Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) (a + b + c)2 + (a - b + c)2 - 4b2
b) (x2 + 8x - 34)2 - (3x2 - 8x - 2)2
Những câu hỏi liên quan
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 10x + 25. b) 8x - 16 - x2
c) x3 + 3x2 + 3x + 1 d) (x + y)2 - 9x2
e) (x + 5)2 – (2x -1)2
Bài 4: Tìm x biết
a) x2 – 9 0 b) (x – 4)2 – 36 0
c) x2 – 10x -25 d) x2 + 5x + 6 0
Đọc tiếp
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 10x + 25. b) 8x - 16 - x2
c) x3 + 3x2 + 3x + 1 d) (x + y)2 - 9x2
e) (x + 5)2 – (2x -1)2
Bài 4: Tìm x biết
a) x2 – 9 = 0 b) (x – 4)2 – 36 = 0
c) x2 – 10x = -25 d) x2 + 5x + 6 = 0
Bài 3
a) x² + 10x + 25
= x² + 2.x.5 + 5²
= (x + 5)²
b) 8x - 16 - x²
= -(x² - 8x + 16)
= -(x² - 2.x.4 + 4²)
= -(x - 4)²
c) x³ + 3x² + 3x + 1
= x³ + 3.x².1 + 3.x.1² + 1³
= (x + 1)³
d) (x + y)² - 9x²
= (x + y)² - (3x)²
= (x + y - 3x)(x + y + 3x)
= (y - 2x)(4x + y)
e) (x + 5)² - (2x - 1)²
= (x + 5 - 2x + 1)(x + 5 + 2x - 1)
= (6 - x)(3x + 4)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4
a) x² - 9 = 0
x² = 9
x = 3 hoặc x = -3
b) (x - 4)² - 36 = 0
(x - 4 - 6)(x - 4 + 6) = 0
(x - 10)(x + 2) = 0
x - 10 = 0 hoặc x + 2 = 0
*) x - 10 = 0
x = 10
*) x + 2 = 0
x = -2
Vậy x = -2; x = 10
c) x² - 10x = -25
x² - 10x + 25 = 0
(x - 5)² = 0
x - 5 = 0
x = 5
d) x² + 5x + 6 = 0
x² + 2x + 3x + 6 = 0
(x² + 2x) + (3x + 6) = 0
x(x + 2) + 3(x + 2) = 0
(x + 2)(x + 3) = 0
x + 2 = 0 hoặc x + 3 = 0
*) x + 2 = 0
x = -2
*) x + 3 = 0
x = -3
Vậy x = -3; x = -2
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng nếu phương trình
a
x
2
+
b
x
+
c
0
có nghiệm là
x
1
v
à
x
2
thì tam thức
a
x
2
+
b
x
+...
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng nếu phương trình a x 2 + b x + c = 0 có nghiệm là x 1 v à x 2 thì tam thức a x 2 + b x + c phân tích được thành nhân tử như sau:
a x 2 + b x + c = a ( x - x 1 ) ( x - x 2 )
Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.
a ) 2 x 2 - 5 x + 3 ; b ) 3 x 2 + 8 x + 2
* Chứng minh:
Phương trình a x 2 + b x + c = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2
⇒ Theo định lý Vi-et: 
Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)
= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)
= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2
= 
= a . x 2 + b x + c ( đ p c m ) .
* Áp dụng:
a) 2 x 2 – 5 x + 3 = 0
Có a = 2; b = -5; c = 3
⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm 
Vậy: 
b) 3 x 2 + 8 x + 2 = 0
Có a = 3; b' = 4; c = 2
⇒ Δ ’ = 4 2 – 2 . 3 = 10 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, (x^2+8x-34)^2 - ( 3x^2 - 8x-2)^2
b,(a+b+c)^2+(a-b+c)^2-4b^2
c,a^5+b^5-(a+b)^5
d, a(b^2-c^2)-b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)
Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:
ax2 + bx + c = a( x - x1)(x - x2)
Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.
3x2 + 8x + 2
3x2 + 8x + 2 = 0
Có a = 3; b' = 4; c = 2
⇒ Δ’ = 42 – 2.3 = 10 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử:a)
x
2
- 8x + 7; b) 2
x
2
- 5x + 2;c)
x
4
+ 64; d)
(
8
-
2
x
2
)
2
- 18(x + 2)(x - 2).
Đọc tiếp
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x 2 - 8x + 7; b) 2 x 2 - 5x + 2;
c) x 4 + 64; d) ( 8 - 2 x 2 ) 2 - 18(x + 2)(x - 2).
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, 3x2 - 6
b, x2 - 2x +1 - y2
c, 9x3 - 9x2y - 4x + 4y
d, x3 - 2x2 - 8x
giúp emm
\(a,=3\left(x^2-2\right)\\ b,=\left(x-1\right)^2-y^2=\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)\\ c,=9x^2\left(x-y\right)-4\left(x-y\right)=\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x-y\right)\\ d,=x\left(x^2-2x-8\right)=x\left(x^2+2x-4x-8\right)=x\left(x+2\right)\left(x-4\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.xác đinh hệ số a,b sao cho f(x)=c2-a2-b2-2ab
a) Phân tích đa thức thành nhân tử
b) CMR: Nếu a,b,c là các cạnh của tam giác thì M>0
2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a/ x2-25+3.(x-5)2
b/ 8x2+10x-3
c/ 8x2-2x+1
1/ phân tích thành nhân tử ;
= C2-( a +b )2=( c-a -b ) . ( c+a +b )
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 5 2022 lúc 20:50
phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, A= x2 - 6x + 9 - 9y2
b, B= x3 - 3x2 + 3x - 1 + 2(x2 - 1)
a) \(A=x^2-6x+9-9y^2\)
\(=\left(x-3\right)^2-\left(3y\right)^2\)
\(=\left(x-3-3y\right)\left(x-3+3y\right)\)
b) \(B=x^3-3x^2+3x-1+2\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^3+\left(2x+2\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)^2+2x+2\right]\)
\(=\left(x-1\right).\left(x^2+3\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a, \(A=\left(x-3\right)^2-9y^2=\left(x-3-3y\right)\left(x-3+3y\right)\)
b, \(B=\left(x-1\right)^3+2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)^2+2\left(x+1\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-2x+1+2x+2\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+3\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, A= x2 - 6x + 9 - 9y2
b, B= x3 - 3x2 + 3x - 1 + 2(x2 - 1)
Phân tích đa thức thành nhân tử:a)
2
x
3
-
x
2
- 8x + 4; b) 4
x
2
-
16
x
2
y
2
+
y
2
+ 4xy;c)
x
3
-...
Đọc tiếp
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2 x 3 - x 2 - 8x + 4; b) 4 x 2 - 16 x 2 y 2 + y 2 + 4xy;
c) x 3 - 16x - 15x(x - 4); d) x ( x - y ) 2 + y ( x - y ) 2 - xy + x 2 .
