cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. gọi m là trung điểm hc, k là trung điểm ah. cmr bk vuông góc với am
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . gọi M là trung điểm của HC . K là trung điểm của AH . Chứng minh BK vuông góc với AM
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của HC và K là trung điểm của AM. Chứng minh BK vuông góc AM
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi M là trung điểm của HC, K là trung điểm của AH. Chứng minh rằng BK vuông góc với AM
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm HC. Kẻ BK vuông góc BA sao cho AC = 2BK (K và C cùng phía đối với AB). Gọi E là trung điểm AH. Biết BEIK là hình bình hành. CMR: KI vuông góc AI.
Cái này tôi không biết nữa
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Lấy I là trung điểm của AC.
a) Chứng minh I là giao điểm của 3 đường trung trực tam giác AHC. Gọi K và D lần lượt là trung điểm của AH và HC. Chứng minh KD // AC.
b) Chứng minh BK vuông góc với AD.
a: ΔHAC vuông tại H
=>ΔHAC nội tiếp đường tròn đường kính AC
=>I là giao điểm của 3 đường trung trực của ΔAHC
Xét ΔHAC có HK/HA=HD/HC
nên KD//AC
b: DK//AC
AC vuông góc AB
=>DK vuông góc AB
Xét ΔBAD có
DK,AH là đường cao
DK cắt AH tại K
=>K là trực tâm
=>BK vuông góc AD
Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao. Kẻ HK vuông góc AC tại K. Gọi M là trung điểm của HK. CM: AM vuông góc BK
Ta có: lấy N là trung điểm của EC ta có: Xét tam giác EHC có I là trung điểm EC
O là trung điểm EH
=> OI là đường turng bình của tam giác EHC => OI//HC mà HC vuông góc AH => OI vuông góc AH
Xét tam giác AHI có EH vuông góc AI
IO vuông góc AH
=> AO là trường cao của tam giác AHI => AO vuông góc HI
Xét tam giác BEC có H là trung điểm BC; I là trung điểm EC => HI là đường trung bình
=> HI//BE mà HI vuông góc AO => BE cũng vuông góc AO
Ta có : Lấy N là trung điểm của EC ta có : Xét tam giác EHC có I là trung điểm EC
O là trung điểm của EH
suy ra OI là đường trung bình của tam giác EHC suy ra OI // HC mà HC vuông góc Ah suy ra OI vuông góc vói Ah
Xét tam giác AHI có EH vuông góc AI
IO vuông góc với AH
suy ra AO là đường cao của tam giác AHI suy ra AO vuông góc HI
Xét tam giác BEC có H là trung điểm BC , I là trung điểm EC suy ra HI là đường trung bình
suy ra HI // BE mà HI vuông góc AO suy ra BE vuông góc với AO
Mấy điểm O,I ở đâu cho vào đéo ai bt đc đm
Bị k sai là phải
Cho tam giác ABC vuông tại góc A , đường cao AH . M là trung điểm AC , K là trung điểm AH . Chứng minh BK vuông AM .
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi D là trung điểm của BC. Kẻ DE vuông góc với AC tại E. Gọi F là điểm đối xứng của E qua D. Gọi M là trung điểm HC. Chứng minh FM vuông góc với AM
Ta có tam giác ABC vuông tại A nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC. Vậy ta có AH = HD.
Vì D là trung điểm của BC nên BD = CD.
Vì góc DE vuông góc với AC tại E nên tam giác ADE vuông góc tại E.
Vì F là điểm đối xứng của E qua D nên tam giác ADF cũng tại D.
Ta có:
- Tam giác ADE vuông tại E và tam giác ADF vuông tại D có cạnh chung AD.
- Tam giác ADE và tam giác ADF có cạnh AD bằng nhau (vì F là điểm đối xứng của E qua D).
Vậy tam giác ADE và tam giác ADF là hai tam giác cân có cạnh chung AD.
Do đó, ta có AE = AF và DE = DF.
Vì M là trung điểm của HC nên ta có HM = MC.
Vì FM là đường trung tuyến của tam giác HAC nên ta có FM = \(\frac{1}{2}\)AC.
Ta cần chứng minh FM vuông góc với AM.
Ta có:
- Tam giác ADE và tam giác ADF là hai tam giác cân có cạnh chung AD.
- AE = AF và DE = DF.
Do đó, tam giác ADE và tam giác ADF là hai tam giác đồng dạng (theo nguyên tắc đồng dạng cận-cạnh-cạnh).
Do đó, ta có \(\frac{AE}{DE} = \frac{AF}{DF}\).
Vì AE = AF và DE = DF nên ta có \(\frac{AE}{DE} = \frac{AF}{DF} = 1\).
Vậy tam giác ADE và tam giác ADF là hai tam giác đồng dạng cân.
Do đó, ta có góc EAD = góc FAD và góc AED = góc AFD.
Vì góc EAD + góc AED = 90° (do tam giác ADE vuông góc tại E) nên góc FAD + góc AFD = 90°.
Do đó, ta có góc FAM = 90°.
Do đó, FM vuông góc với AM.
anh có thể giải theo hướng c/m hcn rồi c/m tam giác vuông => hệ quả được kh ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Gọi I là trung điểm HD, K là trung điểm HC. Chứng minh DI // EK
b) Gọi M là trung điểm BC, chứng minh AM // EK và AM vuông góc với DE
Bạn tham khảo bài làm ở đường link phía dưới nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Desmond - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH. kẻ HM vuông góc AB ,HN vuông góc với AC .MN giao AH tại O
cho AMHN là hình chữ nhật , các điểm A,M,N,H cách đều 1 điểm .gọi K là trung điểm HC .cmBO vuông góc với AK
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật