Ta có:
A = l x -1004l - lx+1003l
\(\Rightarrow\) A \(\ge\) l x-1004 - x-1003l = l(-1003)+(-1004)l = l-2007l = 2007
Dấu = xảy ra khi (x-1004).(x-1003) \(\ge0\)
\(\Rightarrow x-1004\ge0;x+1003\ge0\) hoặc \(x-1004\le0;x+1003\le0\)
\(\Rightarrow x\ge1004\) hoặc \(x\le-1003\)
Vậ GTLN của A là 2007 khi \(x\ge1004\) hoặc \(x\le1003\)
https://olm.vn/hoi-dap/question/602316.html
Ta có : |a|−|b|≤|a−b||a|−|b|≤|a−b|
Do đó |x−2014|−|x+2013|≤|x−2014−x−2013||x−2014|−|x+2013|≤|x−2014−x−2013| =4027=4027
Dấu "=" xảy ra khi x=-1013
