng giải
4 tháng 1 2017 lúc 19:44

Đôi lúc rất cần nhưng không nên lạm dụng cách lm truyền thống

Áp dụng bđt|a|-|b|\(\le\) |a - b| ta có:

A = |x - 1004| - |x + 1003|\(\le\) |x - 1004 - x - 1003|

A \(\le\)|-2007| = 2007

Dấu "=" xảy ra khi x - 1004\(\le\) 0; x + 1003\(\le\) 0

=> x \(\le\)1004; x \(\le\)-1003

Vậy Max A = 2007 khi x \(\le\)-1003

Đinh Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Hương Giang Lê
Xem chi tiết
Hương Giang Lê
9 tháng 6 2018 lúc 10:13

Mình xin lỗi đề bài là Tìm min

Hoàng Ngọc Minh
9 tháng 6 2018 lúc 10:22

tìm min là gì

ST
9 tháng 6 2018 lúc 10:51

\(B=\frac{x^2+2x+2019}{x^2}=\frac{x^2+x+x+1+2018}{x^2}=\frac{x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2018}{x^2}=\frac{\left(x+1\right)^2+2018}{x^2}\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2018\ge2018\Rightarrow B=\frac{\left(x+1\right)^2+2018}{x^2}\ge\frac{2018}{x^2}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-1

Vậy Bmin = 2018/x^2 khi x=-1

P/s: ko chắc lắm :v

Kiệt Nguyễn
Xem chi tiết
WAG.Warrix
1 tháng 6 2019 lúc 15:34

+)Xét x<−1003x<−1003 suy ra

{x+1003<0⇒|x+1003|=−(x+1003)=−x−1003x−1004<0⇒|x−1004|=−(x−1004)=−x+1004{x+1003<0⇒|x+1003|=−(x+1003)=−x−1003x−1004<0⇒|x−1004|=−(x−1004)=−x+1004

Khi đó A=(−x+1004)−(−x−1003)=2007A=(−x+1004)−(−x−1003)=2007

+)Xét −1003≤x<1004−1003≤x<1004 suy ra

{x≥−1003⇒x+1003≥0⇒|x+1003|=x+1003x<1004⇒x−1004<0⇒|x−1004|=−(x−1004)=−x+1004{x≥−1003⇒x+1003≥0⇒|x+1003|=x+1003x<1004⇒x−1004<0⇒|x−1004|=−(x−1004)=−x+1004

Khi đó A=(−x+1004)−(x+1003)=1−2xA=(−x+1004)−(x+1003)=1−2x

+)Xét x≥1004x≥1004 suy ra

{x−1004≥0⇒|x−1004|=x−1004x+1003≥0⇒|x+1003|=x+1003{x−1004≥0⇒|x−1004|=x−1004x+1003≥0⇒|x+1003|=x+1003

Khi đó A=(x−1004)−(x+1003)=−2007A=(x−1004)−(x+1003)=−2007

Ta thấy: Với x<−1003x<−1003 thì A đạt giá trị lớn nhất là 2007

Vậy MaxA=2007MaxA=2007 khi x<−1003

~ Học tốt ~

Đào Trọng Luân
1 tháng 6 2019 lúc 15:41

Ta chứng minh: \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|a\right|-\left|b\right|\right)^2\le\left(\left|a-b\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-2\left|ab\right|+b^2\le a^2-2ab+b^2\)

\(\Leftrightarrow-\left|ab\right|\le-ab\)

\(\Leftrightarrow\left|ab\right|\ge ab\)(đúng) 

Dấu "=" khi ab > 0

Áp dụng:

\(A=\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\)

\(\le\left|x-1004-x-1003\right|=2007\)

Dấu "=" khi \(\orbr{\begin{cases}x\ge1004\\x\le-1003\end{cases}}\)

Kiều Chinh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngân
6 tháng 8 2017 lúc 19:46

NHỚ K MK NHA!!!

Hoàng Minh Hoàng
6 tháng 8 2017 lúc 20:00

a)Áp dụng BĐT (x+y)^2>=4xy>>>(3a+5b)^2>=4.3a.5b>>>144>=60ab>>>ab<=12/5

Dấu=xảy ra khi 3a=5b hay khi a=7,5;b=4.5(không nên dùng Cô-si vì không chắc chắn là số dương).

b)Áp dụng BĐT Cô-si>>>(y+10)^2>=40y(do ở đây y>0 nên có thể dùng Cô-si)>>>A<=y/40y=1/40

Dấu= xảy ra khi y=10.

c)A=(x^2+x+1)/x^2+2x+1=1/2(2x^2+2x+1)/x^2+2x+1>>>A/2=(x^2+2x+1)/(x^2+2x+1)+x^2/(x^2+2x+1))>=1+0=1

Dấu= xảy ra khi x=0

vũ quỳnh trang
Xem chi tiết