Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vuong Ngoc Nguyen Ha (Ga...

Với Max A=|x-1004|-|x+1003| thì x=?

(Cần lời giải chi tiết)

Lightning Farron
4 tháng 1 2017 lúc 18:54

+)Xét \(x< -1003\) suy ra

\(\left\{\begin{matrix}x+1003< 0\Rightarrow\left|x+1003\right|=-\left(x+1003\right)=-x-1003\\x-1004< 0\Rightarrow\left|x-1004\right|=-\left(x-1004\right)=-x+1004\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(A=\left(-x+1004\right)-\left(-x-1003\right)=2007\)

+)Xét \(-1003\le x< 1004\) suy ra

\(\left\{\begin{matrix}x\ge-1003\Rightarrow x+1003\ge0\Rightarrow\left|x+1003\right|=x+1003\\x< 1004\Rightarrow x-1004< 0\Rightarrow\left|x-1004\right|=-\left(x-1004\right)=-x+1004\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(A=\left(-x+1004\right)-\left(x+1003\right)=1-2x\)

+)Xét \(x\ge1004\) suy ra

\(\left\{\begin{matrix}x-1004\ge0\Rightarrow\left|x-1004\right|=x-1004\\x+1003\ge0\Rightarrow\left|x+1003\right|=x+1003\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(A=\left(x-1004\right)-\left(x+1003\right)=-2007\)

Ta thấy: Với \(x< -1003\) thì A đạt giá trị lớn nhất là 2007

Vậy \(Max_A=2007\) khi \(x< -1003\)

Lightning Farron
4 tháng 1 2017 lúc 18:39

đề rõ si đa toàn GTĐĐ mà bảo tìm Max

soyeon_Tiểubàng giải
4 tháng 1 2017 lúc 19:44

Đôi lúc rất cần nhưng không nên lạm dụng cách lm truyền thống

Áp dụng bđt|a|-|b|\(\le\) |a - b| ta có:

A = |x - 1004| - |x + 1003|\(\le\) |x - 1004 - x - 1003|

A \(\le\)|-2007| = 2007

Dấu "=" xảy ra khi x - 1004\(\le\) 0; x + 1003\(\le\) 0

=> x \(\le\)1004; x \(\le\)-1003

Vậy Max A = 2007 khi x \(\le\)-1003


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Công Đạt
Xem chi tiết
Bùi Tiến Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Phúc
Xem chi tiết
Lê Thị Thùy Dung
Xem chi tiết
Nhật
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Hoài Thư
Xem chi tiết
Anonymous
Xem chi tiết
Anonymous
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết